很多统计初学者，经常后台问松哥，“我的数据不符合正态分布怎么办？是不是不能用均数±标准差表示啦？是不是不能用参数检验啦！” 其实正态分布是一个原则性要求，啥叫原则性要求，就是最好符合，真不符合，稍微偏一点也行。 就像我们领导开会要求不能迟到，但是真迟到一点也没多大事，是不是！但不能太不像话，散会时你才来，那就不合适了。 正态性检验目前至少有10种方法，其实这并不是代表欣欣向荣，反而代表正态性目前还没有一个金标准。关于正态性，其实图示比检验P值更好！尤其在样本量相对较大时。如下X33变量，直方图显示明显偏态分布。此时采用均数±标准差不太合适，可以采用M(Q)，组间M(Q)比较可以采用非参数检验，这些都没有问题。
但是，如果进行多因素分析，做回归模型，那么采用M(Q)的数据就不适合直接进行模型。因为模型中的数值变量最好符合正态/对称分布。
图1 X33直方图，明显右侧头尾，还有个别异常值
我们对于这种右偏态分布，只要取对数基本就可以达到近似对称分布。如下就是Ln（X33）。对Ln（X33）制作直方图，发现对称性已经尚可了。图2 Ln变换后X33
对于上图，如果继续做正态性检验，基本还是P<0.05，也就是还是不符合正态分布，但是通过图示，已经显示基本对称分布了。这样的数据也是可以用均数±标准差展示的。
统计描述指标采用M（Q）,统计描述作图的话可以制作箱式图，箱式图为5量统计法，包含的信息更优于直方图。组间比较也可以采用箱式图。组间比较，只能采用针对中位数和秩均值的非参数检验方法。
（2）对于正态或近似正态：统计描述指标采用均数±标准差表示；统计描述作图采用直方图；组间比较作图采用柱状图或者条形图。
（3）前面两点只包括的统计学的初级统计（统计描述）和中级统计（统计检验），没有涉及高级找关系（统计建模）。构建统计模型时，数值变量X原则上应该符合正态分布。因此对于近似或正态分布，可以直接进入；但是对于明显偏态，不能直接进入。需要对数据进行相应的变换才可以。常见的变换包括取对数，根号，倒数等等。
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