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由于在手机上观看视频不太方便（对眼睛也有伤害），为了方便朋友们（特别是初中生）的学习，现决定开放高清视频付费下载（可以下载到电脑里观看） 【最新实用画板教程】简介： 友情提醒：观看视频讲解是最高效的学习几何画板教程的方法，比看书效率至少要高三倍以上。 【长方体与正方体之经典问题50例—参考答案及简要解析】 参考答案：4；8；3；7 简析：面积是平方，体积是立方，扩大2倍就等于原来的2倍，增加3倍就等于原来的4倍. 参考答案：24；3 简析：棱长2倍，大正方体的体积就是就小正方体的8倍，也就是体积多7倍，21除以7就得3，也就是小正方体是3立方厘米，大正方体是24立方厘米。 参考答案：4；8 简析：面积是2的平方，体积2的立方 参考答案：1875 简析：长方体是的长是35-10＝25，宽是25-10＝15 高是5，从而体积是25×15×5＝1875 参考答案：176；704 简析：注意鱼缸是无盖的，只有五个面，玻璃面积＝8×4+2(8×6+4×6）＝176（平方分米），176×4＝704（元） 参考答案：200平方厘米；250立方厘米 简析：长方体是的长是20-10＝10，宽是15-10＝5 高是5，注意是无盖就行。 参考答案：1.05平方米；0.1立方米 简析：注意是无盖，只有五个面，第二要注意单位换算，1平方米＝100平方分米，1立方米＝1000平方分米。 参考答案：96平方厘米；60平方厘米 简析：一个长方体切成两个小长方体，表面积增加两个横切面，最大橫切面是长×宽＝8×6＝48，从而得最多增加面积 48×2＝96（平方厘米），最小橫切面是宽×高＝6×5＝30，从而得最少增加面积 是 30×2＝60（平方厘米）。 参考答案：136平方厘米；96平方厘米 简析：有三种情况， 第一种 8＝8×1×1，也就是长是8，宽是1，高也是1，由于棱长是2，从而长是16，宽是2，高也是2，算出表面积是2(16×2+16×2+2×2)=136； 第二种 8＝4×2×1，从而长是8，宽是4，高也是2，算出表面积是2(8×4+8×2+4×2)=116； 第三种 8＝2×2×2，从而长是4，宽是4，高也是4，算出表面积是4×4×6=96 参考答案：36平方厘米 简析：正方体六个面，每个面是 54除以6＝9，一个正方体等分成两个长方体，总表面增加两个面是18，从而每个长方体的表面积是（54+18）的一半＝36
参考答案：162或144平方厘米 简析：因为4＝4×1×1，也可以4＝2×2×1，从而得到两种情况
参考答案：5厘米 简析：长方体的总棱长是4（长+宽+高）＝60 面正方体的总棱长是12倍棱长，根据长方体的总棱长＝正方体的总棱长，从而60除以12＝5
参考答案：7厘米 简析：根据长方体的总棱长＝正方体的总棱长，得到 4（10+7+高）＝8×12，从而可以算出高是7厘米。
参考答案：216平方分米 简析：先算出正方体的棱长是72除以12＝6，再算正方体的表面积是6×6×6＝216.
参考答案：2.7立方分米 简析：一个长方体截成3段，表面积增加了4个面，0.36除以4＝0.09，也就是每个切面是0.09平方分米，体积是30×0.09＝2.7
参考答案：24个 简析：长最多只能排9除以2＝4（个），宽最多能排7除以2＝3（个），高最多能排4除以2＝2（个），从而得4×3×2＝24（个）
参考答案：72平方厘米 简析：截面是正方形面积＝9，锯成五段也就是增加8个截面，9×8＝72
参考答案：50平方分米 简析：锯成两段也就是增加两个切面，从而得一个切面是2.5，体积＝2.5×20＝50
参考答案：10分米 简析：两个正方体的方钢的体积＝长方体钢材的体积 从而得 0.5×0.4×长＝1×2＝10
参考答案：3.2分米 简析：长方体水槽的体积＝正方体玻璃缸的体积 20×高＝4×4×4，从而得水面高是3.2分米。
参考答案：10分米 简析：同第19题，两个正方体的方钢的体积＝长方体钢材的体积 从而得 0.5×0.4×长＝1×2＝10
参考答案：9.6厘米 简析：方法同20题， 正方体鱼缸的体积＝长方体鱼缸的体积 18×10×水深＝12×12×12，从而得水深是9.6厘米。
参考答案：1625平方米 简析：注意是五个面，长＝50米，宽＝25米，高＝2.5米，瓷砖面积＝50×25+2(50×2.5+25×2.5)=1625（平方米）
参考答案：0.08平方米 简析：四个面都是0.02×1，从而得总面积是0.02×4＝0.08（平方米）
参考答案：18小时 简析：水的总体积＝200×时间，从而得时间＝50×30×2.4÷200＝18（小时）
