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01 向你介绍我是谁 02 本期内容有哪些 （1）听：《素养导向下的深度学习》 （2）读：《倍数与因数》单元复习课教学设计 （3）趣：趣味数学——鬼谷算 03 轻轻松松听听书 听书内容选自牛献礼的《素养导向下的深度学习》，文章来源于《小学教学设计》2020年3月数学刊。 04 坚持阅读8分钟 《倍数与因数》单元复习课教学设计 一、教学内容 北师大版小学数学五上第三单元，教材第31-43页。 二、前测分析 本单元双向细目表  根据以上双项细目表设计了复习课的前测练习题，部分题目的前测分析如下： 检测结果统计与分析 ➼前测结果统计：  ➼得分率比较低的题目和分析：    ➼我的思考与教学改进： 通过分析前测的结果，发现学生错误最多的是遗漏和知识的综合运用，主要原因是学生有序思考没有掌握，活学活用的能力不够。综合以上分析，本单元复习课旨在创设情境，通过提问激发学生联想本单元知识链，形成知识框架，结合练习重在培养学生思考、表达、思辨以及解决实际问题的能力，从而将学生的学习引向深度。 三、教学目标 1.通过复习与整理，使学生进一步理解倍数和因数的概念，明确概念之间的联系和区别。 2.在复习过程中，引导学生梳理知识建立知识网络，掌握一定的学习方法。 3.渗透有序思考的数学思想，培养学生发现数学本质规律的意识与能力，提高归纳、概括和应用数学知识解决实际问题的能力。 四、教学重难点 教学重点： 渗透有序思考，引导学生发现数学本质规律。 教学难点： 将本单元的知识和方法进行归纳梳理，形成系统化、条理化的知识网络。 五、教学过程 创设问题情境，激发复习兴趣 开门见山出示问题：学校正在筹备艺术节的节目，老师选了84位同学参加啦啦操表演，排练时要求在人员不变的情况下更换多种队列造型。请你帮老师想一想，可以设计哪几种队列造型？ 师追问：要解决这个问题，用到我们学过的什么数学知识？（是找84的因数，这是五上第三单元“倍数与因数”相关知识。） 联系前测，反馈前测数据，揭示课题：倍数与因数单元复习。 回顾教材内容，梳理知识网络 课件出示本单元教材内容，引领学生回顾每课知识点。 师：在学习《倍数与因数》的第一课，智慧老人就告诉我们研究是有范围的，请读一读这句话“我们只在自然数（0除外）范围内研究因数与倍数”，你读懂了什么？ 追问：自然数是指哪些数？这里0除外的自然数也就是我们常说的“非零自然数”。（突出：非零自然数） 1.关于倍数的知识链整理 同学们回忆一下，我们学了关于倍数的哪些知识？ 根据学生零散汇报，教师有序地引导并形成倍数知识的板书： 1）倍数与因数的关系 由乘法或除法算式得出三个数之间的倍数与因数关系，并强调“它们是相互依存，紧密联系的”。 2）找一个数的倍数 师：你会用什么方法找一个数的倍数？（学生在找倍数过程中再次体会一个数有最小的倍数，最小倍数是它自己；没有最大的倍数。） 追问：知道为什么没有最大的倍数吗？ 生：自然数是无限的，所以倍数也是无限的。   ➼师：一个数的倍数是无限的，但有些数的倍数是有规律的，如3的倍数。想一想我们是怎样探究3的倍数规律的？ 课件出示教材页面：借助百数表有序地找出3的倍数，再观察、思考、发现了3的倍数特征是各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 交流得出方法：有序的列举可以发现规律。 回想一下，2、5的倍数特征又是怎样发现的？（学生大胆表达） 师再启发：找倍数时除了借助百数表列举出倍数外，我们还学了用乘1、乘2、乘3……的方法有序列举出倍数。引导学生回忆并巩固这种有序列举的方法。 ➼师：书上只安排了探究2、3、5的倍数特征，那这些数6、9、10……的倍数你会找吗？ 生1：一个一个列举出来。 