关于农历那些事

原文发表于简书

（一）abpw10字数 2535 · 阅读 272020-01-17 20:56

（二）abpw10字数 3111 · 阅读 592020-01-18 01:15

（三）abpw10字数 3280 · 阅读 522020-01-18 15:09

说起农历，很多人只知道它是中国古代的历法，今天我们只有到了传统节日才会想起它，农历的价值在一点点地缩水。日本人已经废除了农历，虽然他们也过我们的传统节日，但都是按公历的日期过，八月十五也不一定有一轮圆月。实际上，农历原本叫夏历，是中国古代一直使用的官方历法，而且它从被创造出来至今，已经运行了几千年。它也不是一成不变的，计时方法经过了数次修订，其中蕴含了中国古代劳动人民、甚至是外国友人智慧的结晶。

农历只是“月亮历”吗？

我们了解农历，大都从月亮的圆缺变化开始的，人们都知道，农历的一个月就是月亮圆缺变化的一个周期，称为朔望月，初一为朔，十五为望，每个月都是二十九天或三十天，一个月一个月地周而复始。此外，还会注意到，时隔两三年就有闰月，有闰月的年份，比常年多了一个月，这是因为太阳公转一年的周期，比十二个朔望月的周期长一些，最直观地表现为，没有闰月的年份，下一年的农历春节在公历中的日期都比上一年提早11天；为了让农历的年始终能大致和公历的年保持同步，才插入闰月，有闰月的年份，下一年的春节就比上一年推迟20天。所以农历有的年份是355天，有的年份又是385天。可能对于习惯了公历的人们来说觉得不方便，所以它被今天的人们放弃了。看上去农历只是为了与月亮的周期相符，而造成一年的长度都不确定。

根据月球周期制定的历法也有一些众所周知的特点：农历的日期永远和月相对应，只要看月相就知道今天大概是多少日，反过来知道今天是多少日，也能知道今晚的月相，这是公历不可能做到的；外国人需要了解月相的，会把每天的月相画在日历上，不过我们中国人只要知道农历的日期，就大概知道对应的月相。日食一定发生在农历初一，月食一定发生在农历十五，但看公历的日期是没有这种规律的。

根据月球周期制定的历法，不仅有中国的农历，其他地方也有这样的历法，伊斯兰教历就是这样的历法，穆斯林们所过的节日——开斋节、古尔邦节，以及“斋月”，都是根据这种历法。它也是以月亮的圆缺周期为一个月，不过它的每一年都是12个月，不像农历有闰月。所以，伊斯兰教历的每个月和农历的每个月都刚好对应，只不过名称不同——你的三月可能是我的五月，你的五月可能是我的十月。不设置闰月的后果，就是伊斯兰教历的每一年都比公历的一年短！在公历622年到1582年的960年间，伊斯兰教历已经过了989年！你会看到穆斯林的节日开斋节、古尔邦节和斋月有时是在夏天，有时是在冬天。伊斯兰教历是完全不考虑太阳的运动周期，也就是“太阳年”的历法，属于纯阴历。

闰月引发的疑问

农历在历法分类中属于“阴阳历”，虽然我们通常会称它为“阴历”，而实际上，农历与纯阴历的区别，就体现在它和“太阳年”的相互配合，让每一个农历年都和一个阳历年大致对应。前面我们已经提到，增加闰月，就可以校正农历年和阳历年的偏差。关于农历设置闰月的说法，最著名的是“19年7闰”。有了闰月以后，农历年和阳历年能够对应起来，使得每一年的春节都是在冬季。如果你经常注意观察农历，可能会发现一些特点，并产生这样的疑问：闰月加在哪年哪月究竟是怎么决定的？为什么春节最早在1月21日、最晚在2月20日，总是落在这两个日期之间？为什么我们经常看到闰五月、闰八月，很少看到闰正月、闰十二月？

