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高考重点考查向量的基本概念及运算，尤其是向量数量积运算及其几何表示，平面向量的坐标运算也是运算的关键，通过坐标运算可将几何问题转化成代数问题，进行垂直、平行关系的判定及夹角的求解，从形式上看，既有选择题，也有填空题，从能力上看，侧重于对学生运算和属性结合能力进行考查。 这一模块的解题技巧性较强，课外书中还引申了很多结论，如等和线、极化恒等式、奔驰定理等等，老师认为，学习中只要掌握好教材介绍的基本知识和常用的一些基本解题方法即可，当然，对成绩比较拔尖的同学，不反对增加一些技巧性的东西。向量问题在模考和高考中是热点问题。由于向量集形数于一体，是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，因此解决向量问题时应该从多个角度去思考。 今天老师就给大家整理了破解平面向量的5种常用方法，通过历年真题详细讲解，让同学们轻松掌握这一模块的知识及解题技巧。 同时老师整理了有关平面向量的专项训练题，同学们可以打印出来做一做，需要的同学可在文末获取。
1.利用定义求解 定义法是解决相关问题的最基本的方法。对向量来说，知道了“模”和“夹角”，内积就知道了。
2.利用基底求解 所谓基底法就是指利用平面向量基本定理，将所求的两个向量转化到题中已知的两个不共线向量来求解。
3.利用坐标求解 所谓坐标法就是建立适当的直角坐标系，将向量用坐标的形式表示出来，用函数与方程的思想求解。事实上，基底法的几道例题都可以用坐标法处理，坐标法有时更能解决较为复杂的问题。
4.利用代数化求解 所谓代数化就是利用代数语言翻译已知条件和所求结论，借助代数运算解决问题。体现等价转化的思想。
5.利用平面几何性质求解 所谓几何法就是把向量问题利用平面几何的思想和方法，转化为几何问题，再用几何方法解决。几何法中有几个基本的问题必须十分清楚，共线问题、共点问题、构造三角形、解三角形等等。
GIF 老师已整理好关于高中平面向量的专题训练试卷，需要打印的同学，可关注后，发送私信“学习”来免费领取。 除以上内容，老师还整理了关于数学各模块题型的精讲，上面展示的题型库+配套练习，课堂中关于如何学好高中数学的视频课，希望你们认真领会并按照课程中所讲坚持下去，必见成效。 |
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