第 27 章 参数方程和极坐标本章的主要内容: 参数方程、图和求切线; 极坐标与笛卡儿坐标的互换; 求极坐标曲线的切线; 求由极坐标曲线围成的面积.
27.1 参数方程(Parametric Equations)
参数方程的导数
27.2 极坐标(polar coordinate)
极坐标相关的概念:
27.2.1 极坐标与笛卡儿坐标互换
27.2.2 极坐标系中画曲线
27.2.4 求极坐标曲线围成的面积 若想求由极坐标曲线 r = f(θ) 围成的面积, 其中 f 假设是连续的, 则需要求积分. 需要建立正取的黎曼和, 取介于 θ 和 θ+d 间的一小块角.
当 θ 从 θ0 变化 θ1 时, 整个铭记可通过将所有的楔形面积加起来, 并令dθ 趋近减于0 来得到. 即:
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