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（1）解不等式f（x）＜2； （2）求直线y=3与f（x）的图象所围成的封闭图形的面积． 解：（1）①当x＜﹣1时，不等式f（x）＜2 即1﹣2x+（﹣x﹣1）＜2， ∴x＞﹣2/3， ∴此时无解； ②当﹣1≤x＜1/2时，不等式 即1﹣2x+x+1＜2， ∴x＞0， ∴此时0＜x＜1/2； ③当x≥1/2时，原不等式 即2x﹣1+x+1＜2， ∴x＜2/3， ∴此时1/2≤x＜2/3， ∴综上，原不等式解集为{x|0＜x＜2/3}； （2）直线y=3与f（x）的图象所围成的封闭图形，如图所示 y=3时，x=﹣1或1， x=1/2，y=3/2， ∴所求面积为1/2×2×3/2=3/2． 考点分析： 绝对值不等式的解法． 1、使用不等式性质时应注意的问题： 在使用不等式时，一定要搞清它们成立的前提条件．不可强化或弱化成立的条件．如“同向不等式”才可相加，“同向且两边同正的不等式”才可相乘；可乘性中“c的符号”等也需要注意． 2、作差法是比较两数(式)大小的常用方法，也是证明不等式的基本方法．要注意强化化归意识，同时注意函数性质在比较大小中的作用． 题干分析： （1）分类讨论，解不等式f（x）＜2； （2）直线y=3与f（x）的图象所围成的封闭图形是三角形，即可求出其面积． |
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