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何为“三点定型法”，下面我们举个例子来解释一下： 已知：∠ACB=90°，CD⊥AB。求证：AC=ADAB .
分析：要证AC=ADAB，可先证AC：AD=AB：AC，这时看等号的左边A、C、D三点可确定一个三角形，而等号右边A、C、B三点也可确定一个三角形，即证△ACD△ABC。都看上面的分子为A、B、C及都看下面的分母为A、C、D也可确定去证△ACD△ABC.
【分析】先根据AD⊥BC得出∠C+∠CAD＝90°，再由∠CAD+∠BAD＝90°得出∠BAD＝∠C，再由角平分线的性质得出∠ABF＝∠CBE，故可得出△ABF∽△CBE，进而可得出结论．
【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．
【分析】（1）由四边形ABCD是平行四边形得到∠ABC＝∠D，AB∥CD，∠BAF＝∠DEA，推出△ABF∽△EDA，于是即可得到结论； （2）根据∠DAE＝90°，得到∠AED+∠D＝90°，∠EAC+∠DAC＝90°，根据CD＝CA，推出四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质得到AB∥CD且AB＝CD，证出四边形ABEC是平行四边形．由于CE＝CA，推出四边形ABEC是菱形．
【点评】本题考查了平行四边形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，菱形的判定，熟记定理是解题的关键．
【分析】（1）求出B、A、D、C四点共圆，推出∠ABE＝∠ACD，求出∠BAE＝∠DAC，根据相似三角形的判定推出即可； （2）根据相似三角形的性质推出，根据∠BAC＝∠DAE推出△ABC∽△AED，得出比例式，代入求出即可．
【点评】本题考查了相似三角形的性质和判定，圆内接四边形的性质的应用，主要考查学生运用相似三角形的性质和判定进行推理的能力．
【分析】（1）根据已知求出AD＝AE，根据SAS证出△BAD≌△CAE，得出∠ABD＝∠ACE，再根据DF⊥AC，AD＝CD，得出AF＝CF，∠GAD＝∠ACE，从而得出∠GAD＝∠ABD，再根据AA证出△GDA∽△ADB，即可得出AD2＝DGBD； （2）在（1）的基础上证明△DCG∽△DBC，根据相似三角形的性质可以得到相应的答案．
【点评】此题考查了相似形的综合，用到的知识点是相似三角形和全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质，解题的关键是找出相似三角形，利用相似三角形的性质求解。
【分析】（1）证明△ACD∽△ABC，得出对应边成比例AC：AB＝AD：AC，即可得出结论； （2）由相似三角形的性质得出∠ADF＝∠ACG，由已知证出△ADF∽△ACG，得出∠DAF＝∠CAF，AG是∠BAC的平分线，由角平分线即可得出结论．
【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质以及角平分线的性质；熟练掌握相似三角形的判定与性质是解决问题的关键
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