滴水穿石,不是因为力量,而是在于坚持! 比较大小之指对幂 函数值的大小比较是一类比较常见的问题,一般来说利用单调性借助特殊点就可以比较大小.但是个别学生在高一初学这部分内容时没有学懂,造成夹生,以致遇到此类问题产生畏难情绪,长期以往,形成了不可逾越的一座大山,今天这里将此类问题进行归纳整理,希望能够克服这一难点.利用单调性比较大小针对于同一类函数,即所给的数值是某一类型函数值,这时通过构造函数,利用单调性直接比较.利用单调性比较大小时一定要结构统一(或者可以转化为统一的形式),利于构造;另外要熟悉常见的几类函数特点.利用中间量比较大小是比较典型的问题,主要在于其体现在知识交汇点命题的原则,同时对能力的考察比较到位.如果没有掌握指对幂三个函数的基本特征,那么这类问题难度会很大,实际上我们可以将指对幂中常见的中间量进行归纳,在具体问题中对应转化一下就行.知道了常数的产生根源,在实际问题中就可以合理选择中间量进行大小比较. 特别说明的是,涉及到对数比较大小时,有时会用到换底公式进行化简,如本题中的c的化简,这点要特别留意.比较大小的本质是对单调性和特殊值的考察,有些题目会将这二者进行综合,以抽象函数的形式给出,其实质仍然是灵活运用单调性和特殊值.不过要结合已知条件,将抽象函数化归为普通函数后,借助单调性求解问题.本题中利用偶函数的性质先化简目标不等式,然后借助单调性将抽象函数不等式问题转化为对数函数不等式,再利用对数运算求得参数范围.这是比较典型的解题思想,注意其中每一步转化的思考点和方向.指对幂三类数值比较大小的常见模型就是上述三类,不过题目千变万化.通过上述题目不难发现,要想熟练求解此类问题,对具体的函数要掌握,简单归纳起来可以为:后记:一轮复习期间,发现个别学生不能及时解决学习中存在的遗留问题,于是将学生的问题进行收集整理,选择其中比较典型的进行再次整合,以期能够更好的帮助到学生.由于能力有限,难免有不足之处,敬请指正!以上内容,只为抛砖引玉,让学习更高效!由于才疏学浅,难免有不足之处,欢迎大家批评指正,不胜感激!
|