小时候笔者没事时常翻看老爸的老式翻盖触屏手机上的日历，有时看到闰五月、闰八月，就想着到那一年是不是就要过两次端午节或中秋节。那假如有闰十二月，是不是要过两次除夕？为了找出究竟有没有闰十二月，我记得我翻了好多好多年，还真的在有一年看到了，不过现在我已不记得是哪一年了。当时我就想，闰十二月、闰正月这么罕见的原因，应该是有人为规定，少让这两个月出现闰月，否则除夕和春节真的不知道该什么时候过了吧。闰月的安插真的是随心所欲的吗？为什么在网上可以查询到的“万年历”，把几十年、甚至几百年后的农历月日都写得清清楚楚，难道有人早就“钦定”了我们几十年、几百年后，该在哪一天过春节、端午节、中秋节？假如只是在需要跟上太阳运行周期的时候，在任何想要加的地方加上一个闰月，未免显得这种“阴阳历”太没技术含量，也不太有说服力。

对于这些问题，笔者从前除了了解“19年7闰”这一说法之外，关于农历设置闰月的法则当中更深入的细节，鲜少看到有资料提及。但其实，它与月亮和太阳的运动有着密不可分的关系。

二十四节气与农历

二十四节气大家耳熟能详，也知道它是古代劳动人民的伟大发明创造，它可以指导农事生产。但不做深入了解，很难把它与农历的月份和日期联系起来。因为二十四节气的日期总是更多地与公历对应。清明节——一个中华民族的传统节日，它对应清明节气，日期总是在公历4月4日或5日，与其他传统节日相比显得独特。可能有的人会这么说，中国古代没有公历，只有农历，这是一种根据月相制定的历法，但他们创造了与公历对应得这么好的二十四节气作为补充，如果古代人知道公历，可能他们发现二十四节气就会更加容易，甚至有可能都不需要创造二十四节气了！这种说法有些欠妥，事实上，我们的古人早就知道一太阳年是365.24天了。在此基础上创造的二十四节气，是我国古代历法的一部分。二十四节气与我们通常所知的农历月，共同构成了我国传统历法——农历，甚至二十四节气扮演的就是在农历的编排中至关重要的角色！

二十四节气就是把地球绕太阳公转的轨道圆周360°，分成二十四等分，每十五度为一个等分。在国外，人们通常只知道其中的4个节气：春分、夏至、秋分、冬至。歪果仁会告诉你：3月21日春天来了，6月22日夏天到了，9月23日秋天来了，12月22日冬天到了。至于立春、雨水、小寒、大寒等节气，是无法翻译成英文的。中国是一个农业大国，农事生产的需求，促成我们的先辈发展出了对地球绕太阳公转轨道更细的划分——二十四节气。

西方也有一些对地球绕太阳公转轨道的划分方法——十二星座就是我们非常熟悉的，它把地球绕太阳公转的轨道划分成了十二个部分，每个部分都对应着该日期内太阳在天空中所处的星座，又叫“黄道十二宫”。它的起点是3月21日的春分，每年的日期固定，每个星座差不多对应着二十四节气的一个“中气”。不同的是，十二星座最终走向了神学的领域，而中国的节气，从指导农事生产的初衷出发，经过不断的改造，向着科学的方向靠拢，成为量度太阳运行的一把标尺。

二十四节气究竟是怎样决定农历的？农历之所以属于“阴阳历”，在于它不仅仅是根据月亮的周期制定的，它也反映了太阳运动的周期，二十四节气就是其中最显著的部分。二十四节气的周期大约是365天，反映了中国古代的先人们对太阳运动的周期早就有着清楚的认知。那么二十四节气、农历与太阳和月亮的运动具体有什么样的关系？

节气怎样决定农历

在历法中，对二十四节气有着更详细的划分，人们将二十四个节气分成两类：“节气”和“中气”。“节气”和“中气”各有十二个，相间排列。古人视春分、夏至、秋分、冬至等为较大的节气，因此从这些节气开始，此后偶数个节气都是“中气”，简称“气”所以“中气”有冬至、大寒、雨水、春分、谷雨、小满、夏至、大暑、处暑、秋分、霜降、小雪这十二个。“中气”之间的另外十二个：小寒、立春、惊蛰、清明、立夏、芒种、小暑、立秋、白露、寒露、立冬、大雪，则是“节气”，简称“节”。二十四节气是“节”与“气”，或者说“节气”与“中气”的合称。

