【原】辨析丨啥？统计上还有q值，和P值啥关系？

P值是干啥的

      统计学的前身叫做概率论。概率(Probability)是反映某一事件发生可能性大小的一种量度单位。我们根据事件发生概率的大小，把事件分为三类,P=0必然事件，P=0不可能事件，0<P<1叫偶然事件。前两种事件都不是统计学研究的，必然发生、必然不发生没有研究的意义。统计学研究的是偶然事件。只要某事件0<P<1，就有发生的可能，但是为了我们进行统计推断的方便，就必须给出个界值，当发生的概率小于这个界值，我们就认为该事件不会发生（就像我们上学时考试，也要给定一个60分的标准，低于就要补考一样），于是专家们就制定了一个P<0.05原则，凡是小于0.05的事件就叫做“小概率事件”，小概率事件在一次抽样过程中是不可能发生的。如果想知道为什么界值为0.05，请点击：为什么小概率事件的界值定为0.05呢！

据此，我们进行统计分析时，凡是得到P<0.05，就认为组间差异有统计学意义。不了解假设检验，请点击：：假设检验之葵花宝典

P value的不足之处

当我们进行一次假设检验，以alpha=0.05作为检验水准（即小概率事件界值），如果做出P<0.05，认为组间差异有统计学意义时，其实我们有5%的概率推断出错了，没办法，这就是我们假设检验的出错概率。

可是当我们进行基因表达差异分析时，往往分析上万个基因，比如就是10000个吧！那我们就得进行10000次假设检验，如果我们得到3000次检验P<0.05，认为表达有差异。那按照5%的出错概率，就有150次的结果是假阳性，那这个结果是我们无法承受的。于是。。。

于是Bonferrnoi就提出一种方法，他建议如果多次比较，就应该拿我们最初定的0.05界值去除以比较的次数。比如要比较3次，则调整alpha’=0.05/3次=0.0167，意思是假设检验只有P<0.0167在认为有统计学意义。可是如果我们比较刚才说的10000次检验，那alpha'=0.000005，统计检验要得到P<0.000005是太严格了，几乎不可能，那又会错过很多真正的阳性结果。于是。。。

于是Benjamini and Hochberg在1995年第一次提出了FDR的概念，其出发点就是基于Bonferroni的保守性，并给出了控制FDR( false discovery rate，错误发现率）的方法。不过他们的方法也有其保守性。所以随后人们开始研究更加powerful的方法，现有的方法有Storey的, Broberg的，Dalmasso的，Guan的，Strimmer的等等。

q value是啥，咋控制的呢？

比如我们检验10000个基因（m），发现有差异的为1000个（R），其中有100个是错的（V），则q=V/R，即FDR。如果我们想控制出错的概率，只要制定q的界值即可，一般q<0.05。关键是如何控制呢？

设总共有m个候选基因，每个基因对应的p值从小到大排列分别是 p(1),p(2),...,p(m),则若想控制FDR不能超过q，则只需找到最大的正整数i，使得 p(i)<= (i*q)/m.然后，挑选对应p(1),p(2),...,p(i)的基因做为差异表达基因，这样就能从统计学上保证FDR不超过q。

手工太傻，R软件有qvalue包，专门进行计算的。

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