|
阅读提示： 本文聚焦以三角形为载体的动态问题，表现方式丰富多彩，这些试题集知识的交汇性、方法的灵活性、能力的迁移性于一体，它们因“运动”而精彩，彰显数学思维之美妙。 文/ 范世祥 （安徽省和县第三中学 238200） 实际问题解析化，数形天堑变通途 解析几何是17世纪数学发展的重大成果之一，其本质是用代数方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想。通过建立坐标系，把点和坐标、曲线和方程联系起来，实现形与数的统一。   2 极限位置妙解题，动中取静寻平衡 当变量在限制范围内变化而达到临界状态时，因其中某些参与变化的元素处于稳定状态，所以整个变化过程中所蕴涵的不变性也就容易显露。在探求最值时，我们利用这一特点，把可变几何量移动到极限位置进行考察，来求出最值，这种方法简称为极限位置法。此方法一般的解题步骤是首先分清图形中固定元素和变动元素，找出它们之间的关系，然后在特殊（极限）位置上找出定值，进而实现问题的解决。   3 代数运算表其外，几何性质蕴其中 纵观近年高考或模拟考试时三角形中的动态问题，若用坐标法，建立坐标系进行纯代数运算也能解决，但几乎每道题计算量都不小，尤其对选择题、填空题来说，实则为小题大做，费时费力，有些试题若利用平面几何的性质，则可迅速解决。    通过以上问题的解决，我们发现，平面几何的有关知识已经成为高考或模考命题的重要素材，如果我们能从几何角度思考问题，看清试题的几何背景，借助几何知识，无疑能抓住问题的核心，找到解题的思路，快速求解，这对学生理解数学本质有很大的帮助。 本文所讨论的都是以三角形为载体的动态问题，我们运用坐标法、极限位置法、几何法去求解，力争做到解题过程更形象、直观、简洁。但这些方法的应用，有时是显性的，有时是隐性的，在教学中应渗透这些数学方法，提高学生理解数学问题本质和整体把握数学知识的能力。只要我们能够在平时的练习中多加积累，不断总结，肯定能够以简驭繁，事半功倍，使解题教学构筑在较高水平上，帮助学生树立具体问题具体分析的解题观点，从而优化学生的数学思维品质，提高学生的创新能力，发展学生的数学核心素养。 |
|
|