我们都知道一年大约365.24天，按照二十四节气是将地球绕太阳公转一周（一个太阳年）二十四等分的定义，每个节气大约是365/24≈15.2天，而相邻两个“中气”的间隔是30.4天，这与月球绕地球转的一周的时间（一个朔望月）约29.5天差不多，但稍长了一点儿。这点差距造成公历的一年不是刚好等于12个农历月。这些时间点可以精确到分，例如我们看到有的台历上会写得很详细：“今日x点x分立春”等等。正是因为“中气”的间隔比一个朔望月稍长，所以一个朔望月中可能没有“中气”。如果前一个中气刚好发生在一个朔望月周期开始之前，而下一个中气则发生在这个朔望月周期结束之后，在这个朔望月中就没有中气。

我们都知道，“夏至”是太阳直射点最北的时刻，“冬至”是太阳直射点最南的时刻，“春分”和“秋分”，是太阳直射赤道的时刻，它们代表的是地球绕太阳公转轨道上的特殊点，由此引出的“十二中气”的概念，就代表使用特殊点对地球绕太阳公转轨道进行的划分。而“朔”代表的是月球运行到地球和太阳之间，“望”代表的是地球处在月球和太阳之间，“朔”和“望”就是月球绕地球运行轨道上的两个特殊点。二十四节气和农历的月份，原来正好分别对应着太阳和月亮的运行！现在最广泛使用的公历，虽然也是根据太阳年制定的，并且将地球绕太阳公转一周的时间分成了12个月，但它的每个月的起始并不对应着轨道上任何特殊点，春分、夏至、秋分、冬至这些特殊点，在公历中的日期也飘忽不定地呈现出1~2天的波动。公历的优点在于每个月的日数固定，便于人们掌握。公历以它的简单赢得了人们的青睐，但不应该忽视农历的二十四节气和月份，对太阳和月亮运行的精确描述！

理论上，公历可以规定任何一天为1月1日，同样，农历也可以规定任何一个月为一月，那么就必须选择一个基准，使大家有章可循。古人认为冬至是一年的开始，至今许多地区还保留着过冬至的习俗，也有“冬至大过年”的说法。可以考证，夏商周时期，“正月”指的是十一月而不是现在的一月。现在仍然看到某些日历上把农历十一月标注为“冬月”，可能我们会觉得那只是省字而产生的简写，为了避免写三个字，农历十二月有别称“腊月”，那么另一个冬天的月份十一月，可以简称为“冬月”而不致引起混淆。其实这是有根据的，因为冬至一定是在农历十一月！

农历的制定就以冬至为起始，冬至所在的那个农历月被定为十一月，冬至是第一个“中气”，理想情况下，不出现前面所述的没有“中气”的月的特殊情况，那我们就可以推出，十二月的“中气”为大寒、一月的“中气”为雨水。这样，每个月份都与一个“中气”对应：冬至（十一月）、大寒（十二月）、雨水（一月）、春分（二月）、谷雨（三月）、小满（四月）、夏至（五月）、大暑（六月）、处暑（七月）、秋分（八月）、霜降（九月）、小雪（十月）。可是由于“中气”的间隔比朔望月的周期稍长，根据“中气”的间隔约为30.4天，一个朔望月约为29.5天可以算出，相差大约0.9天。历法大部分时候能够满足每月有一个中气的要求，可是这种误差不断积累，每隔两到三年，难免会出现一个月没有“中气”，那这样月份和“中气”的对应关系不就破坏了吗？为此，古人创造了设置闰月的方法，将这个没有“中气”的月定为闰月，在几月后面就叫闰几月，这样一来，仍然可以保持月份与“中气”的对应关系。这就是农历编排中最重要的法则——“无中气月即置闰”。它将“中气”和月份建立起一一对应的关系，传统农历中，“中气”必定在对应的月份，每个月必定包含对应的“中气”。闰月的产生终于有了解释：“中气”和朔望，分别对应着太阳和月亮的运行，那么“闰月”的出现，是与太阳和月亮的运行紧密关联的！

