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如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是射线CB上的一个动点，把△DCE沿DE折叠，点C的对应点为C′． （1）若点C′刚好落在对角线BD上时，BC′= ； （2）若点C′刚好落在线段AB的垂直平分线上时，求CE的长； （3）若点C′刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求CE的长． 考点分析： 翻折变换（折叠问题）；线段垂直平分线的性质；矩形的性质． 题干分析： （1）根据点B，C′，D在同一直线上得出BC′=BD﹣DC′=BD﹣DC求出即可； （2）利用垂直平分线的性质得出CC′=DC′=DC，则△DC′C是等边三角形，进而利用勾股定理得出答案； （3）利用①当点C′在矩形内部时，②当点C′在矩形外部时，分别求出即可． 解题反思： 此题主要考查了矩形的性质、翻折变换的性质、勾股定理等知识；利用数形结合以及分类讨论得出是解题关键． |
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