|
初中数学：有关三角形的辅助线方法归纳，共是19种类型，结合例题实战演练，适合想要提升自己解题能力的同学。 辅助线的使用对大部分初中同学来说是难以逾越的一条鸿沟，难度大，无从下手已经成为常态，今天唐老师带大家一起搞定三角形有关的辅助线使用方法。  第一类型：在利用三角形三边关系证明线段不等关系时，如果直接证不出来，可以连接两点或延长某边构造三角形，使结论中出现的线段在一个或几个三角形中，再利用三边关系定理及不等式性质证明。   第二类型：在利用三角形的外角大于任何不相邻的内角证明角的不等关系时，如果证不出来，就连接两点或延长某边，构造三角形，使求证的大角在某个三角形外角的位置上，小角处于内角的位置上，再利用外角定理证明。  第三类型：有角平分线时常在角两边截取相等的线段，构造全等三角形。  第四种类型：有以线段中点为端点的线段时，常加倍延长此线段构造全等三角形。  第五类型：在三角形中有中线时，常加倍延长中线构造全等三角形。  第六种类型：截长补短作辅助线的方法。 其实这个很好理解的，截长表示在较长的线段上截取与较短线段相等长度的线段，反之补短则是通过延长较短线段与已知较长线段相等的方法。 总之截长补短的方法的使用还是要看具体的情况而定，唐老师在这只是给大家提出解决问题的具体方法，大家可以顺着这个思路看看下面的例题，然后找相同类型的题进行练习。只有熟练运用这个方法，才能在考试的做题中自由发挥。 反之，没有深刻的理解和熟练的运用，遇到题目时，总感觉自己很乏力，没有做题的思路，甚至都找不到突破口。对于大部分的同学来说，解难题已经很困难了，要是遇到需要做辅助线才能完成的题目，那将更是雪上加霜了。  第七类型：条件不足时，延长已知边构造三角形。  第八类型：连接四边形的对角线，把四边形问题转化为三角形问题来解决。 解题的方法并不是唯一的，但适时地打开思维，找到解题的突破口那将是变化多端。  第九类型：有和角平分线垂直的线段时，通常把这条线段延长。总结为垂直加平分出等腰三角形。  第十类型：思路受堵时，可以结合已知条件，把图形中的某两点连接起来构造全等三角形。 第十一类型：当缺少证线段相等的条件时，可以取某条线段中点，为证题提供条件。 第十二类型：当有角平分线时，常过角平分线上的点向两边作垂线，利用角平分线上的点到角两边的线段相等证题。 第十三类型：有等腰三角形时常用的辅助线。 等腰三角形的辅助线的作法是大家接触到的比较多的类型，同时也是中考几何部分辅助线的重点，主要分为以下6小种类型： 第十四类型：有二倍角时常用的辅助线 （1）构造等腰三角形使二倍角是等腰三角形的顶角的外角。 （2）平分二倍角。 第十五类型：有垂直平分线时常把垂直平分线上的点与线段两端点连接起来。 第十六类型：有垂直时常构造垂直平分线。 第十七类型：有中点时常构造垂直平分线。 第十八类型：当涉及到线段平方的关系式时常构造直角三角形，利用勾股定理证题。 第十九类型：条件中出现特殊角时常作高把特殊角放在直角三角形中。 综上所述，有关初中阶段数学中三角形的辅助线做法大致总结为19种，遇到不同类型的题就有不同的辅助线的作法，同学们下去可以结合本篇文章中的例题进行理解，适时地把这些方法都能运用到平时的解题和练习中去，切实做好复习，早日建立起属于自己的做辅助线的方法大全，从而是自己解题的思路越来越清晰。 继续阅读（剩余0%） |
|
|
