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所有实际刻度都有误差，理论可以误差的。 这个就叫纸上谈兵与现实的区别，10米只是个数学概念，人为定义的而已，你也可以把它定义为12米，不过一个数学（数字）代号而已，没必要纠结，绳子是个实物，你叫他多少米其实都可以，这就是个伪命题。就好比一年是365天，这是以地球公转定义的，实际上也可以用其它表述方法，所以会出现闰月的情况。是我们的计算方法不科学，不能说是绳子可以三等分不科学。格局和看问题的高度问题。 一根10米长的绳子，如果你拿尺去量，肯定不能平均分成三分。实际上可以换个问题，给一条线段，用什么办法可以把它平均分成三份？当然不能用量的，借助其他图形，看有什么好办法？ 为什么有的人一想到数学就会联想到生活实际？我们学的数理化绝大部分都发生在脱离现实的理想环境下。一根10米的绳子分成三等份？首先你在生活中就不可能找到一根10的绳子，更别说把它三等份了。所以在生活中不可能将10米的绳子三等分。但是在数学中可以把10的绳子抽象成数轴上10米长的线段，而数轴上的点表示实数，那自然就可以把10米长的线段三等分。 数学和几何还是有区别的。 从几何的角度看，任何长度都可以等分。 而当你用数学来表述你等分的长度时，由于数学表述的方法和你所用的进位制使你产生了错觉，你才会认为所谓3.3333是不均等的，可是，你想想看，一条实实在在的边存在那里，怎么会出现无尽循环或不循环的数字呢？ 对了，这就是进位制所规定的表述，就是定义1/3L的边长表述为0.33333L，同样，也不存在什么非3倍数不能均分3的问题，更不存在边长10的等边三角形实际不等边的问题。 1里面包含3个三分之一。1/3是有理数，不存在误差。整数不是世界的全部，这是古希腊数学解决的问题。即便是无理数，等边直角三角形，我们也能准确画出。当然有理数和无理数合起来也不是世界的全部，后面有了微积分等等。你在纠结这个问题，说明你只是会算数，根本不理解数学。 第一，一根绳子三等分没有问题，而且是固定值 第二，用十进制算法得到的无理数，只是一种表达方式，与绳子长度这个固定值没有关系。 第三，这个固定值有很多的表达方式和方法。例如10米可以说是三丈，三分之一十米，那就正好是一丈。 讲得真看不懂，这么简单的咋要谈得这么复杂？实物都可以平分的，但取决于用什么单位。数字只是对物的一种计数方式，是人类虚拟出来的，为什么有1一10的自然数，我想是因为人类一双手有十个拇指，一双脚有十个脚趾而生的吧，如果人类一双手和一双脚各只有8个拇指和脚趾呢？或者12个呢？看看又有哪个数也不会被除尽。 哪有那么复杂，举个例子就懂，一碗面条十块钱人民币，但是人民币跟美金的汇率不是整数比，那是不是我永远没法用等同于十元人民币的美金去买这碗面条了？同理一个例子，1英里和1公里都是整数，但它们的比例不同。同样一段路就出现两种不同的表述方式，一种可以整除，一种不可以。这是不是就存在提问里的问题了？那到底是谁出了错误？所以归根结底就一句话，先把数学这门学科的定义搞懂，再学学高中哲学。问题迎刃而解。 我有一个疑问：一根绳子延长三倍，那么整根绳子显然是可以三等分的。但如果我们把整根绳子看成整体1，那它可不可以三等分（1除以3是除不尽的）？ 或者这样说吧：给你一根绳子（事先不告诉你这根绳子是由三根同样长的绳子连接起来的），请你把它三等分，能不能？ 的确有，但是做不到，你能做到精确到毫米，已经很不错了，但实际做到毫米还差十万八千里呢。从数字上来说，根本做不到分成三等份，只能大概相等的三段。 这个就叫纸上谈兵与现实的区别，10米只是个数学概念，人为定义的而已，你也可以把它定义为12米，不过一个数学（数字）代号而已，没必要纠结，绳子是个实物，你叫他多少米其实都可以，这就是个伪命题。就好比一年是365天，这是以地球公转定义的，实际上也可以用其它表述方法，所以会出现闰月的情况。是我们的计算方法不科学，不能说是绳子可以三等分不科学。 格局和看问题的高度问题。这就是理论与实践的相结合问题了。把一米长的绳子平分三段，理论上是不能平分的，实际上实物的绳子你能确定是一米吗？它只是接近一米罢了，再说，你把绳子平分三段，实际上它也是接近1/3的。 |
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