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某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件．设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件． （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； （2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式； （3）每件商品的售价定位多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 解：（1）当50≤x≤80时， y=210﹣（x﹣50）， 即y=260﹣x， 当80＜x＜140时， y=210﹣（80﹣50）﹣3（x﹣80）， 即y=420﹣3x． 考点分析： 二次函数的应用． 题干分析： （1）当售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件，y=260﹣x，50≤x≤80，当如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件，y=420﹣3x，80＜x＜140， （2）由利润=（售价﹣成本）×销售量列出函数关系式， （3）分别求出两个定义域内函数的最大值，然后作比较． 【中考数学课堂】第1课~第50课，课堂目录【中考数学课堂】第51课~第100课，课堂目录
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