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五年级数学期中基础练习 第1关：练速度（大家会做，我快一点） 1．按要求写数。 （1）18的所有因数（ ）。 （2）78的所有质因数（ ）。 （3）50以内所有6的倍数（ ）。 （4）20以内的所有质数（ ）。 （5）既是2、5的倍数，又是3的倍数，这样的两位数最大是（ ）。 （6）既是偶数又是质数的数是（ ）。既是奇数又是合数的最小的数是（ ）。 2．填一填。 （1） 。 （2）在括号里填合适的质数 18＝（ ）＋（ ） 60＝（ ）＋（ ） 18＝（ ）×（ ）×（ ） 60＝（ ）×（ ）×（ ）×（ ） （3）用10以内的质数组成一个三位数，使它同时能被3、5整除，这个数最小是（ ）， 最大是（ ）。 （4）已知两个数的最大公因数是1，最小公倍数是28，这两个数可能是（ ）。 第2关：练准确（大家在做，我对得多） 1．先从下面各数中圈出合数，再把圈出的合数分解质因数。（写出分解的过程） 2．在每组数后面的（ ）里写出它们的最大公因数，在[ ]里写出它们的最小公倍数。 3．下图记录了A、B两市2018年上半年的降水量的情况。 （1） （2） A市 B市第一季度平均每月的降水量是（ ）毫米。 第3关：练思维（大家努力，我会思考） 1．写出6和1，2，3，4，5，6……24等各数的最大公因数，并把发现的规律写下来。 2．人民公园是1路和3路公交车的起点站。1路车每10分钟发车一次，3路车每15分钟发车一次。这两路公交车同时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？ 3．有一张长18厘米、宽12厘米的长方形彩纸，把它剪成边长是整厘米数且大小相同的正方形。小正方形的边长最长是多少厘米？最短呢？ 友情提醒：请独立完成测试后再学习解析，对照答案批阅订正。 第1关：练速度（大家会做，我快一点） 1．按要求写数。 （1）18的所有因数（1、2、3、6、9、18）。 解析：用乘法或除法有序去想，成对、分开写，从小到大有序排列。 （2）78的所有质因数（2、3、13） 解析：分解质因数，要检查是不是全部质数，乘积是否等于78。 （3）50以内所有6的倍数（6、12、18、24、30、36、42、48） 解析：注意是50以内，用6依次乘1、2、3…… （4）20以内的所有质数（2、3、5、7、11、13、17、19）。 解析：20以内的质数共8个，要牢记。 （5）既是2、5的倍数，又是3的倍数，这样的两位数最大是（90）。 解析：分3步思考，（1）是2和5的倍数，个位是0；（2）是3的倍数，各个数位上的数字之和等于3的倍数，（3）最大两位数。个位是0，十位是3的倍数，最大是9，所以这个数是90。（填好后要再检验所填数是否符合题目要求） （6）既是偶数又是质数的数是（2）。既是奇数又是合数的最小的数是（9）。 解析：（1）第一空，两个要求（偶数、质数），质数中唯一个偶数是2，要牢记；（2）第二空，三个要求（奇数、合数、最小），写出是一位数的奇数观察，有1、3、5、7、9，1不是质数也不是合数，3、5、7都是质数，9是合数，所以既是奇数又是合数的最小的数是9。 2．填一填。 （1）6无数3 无数。 解析：注意括号后面是“个”，要填个数。 （1）12的因数有：1、2、3、4、6、12，共6个。（2）一个数的倍数是无限的，所以16的倍数有无数个。（3）可以写出一个数的因数来找公因数，如：12的因数有：1、2、3、4、6、12，其中1、2、4也是16的因数，所以12和16的公因数有3个，（4）一个数的倍数是无限的，所以公倍数也是无限的。 （2）在括号里填合适的质数 解析：加法，先在一个括号内从小到大依次填上一个质数，算出另一个数，看是不是质数。 18＝（5）＋（13）＝（7）＋（11） 60＝（7）＋（53）＝（13）＋（47）＝（17）＋（43）＝（19）＋（41）＝（23）＋（37）＝（29）＋（31） 解析：乘法，用分解质因数的方法解答。（要检查是不是全部质数，乘积是否等于18或60。） 18＝（2）×（3）×（3） 60＝（2）×（2）×（3）×（5） （3）用10以内的质数组成一个三位数，使它同时能被3、5整除，这个数最小是（225），最大是（735）。 （4）已知两个数的最大公因数是1，最小公倍数是28，这两个数可能是（1和28或4和7）。 