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典型例题分析1： 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） 考点分析： 由三视图求面积、体积． 题干分析： 由三视图得该几何体是从四棱中挖去一个半圆锥，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何体的体积． 典型例题分析2： 北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术，所谓隙积，即“积之有隙”者，如累棋、层坛之类，这种长方台形状的物体垛积，设隙积共n层，上底由a×b个物体组成，以下各层的长、宽依次各增加一个物体，最下层（即下底）由c×d个物体组成，沈括给出求隙积中物体总数的公式为S=n[（2b+d）a+（b+2d）c]/6+n（c﹣a）/6．已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所示，则该垛积中所有小球的个数为（ ） 典型例题分析3： 如图中的三个直角三角形是一个体积为35cm3的几何体的三视图，则侧视图中的h（ ） 考点分析： 简单空间图形的三视图． 题干分析： 由已知中的三视图得几何体是三棱锥，计算出底面面积，由锥体体积公式，即可求出高． 典型例题分析4： 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） 解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个长方体切去一个三棱锥得到的组合体， 长方体的体积为：6×6×3=108， 棱锥的体积为：1/3×1/2×4×3×4=8， 故组合体的体积V=108﹣8=100， 故选：A． 考点分析： 由三视图求面积、体积． 题干分析： 由已知中的三视图可得：该几何体是一个长方体切去一个三棱锥得到的组合体，分别计算长方体和棱锥的体积，相减可得答案． 解题反思： 本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档． |
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