假如每两个“中气”的间隔完全相等，每个朔望月的长度也完全相等，我们可以计算，29.5/0.9≈32.8，也就是每隔32~33个月，即两到三年，“闰月”就出现一次，这符合我们的认知，至于著名的“19年7闰”之说则也是通过更精确计算得出的结论。

我们都知道，从冬至到下一个冬至的一个周期是大约365天。在从两次冬至之间的一个太阳年周期里，如果存在无“中气”的月，这一个太阳年周期之中就包含闰月，我们把它称为闰周期，这个太阳年周期之中有12个完整的朔望月周期，对应的农历年很可能是闰年。不过，由于现代历法中一年的开始是正月而不是十一月，假如某一年，闰月出现在十一月或十二月的后面，它仍属于这一年，然而由于它已经在冬至之后，包含他的闰周期是下一年。农历年的闰年，与两次冬至之间的太阳年周期是否为闰周期出现了不对应的情况。这只是一个人为规定产生的问题，为什么这个问题很重要呢？因为这个问题后来引发了一些意想不到麻烦，笔者在后面还要介绍。除此之外，农历闰月的产生，仍然是十分理想的将太阳和月亮的运行统合在一起的结果。

不过，要是闰月的产生真的按照我们前面计算出的规律，每隔32~33个月就有一个闰月，那么闰月出现在任何一个月之后的概率应该是一样的呀，那为什么我们现在经常看到闰三月闰四月闰五月闰六月等等，却从来没见过“闰十二月”、“闰正月”呢？

“平气”、“平朔”和“定气”、“定朔”

中气和朔望反映的是地球和月球轨道上的特殊点。了解这套系统，我们就可以从我们的历法中轻易推断出太阳、月亮和地球的相对位置。不过，以上我们的所有分析，都是在假定每两个“中气”的间隔完全相等，每个朔望月长度也完全相等的情况下做出的。古代的历法也确实是这么做的。而事实上，地球和月球的轨道都并非完全理想的，地球和月球运行的速率并不均匀，而是有时快，有时慢，在轨道上特殊点之间运行的时间并非完全相等。因为古人没有条件或能力去精确测定每一个“中气”和朔望月的时间，采用的正是固定节气和朔望月时长的做法，也就假设每个朔望月都等于朔望月的平均长度，称为“平朔”；让每个节气的时长都等于一个太阳年的24分之一，是为“平气”。采用了“平朔”和“平气”的历法，见到闰四闰五月闰六月，与见到“闰十二月”、“闰正月”的概率应该是一样的。

要让历法更精确地反映太阳、月亮的实际运行，就需要去更精确地测定每一个“中气”和朔望月的时间。可能有人会说，我们普通人知道太阳月亮的精确位置有什么用？像公历一样简单的历法完全够用了。古人受技术所限，无法进行更精确地测量。但一旦技术进步，古人还是有对科学的一份执着。例如，“平气”将一年的时间划分为24等分，是按照时间定义节气。如果我们回归节气的原始定义，就能明白它反映的是地球绕太阳公转轨道上的位置，是由空间来定义的。既然节气和朔望的原始定义都是空间的位置，所以一旦古代科学家了解了太阳和月亮运行的“真相”，就会有不断的动力改进历法，使它在反映太阳和月亮的位置方面更准确，精益求精。好在到隋唐时，已能精确测定每个朔望月的长度，在宋朝，历法也用“定朔”取代了“平朔”，以每次月球绕地球真正运行到“朔”点的日子作为每个月的开始。

精确测量每个“中气”的时间要难很多，古人一直没有实现。采用“定朔”和“平气”的历法运行了很多年，平安无事。相比当时西方的天文学家发现公历对太阳运动的描述不精确，从而修改了历法，造成古代的日期都不能用现在的方法去推算了，古代中国这一套综合了月球和太阳的运行制定的历法，确实算是当时比较先进的天文学成果了。

