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考点分析： 利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性． 题干分析： （Ⅰ）求出f（x）的导数，通过讨论a=0，a＞0两种情况结合函数的单调性讨论f（x）的极值点个数即可； （Ⅱ）由（Ⅰ）可得：当a=0时，得到f（x）函数解析式，根据函数的单调性得到lnx取值，令x与n之间建立关系，n∈N*，n≥2．分别取n=1，2，3，…，利用“累加求和”即可。 理解可导函数的单调性与其导数的关系，了解可导函数在某点取得极值时的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号)，能用导数解决一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值等。 利用求导的方法研究函数的极值、单调性和函数的最值，函数在区间上为单调函数，则导函数在该区间上的符号确定，从而转为不等式恒成立，再转为函数研究最值．运用函数与方程的思想，化归思想和分类讨论的思想解答问题。
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