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中考数学反比例函数专题，中等题型讲解1： 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y=m/x的图象经过点D，与BC的交点为N． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标． 考点分析： 反比例函数与一次函数的交点问题；正方形的性质． 题干分析： （1）由正方形OABC的顶点C坐标，确定出边长，及四个角为直角，根据AD=2DB，求出AD的长，确定出D坐标，代入反比例解析式求出m的值，再由AM=2MO，确定出MO的长，即M坐标，将M与D坐标代入一次函数解析式求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式； （2）把y=3代入反比例解析式求出x的值，确定出N坐标，得到NC的长，设P（x，y），根据△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求出y的值，进而得到x的值，确定出P坐标即可． 中考数学反比例函数专题，中等题型讲解2： 如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数y=k/x（k≠0）的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA=OB，B是线段AC的中点． （1）求点A的坐标及一次函数解析式． （2）求点C的坐标及反比例函数的解析式． 考点分析： 反比例函数与一次函数的交点问题． 题干分析： （1）根据OA=OB和点B的坐标易得点A坐标，再将A、B两点坐标分别代入y=kx+b，可用待定系数法确定一次函数的解析式，； （2）由B是线段AC的中点，可得C点坐标，将C点坐标代入y=k/x（k≠0）可确定反比例函数的解析式． 解题反思： 本题考查了用待定系数法求函数解析式，过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式． |
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