二十四节气与农历有很重要的关系，还蕴含了更深刻天文学的规律。

“节气”的长度与地球公转的快慢

近代以来，西方的科学技术发展逐渐超越了中国，也有很多西方人来到遥远的东方古国与我们进行文明交流，传教士就是其中的一批人，他们在传教的同时，还把西方先进的科学技术一并带到了我国，和我国古代的科技成就融合到一起。他们带来了不少天文学的知识，大大丰富了当时中国人的眼界。在他们了解到了中国的农历以后，就提出可以进行二十四节气时间的精确测量，也就是“定气”。“定气”产生后，农历的历法经历了一次重大的变革。

我们已经知道，二十四节气将地球绕太阳公转轨道划分成了二十四等分，但地球在每一等分内运行的时间都是不同的，这是因为地球绕太阳轨道是椭圆轨道，开普勒第三定律告诉我们，地球在近日点附近运行快，在远日点附近运行慢，也就造成了二十四节气事实上在时间长度上的不等。近现代，地球的近日点出现在公历年的12月末到1月初，也就是冬至、小寒节气期间，而远日点出现在6月末、7月初，也就是夏至、小暑节气期间。所以，冬至附近的节气时间长度明显比夏至附近的节气短。冬至附近的节气短于15天，而夏至附近的节气却可长达将近16天。自然地，相邻两个“中气”的间隔也是冬短、夏长。冬季两个“中气”间隔不足30天，而夏季多于30天。

回想前文中说，农历中，没有“中气”的月就是闰月。朔望月的长度都是29.5天左右，朔望月之间长度的差异，比“中气”的间隔在夏季和冬季之间的差异小得多（这可以从农历采用“定朔”后，所有月份仍然不是二十九天就是三十天看出）。所以，在“定气”的情况下，因为冬至前后“中气”间隔较短，跟一个朔望月的长度差不多，不太容易出现没有“中气”的月；而夏至前后“中气”间隔长，夏至前后的月份就相对更容易出现闰月 。

清朝时期，我们的历法正式改用了“定朔”“定气”的方法。“定朔”“定气”的农历，每个月份和节气都精确反映了地球和月球在轨道上所处的位置，按道理说应该是更科学了。既然农历的年月日是和太阳、月亮的运行规律“绑定”在一起的，那么在计算机的辅助下，能算出几百年、几千年后的农历就一点儿也不奇怪了。可是万万没想到，“定气”带来了新的麻烦。

“定气”带来的新挑战

“定气”后，每个节气长度不再是相等的了，这使得“中气”与朔望月的时间差不再以恒定的速率累积，闰月出现的间隔不固定了。而且，更麻烦的是，相邻“中气”的间隔有时候比一个朔望月长，有时候却比一个朔望月还短，这使得有的月份没有“中气”，有的月份却有两个“中气”。以前的“平气”农历中，每个月份要么有一个中气，要么没有中气，一般月份每个月都包含且仅包含对应的“中气”，闰月没有中气，但“定气”使得这一规律不再适用了。很明显，在两次冬至之间的一个太阳年周期中，“中气”的个数为12个，而朔望月的起始——朔的个数可能是12个或13个。假如在两次冬至之间的太阳年周期中有13个朔日，那么这个周期是闰周期，必定有一个月没有“中气”。但是，假如一个月有两个“中气”的情况发生了，情况变得复杂许多：首先，如果周期不是闰周期，而其中某月有两个“中气”，那必定有一个月没有“中气”；如果是闰周期，本来就该有一个无“中气”的月，要是还有某月包含两个“中气”，那就还会有另外一个月没有“中气”。也就是说，非闰周期中也可能出现无“中气”的月，而一个太阳年周期中可能包含了不止一个无“中气”的月。而理论上，在一个太阳年周期中出现更多的双中气月和无中气月都是有可能的。“无中气月即置闰”的规则似乎行不通了，农历历法编排的原则受到了极大的冲击和挑战！

