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对于集中趋势（或者平均水平）的描述，很多的时候，我们很喜欢用均数（mean），如果你资料符合对称分布，这本身没有错，关键您要明白均数背后的含义！ 平均数和你个人没有半毛钱的关系！平均数只对描述的整体数据集有意义！ 比如你们同学聚会，先到了9人，人均资产100万元/人，马云也是你们同学（百度了一下，福布斯2018调查，马云资产390亿美元），算上马云，则你们同学10人平均资产约3.9亿，按照平均数算，各个都是亿万富翁了。可是是的嘛？那个3.9亿和您有半毛钱的关系吗？ 某市调查，该市人均住房面积达到75平方米，你达到了吗，如果富人再多买几套，人均住房面积还会增加，你是更加幸福了呢，还是更加痛苦了呢？ 平均数 平均数是利用某数据集中所有数据之和，然后除以样本量。平均数的计算全员参与，代表性较好。但是平均数计算只适用于对称分布，并且不能有极端值的时候，如果存在极端值，则会对平均数影响巨大。 中位数是一组数据按照数值大小排列，然后位次居中的数。中位数的计算，不会受到极端值的影响，相对于平均数比较稳定。比如5、4、3、6、7。这5个数的中位数5，如果再加1个10000，那么中位数是（5+6）/2=5.5，比前面的中位数也就大0.5.而如果计算均数的话，不用说，你也知道会增大多少。 中位数 只要你的数据能够按照大小排出顺序，就可以用中位数进行统计集中趋势描述（平均水平）；虽然很好，但一般常用于偏态分布的时候。而对于对称分布，无极端值的时候，我们会优选平均数（mean）。 敲黑板：当数据符合对称分布或者正态分布的时候，平均数=中位数。 有个快餐店的老板很注重数据分析，请了个数据分析师，对该店的客流进行分析，并提出指导性的建议。 该统计师分析发现，该店客流的进店的中位数时间为下午3-4点时间段。写了数据分析报告，向快餐店老板建议，在下午3-4点，加大快餐店服务员的数量，因为数据显示下午3-4点是客流中位数。 老板当时就哭了，我滴个神啊，下午3-4点，饭店根本就没有人啊，我还加大服务员的数量。 可见，只懂统计皮毛，不懂统计，不进行专业理解的统计师，是多么的可怕。 原因分析 快餐店一般早餐没生意，主要做中午和晚餐的生意，中午一般11点到1点人流高峰，晚上一般5点-7点人流高峰。因此该分析师分析出中位数进店时间为下午3-4点左右。 对于这种类型 都分析需求，我们是不要算中位数的。 众数是一组数据中，出现频次最多的数，上例分析中，如果采用众数，就可以发现中午和晚上为该店客流的众数时间段，就恶意发现该店的客流规律。 我们怎么办 当您想知道，某一个数据集的平均水平，可以考虑均数和中位数。 均数：对称分布或正态分布，并且无极端值。 中位数：常用于均数不能用的时候，作为补充。如对称分布有极端值，或者本身就是偏态分布； 众数：您想知道，一个数据集中，那种数据出现的次数最多或者次多。 另：均数只适用于数值变量资料；中位数适用于数值变量、等级变量；众数适用于数值变量、等级变量以及分类变量。
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