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(1) 一般地，将具有某种性质的对象汇聚成一个整体就形成一个集合．这个整体中的对象就称为该集合的元素． (2) 集合三个特征：确定性、互异性、无序性 (3) 集合常用表示方法：枚举法、描述法、图示法． (4) 根据元素个数分为：有限集、无限集、空集 【注】用描述法表示一个集合时，定义该集合所用的那个陈述句应当表达出一个清晰、明确的概念． (5) 集合的直积运算：称集合{(x,y)|x∈A，y∈B }为集合A和集合B的笛卡儿积，又叫做直积，记为A×B．从直积的角度看，二维平面就是一维数轴R与R的直积，即： R×R={(x,y)|x∈R，y∈R }，记作R2． 2、实数集与连续性公理 (1) 实数集由有理数和无理数组成，记为R．微积分学中所论之数通常为实数，偶尔也提及复数，复数集记为C． (2) 设E是R的非空子集，M是一实数(常数)．若M不小于E中的任何元素，则称M为数集E的一个上界． 【注】若M为数集E的一个上界，那么任何比M大的实数皆是数集E的一个上界．E的最小上界称为数集E的上确界．类似称E的最大下界为数集E的下确界． (3) 连续性公理：非空有上界的实数集必有上确界；非空有下界的数集必有下确界. 微积分学的基础是极限理论．而连续性公理是极限论的基石. 3、区间与邻域(重点) 区间与邻域、去心邻域、左右邻域的描述方法及并、交运算 4、三角不等式与平均值不等式(重点) 常用数学符号及其描述方法，最常用的绝对值三角不等式与几何-算术平均值不等式. 大学数学学习更多常用基本公式参见“《高等数学、数学分析》课程学习，考研、竞赛精讲精练专题”推文： 专题(1) ：常用基础公式与结论 (点击直接打开) 数学与实验与Mathematica软件基础参见免费在线课程： 好玩的数学：用Mathematica学数学和做数学 http://xwmath.ke.qq.com 或回复“在线课堂”获取咱号配套的在线课堂网址，或参考公众号会话框底部菜单“竞赛实验”下的“数学实验与数学史”选项给出的内容导航列表. 参考课件
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