|
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DH垂直平分AB交AC于点E，连接BE、CD，且CD=CE． （1）如图1，求证：四边形BCDE是平行四边形； （2）如图2，点F在AB上，且BF=BC，连接BD，若BD平分∠ABC，试判断DF与AC的位置关系，并证明你的结论． 考点分析： 平行四边形的判定与性质；线段垂直平分线的性质． 题干分析： （1）根据线段垂直平分线性质得出AE=BE，∠AHE=∠BHE=90°，推出∠A=∠ABE，∠A+∠AEH=∠ABE+∠BEH=90°，求出∠AEH=∠ACB=∠BEH，求出∠D=∠BEH，∠CED=∠ACB，根据平行线的判定得出BE∥CD，BC∥ED，根据平行四边形的判定得出即可； （2）求出HE=HF，根据SAS推出△DHF≌△AHE，根据全等得出∠A=∠FDH，求出∠EGD=90°即可． 解题反思： 本题考查了平行四边形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定的应用，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键． 【中考数学课堂】第1课~第50课，课堂目录【中考数学课堂】第51课~第100课，课堂目录
|
|
|