生2：6可以分解成2*3，所以找6的倍数特征，其实就是结合2的倍数特征与3的倍数特征。 师：你的意思是这些比较大的数里都包含了2、3、5，所以找他们的倍数都可以转化成找2、3、5的倍数，对吗？ 师 ：也就是说利用2、3、5的倍数特征也能判断这些较大数的倍数，可见教材的编排是有一定道理的，只要我们掌握找一个数倍数的方法，就可以拓展找很多合数的倍数了。随着我们的年龄增长，今后还要研究7、11、13等质数的倍数特征。 ➼师：我们在探索2的倍数时还认识了哪两类数？（偶数和奇数） 回忆偶数和奇数的概念。从概念中感受所有的偶数和所有的奇数合起来组成了非零自然数。（板画集合图） 师：想一想，我们是依据什么把非零自然数分成偶数和奇数两类的？（引导学生充分表达后得出：依据是否是2的倍数来分类） 小结过渡：刚才由倍数我们梳理出和倍数有关的知识链。那么关于因数又学了哪些知识呢？ 2.关于因数知识链整理 1）找一个数的因数 师：任意一个数的因数个数有多少呢？能找完吗？ 回忆交流得出一个数的因数是有限的，所以它最小的因数是1，最大的因数是自己。 2）回顾找一个数的全部因数的方法 方法1：用除法（有序列举）：这个数除以一个数没有余数，那这两个小的数就是它的因数。 方法2：用乘法（成对列举）：我们在找因数时，看哪两个小的数相乘的积等于这个数，那这两个小的数就是这个数的因数。 3）在找因数的活动中我们认识了哪两类数？（质数、合数） ➼为什么说质数、合数与因数有关？回忆质数和合数的概念，得出质数、合数和1是由因数的个数来区分的。 ➼追问：想一想，我们是依据什么把非零自然数分成质数、合数、1三类？（引导学生充分表达后得出：依据因数的个数来分类） 3.总览单元形成知识网络 师小结：非零自然数依据是否是2的倍数和因数个数的不同将非零自然数分类，得出两种分类结果。（板画集合图） 你理解这个集合图吗？请根据两种分类判断下列情况是否正确： 一个自然数（0除外）不是偶数就是奇数。 一个自然数（0除外）不是质数就是合数。 师：请同学们看黑板，刚才我们一起回顾了这个单元的知识，形成了这样的知识网络图。总览整个知识网络图，你觉得这样整理知识好不好？好在哪里？ 师：在复习整理时，目的不只是理出相关知识点，更重要的是理清知识点之间的联系。 结合错题分析，提升综合运用 1 纠错探因   综合练习 2  综合练习 2 3 实际应用  4 回归课始，帮老师解决有多少种不同的队列造型问题。 课堂总结，突显复习本质 回顾这节课，你有什么新的收获？用知识结构图来梳理数学知识，不仅呈现了知识要点，还反映了知识点与知识点之间的关系。 我们在这节单元复习课中不仅复习了相关知识，还学会了用有序思考的方法去发现数学的本质规律。 六、板书设计 05 趣味数学——鬼谷算 我国古代有位大将叫韩信，他每次集合部队，只要求部下先后按l～3、1～5、1～7报数，然后再报告一下各队每次报数的余数，他就知道到了多少人。他的这种巧妙算法，人们称为鬼谷算，也叫隔墙算，或称为韩信点兵，外国人还称它为“中国剩余定理”。到了明代，数学家程大位用诗歌概括了这一算法，他写道：“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。”这首诗的意思是：用3除所得的余数乘上70，加上用5除所得余数乘以21，再加上用7除所得的余数乘上15，结果大于105就减去105的倍数，这样就知道所求的数了。比如，一篮鸡蛋，三个三个地数余1，五个五个地数余2，七个七个地数余3，篮子里有鸡蛋一定是52个。算式是：1×70＋2×21＋3×15＝157，157－105＝52（个） 你知道为什么称这种算法为鬼谷算吗？ 本期审核：杨梦婕、吴军 1 END 1 |
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