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作为参数检验的对立面，加入了这一章节才能使整个统计推断变得完整，就像虚数基于实数的存在一样，大部分人似懂非懂，有了它才能使意料之外的结论变得情理之中。Minitab在非参数检验的子项上有一定的篇幅，操作也比较方便，剩下的就是各位对该方法的理解而使用。笔者目前在实践中没有用非参数检验的方法作过决策参考，对其价值理解会有欠缺，但不想因为认知偏差而主观性的放弃这一主题。 
公司研发阶段对过程中对某电器元器件13个区域进行某指标测量，以确定改善设计前后是否有明显差异。 
我们第一想法可能是利用配对t检验，但是研发探索阶段，还无法确认数据是否有正态的特点，而且利用图形-直方图看到“之前”的数据存在明显“递减”的特征。 
为了保险起见，研发人员需要使用非参数检验：统计-非参数检验-Mann-Whitney,按下图设置，因为目的是看整体有没有不同，所以备则假设选择“不相等”：
输出（未显示全部）： 
可以看到Mann-Whitney是选择中位数进行比较，结论这里进行一下解释：
P值：使用Mann-Whitney 统计量W计算 p 值，与显著性水平（α）进行比较的，不作过多解释；W值：是Mann-Whitney统计量是第一个样本的秩的和。Minitab对两个结合值进行排秩，为最小的观测值赋予秩1，为第二小的观测值赋予秩2，以此类推。如果将两个或更多观测值相结合，Minitab将为这两个观测值分配平均秩，求第一个样本的秩的和。未进行结调整VS已进行结调整：在两个样本中出现了相同值时会出现结。如果数据具有结，Minitab将显示针对结进行调整的p 值和未调整的 p值。调整的 p 值通常比未调整的 p 值更准确。但是，未调整的 p 值是更保守的估计值，其原因是对于特定的样本对，未调整的p 值始终大于调整的p 值。所以p<0.05，我们认为设计前后是有明显差异的。PS:实验者根据该定性结果在后续实验中有指向性的分配实验资源，以达到减少成本的目的。之所以说非参数检验鸡肋是因为笔者在实践中碰到未知分布的情况下：2）通过质量工具-个体分布标识，寻找一个拟合得比较好的分布形式作参考；3）小样本量，通过SOV ，专业知识，或者以标杆企业经验辅助决策判断。几期下来过渡了有图有真相，有分布有概览，有检验有标准的点技能，后续就要进入综合性场景的分析准不准，稳不稳，全不全，值不值的阶段了。
整理不易，欢迎点亮再看！
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