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那天回家睡了一觉起来后，再跟妞妞一起玩，顿时就觉得不是事了！她是我的孩子呀，我当然知道她特点。其实我们平时在家会跟结合妞妞的兴趣，去做很多玩中学的游戏。 我后来也慢慢消化了老师的观点，完全能理解老师和家长的视角完全不一样。作为一对多的老师，当然希望孩子能服从管理；然而作为家长，才能真正的因材施教。妞妞在熟悉的语言环境里，面对自己感兴趣的游戏，专注力其实是很好的。她最近特别痴迷于按一定的颜色规律（pattern）来画画，已经持续这么画了几个月了，渐渐形成了自己的风格。 “规律”真是一种非常魔性的属性，把规律运用到艺术中，真是太好看了！   
相关的活动包括用一些形状（比如小熊）和颜色规律来测量长度，计数，体会“二进制”、“五进制”等。  老师并没有真的讲概念，而是用好玩的游戏，让孩子去感受数学和逻辑规律，潜移默化中把思维方式教给孩子。 通过妞妞最近的艺术表达，给我感受最深的是，原来在我们的生活中，数学和逻辑无处不在，而且非常美妙。很多有主题的画画、手工、涂色游戏其实都是很好玩的数学思维 & 艺术启蒙。  数学在我们的生活中无处不在，而数学和艺术其实是相通的，一些有主题的画画、手工、涂色游戏其实都是很好玩的数学启蒙，这些形式的游戏对培养孩子的审美和数学兴趣都大有益处。 今天就来给大家分享一下我家近期的数学启蒙成果吧。文中包含一些可下载的素材，包括形状书、小熊直尺、自制拼图等等，有很多有趣的点子，大家可以拖至文末自取哦。   这是老师教给孩子们的方法，先给自己的8只小熊涂色设计服装，再把小熊当做“直尺”测量身边物品的边长，每格小熊格子就是一个刻度。  在测量餐桌的长度时，妞妞先把小熊直尺放在桌子边缘，数出小熊的数量，“1、2、3、4”，把手指放在最后一只小熊的末尾，把小熊直尺移到手指的另一侧，接着数数……“我们的餐桌有18个小熊宽！”。 把小熊格子作为“长度单位”测量物体长度，和我们在生活中使用标准的刻度尺、卷尺的原理是完全相同的，而且很适合在没尺子的时候使用。  比如最近队友准备去宜家买一个新柜子，他打电话和我确认尺寸（柜子的宽度要小于墙的宽度），结果我怎么也找不到卷尺！ 于是我找了一个标有尺寸的置物盒（57厘米宽），位移盒子来估计出了墙的宽度：3个置物盒多一些，因此这面墙大约1.9米到2米。 结果最后我找到了卷尺，一量，刚好就是1.9m，很准！  我们生活中有很多类似这样粗略测量的实例，比如疫情期间，一些地方要求人们要保持1.5个臂长距离；乘坐扶梯时要间隔2阶梯。 我们还可以教孩子用小积木测量手臂长，用手掌的长度来测量出孩子身高。 这些点子都比用尺子测量读数更直观，更有趣，更方便，数小熊或其它物体的过程等同于读尺子上的刻度，原理完全相同。 简单的涂色游戏里也能包含很多数学知识。按颜色规律（pattern）画画，红、黄、蓝、绿，红、黄、蓝、绿……可以锻炼孩子的逻辑思维能力，找出颜色规律/形状规律是奥数最简单的形式，也是很多理科学科的基础。 如果再将颜色和结合数字起来，比如像下面这样： 老师让孩子找5个颜色（或者10个颜色），按照特定的顺序去涂色。跟着数字涂下去，孩子会发现这里是5个为一组，每隔5个就会有同样颜色重复；孩子也许还会发现了同列数字的尾数是一致的，比如1、11、21……这就是同余数。 这个游戏其实包含了数数、五进制、逻辑、同余数等等好多知识！ 妞妞选择了粉红、橙色、黄色、蓝色、浅橙5种颜色。大家可以从她的笔触发现，刚开始时她是一个一个格子，老老实实地涂，涂到第四排后，发现了规律，就直接竖着一排排地涂下来了，很快就完成了整张图，这其实就是观察和推理的过程。 后面还用同样的颜色规律自己画了一个爬树的考拉。 