如何学好一元二次方程？2020年中考真题汇编显示：重点也就5个

一元二次方程是初中数学的重点和难点，但不少学生在学习过程中常常把握不住重点，以致学习事倍功半。如何学好一元二次方程？2020年的中考真题汇编在一起，从中我们不难发现这章的几个重点。

01

一元二次方程的概念及其一般形式

等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。当化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号．二次项系数a≠0是一个重要条件，不能漏掉。

02

解一元二次方程；领会降次——转化的数学思想

在解一元二次方程时通常通过“降次”把它转化为两个一元一次方程。其主要方法有四种：（1）直接开方法；（2）因式分解法；（3）配方法；（4）求根公式法。利用配方法解方程时应该遵循的步骤：(1)把方程化为一般形式ax2＋bx＋c＝0；(2)把方程的常数项通过移项移到方程的右边；(3)方程两边同时除以二次项系数a；(4)方程两边同时加上一次项系数一半的平方；(5)此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解。

03

一元二次方程根的判别式

一元二次方程根的判别式通常用希腊字母Δ表示，Δ＞0时，有两个不相等的实数根；Δ＝0时，有两个相等的实数根；Δ＜0时，没有实数根。一元二次方程判别式的应用主要有以下几种：（1）解方程，判别一元二次方程根的情况．它有两种不同层次的类型：①系数都为数字；②系数中含有字母；③系数中的字母人为地给出了一定的条件。（2）根据一元二次方程根的情况，确定方程中字母的取值范围或字母间关系。（3）应用根的判别式判断三角形的形状。

04

一元二次方程的根与系数的关系

一元二次方程的根与系数的关系也称为韦达定理，两根之和为一次项系数与二次项系数之比的相反数，两根之积为常数项与二次项系数之比。不解方程，根据一元二次方程根与系数的关系和已知条件结合，可求得一些代数式的值；求的方程的另一根和方程中的待定系数的值。

05

实际问题与一元二次方程

对于一元二次方程应用题的学习要求做到3点：1.会根据具体问题(按一定传播速度传播的问题、数字问题等)中的数量关系列一元二次方程并求解；2．能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理；3．进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。

俗话说：“工欲善其事， 必先利其器。 ” 如果我们想做好一件事， 很重要的一点就是拥有精锐的工具、 具备适当的手段。学好一元二次方程应该抓住这几个重点，各个击破。