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典型例题分析1： 如图所示，小王在校园上的A处正面观测一座教学楼墙上的大型标牌，测得标牌下端D处的仰角为30°，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该标牌上端C处的仰角为45°．若该楼高为16.65m，小王的眼睛离地面1.65m，大型标牌的上端与楼房的顶端平齐．求此标牌上端与下端之间的距离（√3≈1.732，结果精确到0.1m）． 解：设AB，CD 的延长线相交于点E， ∵∠CBE=45°， CE⊥AE， ∴CE=BE， ∵CE=16.65﹣1.65=15， ∴BE=15， 而AE=AB+BE=20． ∵∠DAE=30°， ∴DE=AE×tan30°=20×√3/3≈11.54， ∴CD=CE﹣DE=15﹣11.54≈3.5 （m ）， 答：大型标牌上端与下端之间的距离约为3.5m． 典型例题分析2： 某校九年级的小红同学，在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动．如图，她在山坡坡脚A出测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60°，沿山坡往上走到C处再测得B点的仰角为45°．已知OA=200m，此山坡的坡比i=1/2，且O、A、D在同一条直线上． 求：（1）楼房OB的高度； （2）小红在山坡上走过的距离AC．（计算过程和结果均不取近似值） 典型例题分析3： 如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO=60°；当梯子底端向右滑动1m（即BD=1m）到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=45°，求梯子的长（结果保留根号） 考点分析： 解直角三角形的应用． 题干分析： 设梯子长度为xm，由OB=AB·cos∠ABO=x/2、OD=CD·cos∠CDO=√2x/2，根据BD=OD﹣OB列方程求解可得． |
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