我在网盘里下载了0-100的数数表，大家也可以参考老师的方法带孩子涂色数数。 颜色规律的艺术拓展 颜色pattern的画法还可以成为孩子独特的画风！创作出像模像样的艺术品，怎么涂怎么好看。 每次在画画之前，妞妞都会把笔按顺序摆好，一个一个地涂色。 下面这个，她告诉我，她每3个humps（圆形隆起起）用一个颜色，也就是3个一组一个色。因此她其实是一边涂，一边在数数： 不过有些地方她自己涂到忘我，数错了?? 她对自己的这种创作形式非常痴迷，已经这样画了几个月了，平均一天一小时，经常一画2小时，我需要一直提醒她坐直、休息。 我也好喜欢她的作品！规律性地重复，让人极度舒适~ 周末我们在做纸房子的时候，她也用油画棒花了很多功夫为新家添砖加瓦，画了一扇彩窗： 因为有固定颜色搭配，所以同一期的画就是一个色系的（下图左右是两组颜色pattern），风格统一： 以前看过一篇介绍Kaws爆火的原因在于不断重复，形成让人记住的鲜明风格。Kaws在采访中说到：“无论我现在正在做什么，我都会把以前的东西再做一遍”，波普风的构图是这样，孩子的创作风格的形成大概也是这样的吧。 我在网盘里还下载了一份小鱼图，孩子可以画出小鱼眼睛、鱼鳞、嘴巴或者一个笑脸！尽情发挥吧。 几何和颜色的碰撞 颜色规律还可以和几何图案相结合，从而延伸出另一个数学概念——平面填充。 平面填充指用一个或多个几何图形覆盖整个平面或填充整个空间，并且图形间没有空隙，也没有重叠的部分。 比如妞妞对下图的填充： 又比如我的杯垫： 说到平面填充，不得不提到20世纪的抽象艺术的先驱荷兰画家彼埃·蒙德里安（Piet Mondrian），他非常擅长创作颜色纯粹，对比感极强的格子画。 很有名的是这幅《Broadway Boogie Woogie》，蒙德里安只用了红黄蓝三原色，把白、灰作为过渡色，跳跃的颜色就像纽约街头的交通一样。 蒙德里安画作中的抽象元素启发了很多建筑师和服装设计师。 妞妞的服装设计： 这种创作方式也非常适合孩子！几乎不需要什么绘画技巧，就能创作出一幅超有艺术感的画，色彩、线条、形状认知、点线面结合全都融入其中了。 △还可以做成立体图形 蒙德里安画风也可以给家里添色哦，如果家里有一块视野不太好的窗户，可以孩子试着画一幅彩色玻璃窗画吧，只需要水洗颜料和胶带就能轻松完成。 首先用胶带把窗户分成不规则的小格： 选择三种颜色的水洗颜料把窗户涂满，我喜欢经典的红黄蓝Mondrian风，其它颜色当然也可以： 偶尔给窗户换换“风景”，是个不错的点子，当然这个方法也可以实践在画纸上。 除了颜色规律，形状规律也是逻辑思维题里一个重要分支，按规律排列的图形在我们日常生活很常见，比如包装纸的印花、地毯图案、家里的窗户、重叠成小山的纸杯、散落的树叶、孔雀尾巴上的“眼睛”…… 可以怎么带孩子玩形状和艺术的游戏呢？下面这些艺术玩法主要来自于妞妞学校的教学游戏，分享给大家： 形状填充和拼图 形状填充有很多形式，比如可以做一些彩色的形状，让孩子进行填充，也可以让孩子给形状，并按照一定颜色规律去填色。比如，约定三角形是黄色的，圆形是红色的，正方形是蓝色的。 我用三个颜色和三个形状来举个例子。你可以自己设计一些形状，来让孩子涂色、剪下来，再填充到另外一张纸/一个图形里。 玩法一：给出了三角形轮廓，可以在里面自己设计颜色和形状： 第二种玩法是给大三角形内的各种形状格子（圆形、正方形、三角形）涂色，组成一幅平面填充图，可以结合颜色规律去涂色：黄色正方形，蓝色三角形，红色圆形： 第三种玩法是，拼图：把大三角形裁剪成小三角拼图，让内部有颜色的形状合二为一！ 不用拘泥于一种形状，比如下面这个，里面包含了颜色、正方形、扇形和三角形。