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滴水穿石，不是因为力量，而是在于坚持！
三棱锥内切球半径的求法 简单几何体的内切球问题，考察的相对较少，鉴于空间图形的抽象性，一般情形下此类问题都采用了间接求解策略即等体积法.这样固然可以实现解题的目的，但是更多的隐藏了空间的几何结构，忽视了对空间想象能力的考察，对于一些特殊的几何图形来说，忽视了其特征的运用，这显然有失偏颇，不是命题人所考察的角度，更不利于学生的学习.近日教学中，遇到一道关于内切球的问题，很有启发，现整理分享如下.
这道题目出自于我校4月25日的模考试题，详见【第629期】2020高考数学——文科数学10中第8题.题目以正三棱锥为载体，考察简单几何体的内切球，给定基本元素，是一道比较典型的试题，有兴趣的同学可以先自己进行求解，然后再对比以下解法.
这一解法简单明快，符合选择题的特征，如果能够抓住解题的“牛鼻子”，可谓事半功倍.仔细一想，如果题目改为填空题，这一解法就失去了用武之地了.
利用正三棱锥的特点，挖掘其内在结构，利用相似三角形求得内切球半径.这一解法中规中矩，抓住了题目的特征，因地制宜，取得了很好的效果.无论是选择题还是填空题都可以采取此法.
等体积法是求解内切球问题的基本方法，其最大的优点在于无需寻找球心的具体位置，也不需要挖掘所给几何体的在几何特征，只要理解等体积法求内切球半径的原理，在此基础上找到相对应的量进行带入计算即可.【备注】内容原创直发，如有不足之处，请指正，谢谢！
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