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纸牌和4位数 铜陵天津路小学五年级 朱子立 今年暑假老妈又买了一本关于数学的书，名叫《数学魔术》。我一看书名，顿时来了兴趣，什么？数学魔术？什么魔术可以和数学扯上关系？这是本数学书还是魔术书？还有根据数学知识变幻魔术的魔术师吗？……各种疑问像海啸一样一下子冲进了我的脑海。于是，我迫不及待地读了起来。 书中介绍了许多与数学有关的神奇小魔术，其中，我印象最深的魔术还是《算术，9的属性及幻方》这一章节中的《纸牌和4位数》这个魔术。 这个魔术是这样的：魔术师让观众任意写下一个4位数，再用这个四位数减去这个数各个位数上的数字之和，得到一个新的4位数，每个位数的数值用点数花色牌来表示，用“红桃表示个位数，方片表示十位数，草花表示百位数，黑桃表示千位数，人头牌（J、Q、K）表示“0”的方式，把计算结果表示出来。然后从这四张牌中任意抽取一张点数牌（表示“0”的J、Q、K花色牌不能抽取，只可以抽取表示数值的点数牌)，把剩下三张牌展示给魔术师看，魔术师就可以立刻说出观众抽走的那一张牌的花色及点数。 魔术师是怎样完成这个魔术的呢？很简单，首先，我们可以一眼看出少的花色牌是红桃、方片、草花还是黑桃。其次，我们再使用9的倍数的方法，计算在这三张牌所代表的数字之和加上几得到9，就可以推算出观众抽走的这张牌的点数了。不过，这个魔术要依靠一个关于9的规律。 这个规律就是：无论是9的倍数还是其它的任意数，只要一减去其各位数上的数字之和，就一定是9的倍数。如果你不信，我们可以举几个例子： 例1，1998-（1+9+9+8）=1971 1971÷9=219； 例2：2580-（2+5+8）=2565 2565÷9=285；例3，497-（4+9+7）=477 477÷9=53……如果用字母来表示任意一个4位数，那么它的计算过程应该是： abcd-(a+b+c+d) =1000a+100b+10c+d-a-b-c-d =999a+99b+9c =9×111a+9×11b+9×c =9×(111a+11b+c) =9n 以上这些例子足以证明：任何数减去其各位数之和，所得的得数一定是一个9的倍数。 魔术会变了，可我想问一个问题，任何数减去其各个位数之和是3和9的倍数，可为什么不是6的倍数呢？我想了想，心中的谜团渐渐解开了：因为这些得数中并不是全部都是偶数。虽然全是9（3）的倍数，可6的倍数特征是9（3）的位数中的偶数，所以，这些得数并不全是6的倍数。 在生活中，数学无处不在：在房屋中，在道路上，在工具中，在魔术里……只要我们善于去观察，总能发现属于你的一个数学知识，一个算术规律！ |
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