|
一、常量与变量 变量概念： 在某一变化过程中，数值发生变化的量称为变量. 常量概念： 在某一变化过程中，数值始终不变的量称为常量. 注意： “变量”是可以变化的，“常量”是已知数. 二、函数 1. 定义： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量是因变量的函数. 2. 解析 对于函数概念的理解，主要抓住以下三点： ①需要有两个变量； ②一个变量的值随着另一个变量的数值的变化而变化； ③对于自变量每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应.
三、函数自变量的取值范围 函数自变量的取值范围是指：使函数有意义的自变量的全体. (1) 求自变量的取值范围通常从两个方面考虑： ①要使函数的解析式有意义； ②符合实际意义. (2) 自变量的取值范围可以是无限的，也可以是有限的，还可以是单独的一个数.在一个函数关系式中同时有分式、根式等，函数自变量的取值范围是各个式子中自变量取值范围的公共部分. 四、函数值 函数值： 如果自变量的取值范围内给定一个值a，函数对应的值为b，那么b叫做当自变量取值为a时的函数值. 理解： (1) 函数是表示两个变量之间的一种关系，函数值是一个数值； (2) 一个函数的函数值是随着自变量的变化而变化的，故在求函数值时，一定要指明自变量为多少.
五、函数的解析式 用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式. 六、函数的图象 1. 画函数图象的一般步骤 ①列表：给出一些自变量的值及其对应的函数值； ②描点：在直角坐标系中，将这些点描出来； ③连线：将所描出来的点用平滑的曲线连接起来. 2. 函数图象上的点的坐标与解析式之间的关系 (1) 通常判断点是否是在函数图象上的方法就是将这个点代入函数解析式，若满足函数解析式，则说明这个点在其函数的图象上； (2) 两个函数图象的交点坐标就是这两个函数解析式所组成的方程组的解. 七、函数的表示方法 (1) 列表法： 把自变量的一系列值和函数的对应值列成一个表来表示函数的关系的方法叫做列表法； (2) 解析式法： 用含有自变量的代数式表示函数的方法叫做解析式法 (3) 图像法： 用图象表示函数关系的方法叫做图象法.
|
|
|
