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典型例题分析1： 一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是（ ） A．2，1，0.4 B．2，2，0.4 C．3，1，2 D．2，1，0.2 解：从小到大排列此数据为：1，2，2，2，3；数据2出现了三次最多为众数，2处在第3位为中位数．平均数为（3+2+1+2+2）÷5=2，方差为[（3﹣2）2+3×（2﹣2）2+（1﹣2）2]/5=0.4，即中位数是2，众数是2，方差为0.4． 故选B． 考点分析： 方差；中位数；众数． 题干分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均）数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．利用方差公式计算方差． 典型例题分析2： 下列计算正确的是（ ） A．3a+4b=7ab B．（ab3）2=ab6 C．（a+2）2=a2+4 D．x12÷x6=x6 解：∵3a+4b≠7ab， ∴选项A不正确； ∵（ab3）2=a2b6， ∴选项B不正确； ∵（a+2）2=a2+4a+4， ∴选项C不正确； ∵x12÷x6=x6， ∴选项D正确． 故选：D． 考点分析： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式． 题干分析： A：根据合并同类项的方法判断即可． B：根据积的乘方的运算方法判断即可． C：根据完全平方公式判断即可． D：根据同底数幂的除法法则判断即可． 典型例题分析3： 下列运算中，正确的是（ ） A．2a2+3a2=a4 B．5a2﹣2a2=3 C．a3×2a2=2a6 D．3a6÷a2=3a4 解：A、2a2+3a2=5a2，故本选项错误； B、5a2﹣2a2=3a2，故本选项错误； C、a3×2a2=2a5，故本选项错误； D、3a6÷a2=3a4，故本选项正确． 故选D． 考点分析： 整式的除法；合并同类项；单项式乘单项式． 题干分析： 根据合并同类项、单项式乘单项式、单项式除以单项式的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解． 典型例题分析4： 如图，已知等边三角形ABC的边长为2，E、F、G分别是边AB、BC、CA的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y与x的函数图象大致是（ ） 考点分析： 动点问题的函数图象． 题干分析： 根据题意可知△AEG≌△BEF≌△CFG三个三角形全等，且在△AEG中，AE=x，AG=2﹣x；可得△AEG的面积y与x的关系；进而可判断得则y关于x的函数的图象的大致形状． |
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