在上一篇文章什么是机器学习,我们介绍了机器学习的核心就是要学习到题目对应的函数,那么现实世界中到底有哪些函数呢?首先将为大家介绍基本初等函数。 数学分析将基本初等函数归为六类:幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、常数函数。 本文将为大家介绍指数函数。 定义 一般地,函数 (a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是实数集R,对于一切指数函数来讲,值域为(0, +∞)。 指数函数中 前面的系数为1。如: 都是指数函数; 但是 不是指数函数。 函数图像 函数图像能够帮助我们快速的直观的认识一个函数,通过图像我们可以得出很多关于该函数的一些性质。 从定义可知,指数函数的底数a是常数,且要求a>0,a≠1,因此a的取值范围为:0<a<1和a>1两种情况。 下面将为大家介绍这两种情况下的函数图像。 指数函数的底数与图像间的关系可概括的记忆为:在y轴右边“底大图高”;在y轴左边“底大图低”。 如下图,3和4都是a>1的情况,从图示可以得出,根据y轴右边"底大图高",3比4要高,因此可以得出3的底数要比4的底数大。 同理,1和2都是0<a<1的情况,根据y轴左边"底大图低",1比2要低,因此1的底要大于2的底。 性质
运算法则 指数函数的运算法则主要有下面几个:
总结 本文为大家介绍了基本初等函数指数函数的定义、函数图像、性质以及运算法则。 |
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