可以打印出彩色的格子，剪出来，再引导孩子按照一定的颜色规律去贴贴纸： 也可以和小朋友一起剪出各种形状，来填充： 还可以直接让小朋友画出一些形状或图案来填充： 在身边没拼图的时候，我也会自制拼图给孩子，你们可以创造独一无二的图案（心形缺的那块是没粘牢，不见了??）： 还可以直接利用大自然的颜色和形状来按规律组合： 形状书 让孩子自己动手做一本镂空的形状书，只需要把网盘里的“模板卡片”打印出来，涂色、按折线剪形状、装订就行了！ 在页面的左下角还有每种形状对应的英文单词、边数： 形状书里包含圆形，八边形，六边形，矩形，正方形，三角形共6种形状，后一张镂空图案会刚好内嵌在前一个形状里，设计得很巧妙。 如果把它们涂上不一样的颜色，就会出现一个很漂亮的几何图形！颜色的对比度越高，立体感就会越强。 形状书的做法很简单，首先模板卡片需要沿着虚线裁下来： 然后就可以让孩子自由发挥给白纸涂色了，颜色可以丰富一点，水彩颜料或者蜡笔、水彩笔都行： 接着需要顺着每张纸中间的十字叉剪开，按相应形状的边缘剪成镂空状。 让孩子按照封面—圆形—八边形—六边形—矩形—正方形—三角形—后页的顺序排列好，再沿着左侧边缘将第七个装订页面一起装订，可以用针线或者订书机。 如果孩子年龄比较小，用剪刀和装订的步骤可以由家长代劳。 拓印形状画 除了可以在生活中对应形状指认物体，我们也可以让孩子“创造”形状啊，很多生活中的废品比如切下的蔬菜头、卫生纸的空纸筒、海绵等等都可以用来做创意形状画！ 大纸盒是小小孩完美的创作场所，用土豆块/萝卜块/西蓝花头/水果干蘸上颜料在纸上拍拍拍，印出爱心、圆形、三角形、正方形、长方形，各种五彩缤纷的形状，随便玩一下午： 家里闲置的积木也可以用起来，各种形状都很容易找到，但记得用可水洗的颜料画： 对大点的孩子，可以在拓印画的基础上，加上更多细节和想法，让作品丰富起来。 比如可以多层叠加，在第一层颜料晾干后，换一种形状继续拓印，把圆形盖在正方形里，或者还是用相同的形状拓印，但把蔬菜头的尺寸缩小一点，把小三角形印在大三角形里。 在拓印的过程中，也就植入了形状对比、大小对比的概念。孩子还可以画上更多小图案，一只眼睛，一个旋涡，一颗爱心…… 拓印画还可以和手工结合。先在卡纸上粘上白色的树干，接着把卫生纸的纸筒捏成心型，用来印爱心。开始创作吧，这是我和妞妞在情人节做的爱心树： 软软的海绵也是很好的拓印材料，把海绵块剪成三角形??、正方形?和五角星☆，就可以做出各种造型的圣诞树。 每行需要递减一个正方形/三角形/圆形，可以先从简单的正方形/圆形大树入手，保持左右对称可不太容易，数一数每排有几个正方形。 进阶版的是三角形大树，上下边角需要依次对齐，正反交替，孩子还可以粘上一些彩色亮片、小绒球做装饰哦。 数一数浅绿色的三角形和深绿色的三角形数量是一样的吗？怎么才能做一个瘦瘦高高的三角形或者扁扁矮矮的三角形呢？ 对称是数学中一个重要概念，从人脸、耳朵、自然界中的蝴蝶翅膀、树叶、到四合院等中式建筑，都充斥着各种形式的对称，给人一种平衡、协调、宁静的美感。 想到了两个很好玩的对称游戏点子，半脸肖像拓印和咖啡滤纸对称画，作品特别美！ 速涂肖像画 人脸是孩子最早认识的图形，人脸也是我们生活中见到最多的“对称图形”。教孩子观察一下自己的脸吧，左右眼睛是不是一样的呀？是完全一样的吗？不，和我们的左右脚一样，它们是对称相识，而不是“顺风”的。 ▲幼儿园老师给孩子一面镜子， 让孩子照着画出自己的样子。 最近我们玩的速涂肖像画，也是教孩子理解对称性和认识自己的一种很好的方式呢。 先拍一张清晰的头像照片，为了画面效果更好可以试着表情丰富些、夸张些。然后按喜欢的尺寸打印出来，准备涂色材料。 比较推荐油画棒，上色鲜艳且厚重，覆盖性强。假如是水性笔的话容易让油墨晕开，彩铅的话上色浅，覆盖不了原图，这两种涂色材料的效果会差一些。 涂色期间可以鼓励孩子大胆用色，我和孩子们说:“可以在纸上尽情地给自己化妆啦！” “涂上你喜欢的口红吧~” “要不要给自己的头发染上喜欢的颜色呀？” 