参考答案：（1）80平方米；（2）400立方米；（3）260平方米；（4）36米 简析：占地面积＝长×宽；水池蓄水＝水池体积；水位线全长＝底面周长
参考答案：245立方厘米 简析：由于增加的四个面完全相同，从而每个面＝56÷4＝14，则14÷2＝7，得正方体的棱长是7厘米，原长方体的高是7-2＝5，最后长方体的体积是7×7×5＝245（立方厘米）
参考答案：441立方厘米 简析：方法同27题，由于减少的四个面完全相同，从而每个面＝56÷4＝14，则14÷2＝7，得正方体的棱长是7厘米，原长方体的高是7+2＝9，最后长方体的体积是7×7×9＝441（立方厘米）。
参考答案：6a+6b；3ab 简析：由于长与宽不变，高减少3分米，前面与后面就减少3a，共减少6a，左面与右面共减少6b，从而表面积就减少（6a+6b）；由于底面积还是ab，所以体积减少3ab。
参考答案：不变 简析：如下图，每个小正方体都在顶点处，随便拿走哪一个表面积都不变
参考答案：120平方厘米 简析：如下图，一个面中间挖去一个小正方体，表面积反而增加四个面，也就是增加4平方厘米，大正方体有6个面，也就增加了4×6＝24，原大正方体表面积是4×4×6＝96，96+24＝120（平方厘米）
参考答案：96平方厘米；60平方厘米 简析：方法同第8题，一个长方体切成两个小长方体，表面积增加两个横切面，最大橫切面是长×宽＝8×6＝48，从而得最多增加面积 48×2＝96（平方厘米），最小橫切面是宽×高＝6×5＝30，从而得最少增加面积 是 30×2＝60（平方厘米）。
参考答案：4000立方厘米 简析：石块的体积＝长×宽×水面的上升的高度＝40×25×（16-12）＝4000（立方厘米）
参考答案：13厘米 简析：方法同33题，水减少的体积＝正方体铁块的体积，则25×20×水位下降的高度＝10×10×10，从而得水位下降的高度＝1000÷500＝2， 最后得15-2＝13（厘米）
参考答案：520立方厘米 简析：石块的体积＝水槽上升的体积+溢出的水体积＝20×5×（10-6）+120＝520（立方厘米）
参考答案：60立方厘米 简析：5条金鱼的体积＝水上升的体积＝长×宽×水面上升的高＝30×10×0.2＝60（立方厘米） 参考答案：400立方厘米 简析：石头的体积＝水上升的体积＝底面积×水上升的高＝200×2＝400（立方厘米）
参考答案：6.4升 简析：正方体铁块的体积+水的体积＝玻璃缸的容积+溢出水的体积， 得4×4×4+8×6×2.8＝8×6×4+溢出水的体积 从而得 溢出水的体积＝4×4×4+8×6×2.8－8×6×4＝6.4（升）。
参考答案：2916立方厘米 简析：侧面有四个，36÷4＝9，得底面边长是9厘米，底面积是9×9＝81，从而得长方体的体积是81×36＝2916（立方厘米）
参考答案：500立方厘米 简析：方法同39题，侧面有四个，20÷4＝5，得到底面边长＝5厘米，底面积＝25平方厘米，从而得长方体的体积＝25×20＝500（立方厘米）
参考答案：96平方厘米 简析：正方体有12条棱，从而得每条棱长是48÷12＝4，表面积＝4×4×6＝96（平方厘米）
参考答案：110平方厘米 简析：根据图形可得 长＝10cm；宽＝5cm；高＝2cm，材料面积＝10×5+2（10×2+5×2）＝110 （注意是无盖的）
参考答案：2352元 简析：五个面的粉刷面积＝10×8+2（10×4+8×4）-28＝196，196×12＝2352（元）
参考答案：115千克 简析：五个面的面积＝8×5+2（8×2+5×2）＝92，92÷0.8＝115（千克）
参考答案：176；704 简析：注意鱼缸是无盖的，只有五个面，玻璃面积＝8×4+2(8×6+4×6）＝176（平方分米），176×4＝704（元）
参考答案：（1）210立方米；（2）32.4平方米；（3）12支 简析：教室空间＝长方体教室的体积＝210立方米 贴瓷砖的面积＝四面瓷砖总面积-6＝2（10×1.2+6×1.2）-6＝32.4（平方米） 照明总瓦数＝底面积×8＝10×6×8＝480， 480÷40＝12（支）
参考答案：（1）972立方米；（2）712.8平方米；（3）2592元 简析：方法同46题
参考答案：1.28平方米；71.04千克 简析：铁皮面积＝长方体的表面积 ＝1.28（平方米）， 汽油重＝汽油桶的容积×0.74＝4×4×6×0.74 ＝71.04（千克）
参考答案：（1）8块；12块；6块；（2）1块 简析：看图数一下就可以了
参考答案：45块 简析：方法同第16题 长最多只能排1.5除以0.3＝5（块），宽最多能排0.9除以0.3＝3（块），高最多能排1除以0.3＝3（块），从而得5×3×3＝45（块） 参考答案汇总
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