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编 者 按 本报告基于林开亮博士参加中国科协与《知识就是力量》杂志社联合主办的2016年度 “全国中学生数学/物理/化学科普竞赛”数学科普讲座的通俗报告《从杨辉三角到李善兰垛积术》，林博士特此感谢主办方与石家庄、郑州、西安、青岛、济南各地方机构的盛情邀请和热情接待。他本人在西北农林科技大学讲作了此报告精彩演讲. 编者特别感谢林老师授权[遇见数学]发表, 更多系列演讲材料还请关注本公众号.  -理学院数学通俗演讲系列讲座-  西北农林科技大学 2017 年 5 月 22 日 林开亮老师语: 少年高斯计算 1+2+3+…+100 的故事已经家喻户晓，但也许鲜有人知的是，比高斯早出 1000 多年的阿基米德，已经能算出1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2, 而比高斯早 500 多年的中国宋元时代的数学家朱世杰，曾经给出一个公式，能算出任意的高阶等差数列之和！朱世杰的公式，相当于离散版本的牛顿-莱布尼兹公式。了解中国古代数学的这一杰出成就，有助于我们更好地理解大学里的微积分、线性代数和离散数学。喜欢数学及其故事的朋友，我们启程吧！ 大直若屈; 大巧若拙; 大辩若讷; 先秦·李耳《老子》 高斯的故事: 真相  阿基米德: 求抛物三角形的面积
牛顿  求和问题  朱世杰求和公式  朱世杰求和公式的两个特例  小试牛刀: 推导阿基米德的求和公式 反思与观察 朱世杰招差公式 差分: 微分的离散版本
用差分格式计算高阶差分
求和问题的解决
练练手 金庸在《射雕英雄传》中留下的趣题
立方招兵支银 离散与连续的类比 隐藏的字典:离散与连续, 一物之两面
更多的例子? 参考文献 谢谢收看, 多多指教!
有一口气, 点一盏灯. Let - there - be - Light! 主讲人：林开亮 林开亮，求学于天津大学、首都师范大学，于2014年获得基础数学方向的博士学位，现在西北农林科技大学教微积分。除教学和研究外，致力于数学科普，曾与同学翻译《当代大数学家画传》、《数学与人类思维》和《数学家讲解小学数学》，并在《数学传播》、《数学文化》、《中国数学会通讯》和善科网数学交流平台发表多篇文章。 |
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