这时他们总会兴奋到马上给你涂一个彩虹色??的头发！ 她们甚至会觉得校服黑黑的不好看，索性给自己设计了一款中意的衣服。 画画的整个过程听到最多的就是如何给自己变漂亮！当看到作品时我都楞了一下，这不是......Frida吗！ 我问妞要不要也画一张自己，然而她对画自己的小伙伴更感兴趣。 画完拿到手我差点没被笑晕哈哈哈，这是涂了死海泥面膜吗？ 但也觉得有点意思，涂了肖像，也设计了衣服，而背景却是丝毫未动一笔，把画举起来，放在拍照片的位置来一张，仿佛一个漫画人物来到家中。 半脸肖像拓印 让孩子更好理解对称性的，是画半脸肖像画。 我带妞妞玩过很多次半脸肖像画，打印一张清晰的肖像，沿五官上下中线对折形成半脸，再附上一张透明塑料片，让孩子把半脸像摁在你脸上开始创作吧。 材料：打印一张清晰肖像、沿五官上下中线对折形成半脸、油画棒、透明塑料片。 透明塑料片也叫pvc板，有多种尺寸厚度选择，可以根据需要在网上购买。 建议厚度不要太薄，因为拓印时容易变形不好画。 拓印时几次笑场，妞会“指示”我说：“笑呀~妈妈你笑呀~”然后我可以感受到她强有力的用笔，笔触摁在我的嘴唇上。 妞边描边嘀咕：“眉毛是黑色的，一条......两条......妈妈的脸是skin color、头发怎么这么长，我画短一点吧......'说着边一根一根地快速描着。 搭着积木的酒酒都被我们吸引过来，嚷嚷着也要参与~ 拓印完即完成了第一阶段，根据画面的完整度可以让孩子们把塑料片放桌子上继续深入上色或设计。 妞开始给我上妆了，红脸颊和大红唇出现： 两个女孩一边画着一边商量着怎么画更好看，更好笑。 期间妞还会礼貌性地咨询我的意见：“妈妈，你要不要我给你染一个大红色的头发呀？”没等我回答，自己在那咯咯笑。 孩子们认真起来真有种岁月静好的惬意啊~ 大致完成后，我们把脸的位置故意空出来没上色，因为透明塑料片的原因，我们可以根据喜欢的颜色或背景随意组合，例如垫上彩色的卡纸： 或是放在孩子们的钢琴前： 随手放在孩子们的玩具篓里： 放在妞妞贴墙上的小花作品前： 之前做的画框插花，也是个不错的背景呢： 如果没有透明塑料板也不要紧，可以把肖像照片打印出来，对折，粘贴在纸上，让孩子直接补充出剩下的部分。 妞妞勾勒出脸型和无关后，还是果断把我的脸和头发画上了格子来填色。她把我的头发染成了彩色，只涂了头发时还有点古埃及面具的感觉。 在做拓印画的过程中，孩子渐渐可以明白人脸的左右两侧不是相同的，但如果沿着五官上下中线对折，折痕两边的半脸应该是重合的，这也就是轴对称的概念。 不过妞妞给我画的脸完全不对称，她完全沉迷在她的“pattern”里无法自拔： 试试让孩子来画一下她的照片的另一半脸或者你的另一半脸吧，相信作品一定会让你们感到惊艳，或者非常有趣。 其实只要你有一双善于观察的眼镜，生活中处处有艺术，处处有数学。 不用拿起剪刀和笔，一样可以引导孩子观察数学规律。比如你看这朵花菜/西兰花，最小单元的形态不断延伸，组成了越来越大的花菜。每一个微小的结构里都蕴含了整体的结构： 大自然中的分形是艺术和数学的完美结合，也是自然界最简单又最震撼的现象。常见的例子还有树的枝丫，大树枝延伸出小树枝，小树枝又会长出更小的树枝。 它们有无限延伸的结构，而每一个局部都是整体缩小后的几何形状，下面这个动图（科赫雪花）展现了分形变化。 大自然里有很多超美的实例，宇宙浩瀚的星系、蕨叶的形状、向日葵的花蕊、花椰菜的剖面、雪花、人的毛细血管、海岸线…… 这种现象在数学中叫做分形和自相似。其实你不用给孩子讲解复杂的概念，带孩子观察自然界的精妙结构，感受整体和局部的关系，就已经足够了。 |
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