根据我们一般的认知，农历平年有12个月，闰年有13个月，这样才能保持跟太阳年的基本对应。所以就必须再制定一种规则，把闰月的数量控制在每个闰周期中有且只有一个，非闰周期中不能有闰月。由于农历是从冬至起始，仍然规定冬至所在的月份为十一月。于是产生了采用“定气”后农历设置闰月的新规则：如果两次冬至之间的一个太阳年周期中有12个朔日，则这个周期不是闰周期，不需置闰月，即使有无“中气”的月也按照一般的月份对待，不需要置闰；如果两次冬至之间的一个太阳年周期中有13个朔日，则这个太阳年周期是闰周期，无论其中有多少个无“中气”的月，只选择其中的第一个无“中气”的月置闰月，而其余无“中气”的月都按一般月份对待，给予月序。这是一种折衷的办法，它保持了农历年和太阳年的基本对应，但闰月和“无中气月”不再是严格对应的关系，而除了冬至仍然固定在十一月外，其他“中气”和农历月份的一一对应关系也不再是笃定无疑，而是有可能出现例外情况。

有了这一规定，哪些月是闰月、哪些月不是闰月应该有章可循了。这也正是我们沿用至今的历法。不过，在编排历法的过程中，由于农历年的起始点正月初一春节，和二十四节气的基准——太阳年周期起始点——冬至之间的不一致，产生了一些歧义，如著名的2033年问题就是这样的一个例子。

如果我们观察2033年~2034年的日历，能够发现，从2033年冬至到2034年冬至的一年里有十三个朔日，应该是一个“闰周期”。这个“闰周期”又恰好包含了不止一个无“中气”的月，第一个就是2033年农历十一月之后的一个月，第二个是农历2034年年中的某个月。根据“置闰规则”，显然这个“闰周期”中的闰月应该是这个周期中第一个无“中气”的月——2033年农历十一月之后的这个月，为闰十一月，这样实际上，农历2033年为闰年。但有的人根据2033年冬至到2034年冬至的太阳年周期为闰周期，认为2034年为闰年，从而不认为2033年农历十一月之后有闰月，而将农历2034年年中第一个无“中气”的月置为闰月。这造成了2034年的春节在哪一天有两种版本，之间相差一个月。或许到了不久的将来的2034年，我们可能真要纠结春节什么时候过？这是由于“闰年”和“闰周期”不统一产生的歧义，但认真按照规则来求解，这个问题的正确答案还是非常简单明确的。

“定气”引进的新问题看起来让农历显得不那么优美而自然了，在“平气”农历中，闰月和非闰月有着极其清晰的分别，闰月的出现极为规律，一般的月和“中气”也是严格一一对应的。所以有的人也主张为了消除可能的问题，应该恢复采用“定朔”、“平气”的农历。但大自然的真实状态并不总是整齐划一的，这种看上去的混乱，更贴近于大自然的真实状态，不规则的自然也是一种美。如果能在采用“定气”的同时，更大限度地保持规律性是最好的，不知道我们后来的人有这样的智慧吗？

算算春节的日期

在了解了农历编排的法则之后，我们能计算出春节的日期会出现在什么范围内。我们已知春节是农历正月初一，冬至一定在农历十一月。冬至总是在公历的12月21日至23日之间。那么理论上的最早春节，就是当冬至在12月21日，而12月21日恰好是农历十一月的最后一天，且农历十一月、十二月之后都没有闰月，这样12月22日是农历十二月初一，而且我们希望农历十二月是小月，只有29天，这时我们可以得出正月初一也就是春节会在1月20日。而理论上的最晚春节，则是当冬至在12月23日，而且12月23日恰好是农历十一月初一，农历十一月、十二月都是大月有30天，这样1月22日是农历十二月初一，2月21日就是正月初一春节。有没有可能十一月、十二月之后还出现闰月呢？十一月、十二月出现闰月，确实是有可能的。不过实际上，倘若冬至刚好是十一月初一，这个太阳年周期是不可能为闰周期的，也就不可能有闰月，所以，春节最晚确实只能是2月21日了。

我们的古人在长期观察和实践中，将自己能观测到的全部天文现象，也就是太阳和月亮的运行规律，浓缩在了一部厚重的农历之中。农历虽名为“农”，可绝不仅限于农业生产，它其中蕴含着多么丰富的天文规律！