解析：两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。所以则两个数可能是1和28或4和7，（填好后要再检验这两个数的最大公因数是不是1，最小公倍数是不是28） 第2关：练准确（大家在做，我对得多） 1．先从下面各数中圈出合数，再把圈出的合数分解质因数。（写出分解的过程） 解析：判断一个数是质数还是合数，方法：100以内的数，看它是质数还是合数，只要看这个数是不是 2、3、5、7倍数（2、3、5、7除外），如果是2、3、5、7中某个数的倍数，那么这个数就是合数。 分解质因数：用这个合数连续除以一个质数，直到最后的结果也是质数为止。 （完成后要检查是不是全部质数，乘积是否等于这个合数。） 2．在每组数后面的（ ）里写出它们的最大公因数，在[ ]里写出它们的最小公倍数。 15和16 （1 ） [ 240] 解析：最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。（连续两个自然数） 51和17 （17） [ 51 ] 解析：大数是小数的倍数，最大公因数是小数，最小公倍数是大数。 1和18 （1 ） [ 18] 解析：大数是小数的倍数，最大公因数是小数，最小公倍数是大数。 36和24 （ 12 ） [ 72 ] 解析：找两个数最大公因数，写出24的因数，从中找最大的是36的因数。 （1、2、3、4、6、8、12、24） 找两个数的最小公倍数，用大数翻倍法。（36、72…） 3．下图记录了A、B两市2018年上半年的降水量的情况。 （1） 解析：看图，找同一个月中表示两个城市的点最接近的，如果不能明显看出来，要算一算比一比。25－10＝15（毫米） （2） 解析：看图，找同一个月中表示两个城市的点距离最大的，如果不能明显看出来，要算一算比一比。70－5＝65（毫米） A市 解析：看图，看实线，相邻两个月线条最陡的一段，相差最大，如果不能明显看出来，要算一算比一比。170－68＝102（毫米） B市第一季度平均每月的降水量是（24）毫米。 解析：看虚线，第一季度是1月、2月、3月，求平均降水量，将这三个月的降水量相加再除以3，（52＋10＋10）÷3＝24（毫米） 第3关：练思维（大家努力，我会思考） 1．写出6和1，2，3，4，5，6……24等各数的最大公因数，并把发现的规律写下来。 解析：圈出奇数与6的最大公因数观察，你有什么发现？什么情况下，它与6的最大公因数是3，什么情况下，它与6的最大公因数是1。再用同样的方法分析偶数。 我发现非0自然数与6的最大公因数的规律是： 一个奇数与6的最大公因数：如果这个奇数是3的倍数，它与6的最大公因数是3，如果这个奇数不是3的倍数，它与6的最大公因数是1。 一个偶数与6的最大公因数：如果这个偶数是6的倍数，它与6的最大公因数是6，如果这个偶数不是6的倍数，它与6的最大公因数是2。 2．人民公园是1路和3路公交车的起点站。1路车每10分钟发车一次，3路车每15分钟发车一次。这两路公交车同时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？ 解析：一路车发车的时间是10的倍数，3路车发车的时间是15的倍数，两车同时发车后再同时发车的时间是10和15的公倍数，问题要求“至少”，最少的时间就是10和15的最小公倍数。 [ 10，15 ]＝30 答：至少再过30分钟又同时发车。 3．有一张长18厘米、宽12厘米的长方形彩纸，把它剪成边长是整厘米数且大小相同的正方形。小正方形的边长最长是多少厘米？最短呢？ 解析：如果小正方形的边长是整厘米数，它既要是18的因数，又要是12的因数，所以要找18和12的公因数，边长最长就是18和12的最大公因数，是6，边长要最短，就是18和12最小的公因数，是1。
（18，12）＝6 答：小正方形的边长最长是6厘米，最短是1厘米。 【特别推荐】 想拓展孩子的数学思维吗？想提升孩子的数学素养吗？想开发孩子的数学潜能吗？关注本公众号，我们将每天推送 ”每日一题“ 思维训练视频。全面、系统地训练孩子的数学思维。每日一练，每天一得，训练思维，养成习惯。下面是在寒假里已经推送过的视频，点开看看吧~ 五年级数学思维训练教学视频  |
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