 数学思维天天练 每天都有新收获 每日一题，每天一得 训练思维，养成习惯 在日常生活中，我们常常会遇到下面类似的问题。完成一件事情怎样合理安排才能做到用时最少、效果最佳。这类问题在数学上称为统筹安排。有时我们还会遇到求“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等问题，这些问题在数学上称为极值问题。统筹安排和极值问题实际上都属于最优问题。 例1:小敏每天起床后，需要做的事情和相应的时间如下。整理床铺3分钟，洗脸刷牙5分钟，蒸点心20分钟，热牛奶2分钟，吃早饭10分钟。你能帮小敏合理安排一下，使得完成这些事情所需的时间最短吗？ 【跟进练习】 小华要给下班回家的爸爸沏杯茶,需要做的事情如下：洗水壶2分钟，洗茶杯2分钟，烧开水10分钟，放茶叶1分钟，沏茶1分钟。为了让爸爸早些喝上茶，这些事情可以怎么安排？最少需要多少分钟？ 学习完成后，请在底部留言打卡 例2:王师傅的理发店同时来了甲、乙、丙三位顾客。根据他们所要理的发型，分别需要20分钟、30分钟、40分钟。怎样安排他们理发的顺序，才能使三位顾客花费的总时间最少？总时间最少是多少分钟？ 【跟进练习】 小李、小陈和小王同时去学校医务室，只有一名医生值班，小李打针要5分钟，小陈换纱布要3分钟，小王检查身体要10分钟。怎么安排才能使三人所花的总时间最少？三人所花的总时间最少是多少分钟？ 学习完成后，请在底部留言打卡 例3:码头运来50吨大米，食品公司安排了一辆载重8吨和一辆载重6吨的货车运这些大豆，两辆车各运几次比较合理？ 【跟进练习】 把一根50米的长绳截成7米和4米长的小段，怎样截，才能使长绳正好截完？ 学习完成后，请在底部留言打卡 例4:在一个公路旁，每隔10千米有一个仓库，如图，其中一号、二号和四号仓库里分别有20吨、30吨和100吨货物，三号仓库空着。如果要把所有货物都集中到一个仓库，集中到几号仓库能使所花的运费最少？（每吨货物每千米运费1元。） 【跟进练习】 在一条公路上有4个工厂，任意相邻两个厂的距离都相等，现在要在这条路上设立一个车站。如果要使这4个工厂所有工人步行到车站的总路程最少，车站应设在几厂门口？ 学习完成后，请在底部留言打卡 例5:小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟。每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。问要把4头牛全部赶到对岸去，最少需要多少时间？ 【跟进练习】 甲乙丙丁四个人夜间过一座独木桥，他们只有一只手电筒，一次最多可以两人一起过桥，过桥的时候必须要有人手持手电筒，所以要有人把手电筒带来带去，两人同行以较慢者的速度为准。四个人过桥的时间分别是1分、2分、5分、10分。四个全部过桥最少需要多少分钟？ 学习完成后，请在底部留言打卡 转发朋友圈和点“在看”都是对我最大的赞赏 |
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