角元塞瓦定理

塞瓦定理载于1678年发表的《直线论》，是意大利数学家塞瓦的重大发现。塞瓦(Giovanni Ceva，1648~1734)意大利水利工程师，数学家。

角元塞瓦定理

设P为平面上一点（不在AB、BC、AC三条直线上），延长AP、BP、CP分别交对边或其延长线于D、E、F三点，那么

在数学竞赛中，证明平面几何中的三线共点问题时，首选的方法是同一法，行之有效的方法是同一法，用得最多的方法还是同一法．近几年来，同一法的老大地位已逐渐让位于塞瓦定理，其中当然包括角元塞瓦定理的逆定理．下面给出角元塞瓦定理的逆定理及其推论的证明。

在三角形ABC三边BC、AC、AB上分别取D、E、F三点，连接AD、BE，设它们交于P，连接CP、PF若

，则C、P、F在同一直线上，既AD、BE、CF三线共点．