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典型例题分析1： 已知二次函数y1=x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是经过（﹣1，0）且平行于y轴的直线． （1）求m，n的值． （2）如图，一次函数y2=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，点B在点P的右侧，PA：PB=1：5，求一次函数的表达式． （3）直接写出y1＞y2时x的取值范围． 典型例题分析2：: 如图，抛物线y=ax2﹣3x/2﹣2（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标； （3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标． 考点分析： 二次函数综合题． 题干分析： （1）该函数解析式只有一个待定系数，只需将B点坐标代入解析式中即可． （2）首先根据抛物线的解析式确定A点坐标，然后通过证明△ABC是直角三角形来推导出直径AB和圆心的位置，由此确定圆心坐标． （3）△MBC的面积可由S△MBC=1/2·BC×h表示，若要它的面积最大，需要使h取最大值，即点M到直线BC的距离最大，若设一*-条平行于BC的直线，那么当该直线与抛物线有且只有一个交点时，该交点就是点M． 解题反思： 考查了二次函数综合题，熟练掌握待定系数法求函数解析式，直角三角形的相关性质以及三角形的面积公式是理出思路的关键． |
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