如松如竹：我眼中的曹老师与他的线性代数

甫入国科大，从高中生变成本科生，一切所见、所感、所知都是那么新鲜。其中，本科教学老师和他们的课堂便占据很大部分。今天，让我们跟随2020级生物科学专业本科生黄枫凌的视角，走进曹礼群老师的线性代数课堂。于细小故事中，感悟国科大名师育人情怀。

在真正走进第一课之前，大学的形象对我而言，尚且是平面的。

开课前一周，尽管我已大略熟知了玉泉路校区食堂的菜目风格，习惯了林下时见的松鼠和小灰喜鹊，人文楼与三公寓弯弯绕绕的小径也渐渐不再陌生，但直至我上第一节课，见到第一位老师，第二位、第三位……它才终于从本科招生手册上的字里行间慢慢站起来，长成一座校园的模样。

我的数理学习开始于周一下午的第二节课——曹礼群老师的线性代数。

一个多月过去，我已不记得初次见他时的穿着，只隐约记得是板正的，戴着棒球帽，背着包。他整个人看上去很正、很直，五官清矍，令我想起影音里见过的西南联大学子，嗯，曹老师身上就有那般气质。

在选课时，便素闻曹老师“凶名”。面对一位据称B班最难的线代老师，以及课上晦涩曲折的《代数学引论》……早早走进教室的我，忐忑得无以复加。

曹老师来得远比我想象得早。下午一点半的课，他一点便到了。

后来我了解到，他这么早来，是为了提前写板书。

我喜欢手写板书的老师，而曹老师课前整整写了四块黑板，敬畏之感油然而生。尽管当时我并不理解，为何他要大费精力，将书上的定义再抄一遍。

他说，数学最重要的是逻辑。手写远比浏览更训练逻辑。即便是定义，也应当完整地被包含在逻辑链中。

 “数学是桥梁。你无论是学物理、化学、生物，还是材料、天文……问题到最后都是数学的问题。今天在这里你学习了线性代数，到那时，就能比别人走得更远。”

第一节课，曹老师几乎都在讲线性代数史。他试图告诉我们，为什么发展出线性代数。他也试图让我们明白，非数理专业的学生，究竟为什么要在这一年学习线性代数。后来我发现，国科大本科部大多数数理老师，都会在第一节课讲历史。

他还喜欢“吓唬”我们，说自己的授课内容很难，考试内容也很难……但也许因为他说的语气过于恳切，反倒让人生出一种莫名的心安——你的努力，是会得到回响的。

他讲课极有条理，并不因为内容难而略过任何简单概念。尽管捎着哪地的口音，但每个字都是清晰的、铿锵的，他手上用来指黑板的教鞭是端正的，他的动作也是端正的，随便往讲台上一看，都是凛然的姿态。

他会布置且亲自批改思考题，会很认真地回答同学的问题。

他会在13点25分准备开始上课，然后请门边的同学关上阶梯教室的大门，因为“我讲课声音太大，怕影响其他老师上课”。

13点30分正式上课

13点25分曹老师便已写好板书

他会在偶尔的手误之后道歉，会在证明难题时一脸严肃道，“接下来变个小魔术”。

他也会自嘲：“读研究生挺辛苦的，当年我的头发也很茂密，可现在却变成这样了。”

这正是曹老师的有趣之处。后来，我发现这种有趣，存在在国科大众多老师身上，即一种坦率的幽默、收敛的谦逊。他们皆是在领域内取得卓越成就的学者，在我们——这样一群初入大学、懵懂得近似稚嫩的学生面前，却永远是平姿态地交流着。

仿佛我们提出的那些幼稚的问题、那些莽撞的举措，都值得被认真对待。在来这里之前，我总很担心国科大老师们过于遥远——实际非也。也许越是卓越的人，越有着令人仰视的谦逊吧。

 

老师传授的永远不仅仅是知识，教室里的一上一下，传递的更是一种积淀、一种理念。

史纲课的雷颐老师会借历史教我们如何处世；胡齐芽老师会在数分的海洋里偶尔意气慷慨地同我们说时代与个人；Jenny邬会鼓励我们要永远'Be proactive'，而她也一直提供帮助；甚至体育课上的孙科老师，也不吝在第一节课与我们谈人生、谈大学。

在这里，在国科大，老师们并不会直接进行价值观输出，他们会告诉你：你还可以这样看，你还可以这样走。正如科学思想史课上的一句话：哲学与科学理论，都是充满想象力的。

在这里，在国科大，原野是辽阔的。有许多人会与你一起走过，亦有许多伟岸高山会点起灯，指引你，照亮你。也许，这一路我们永远在惊叹着身边的不可思议，山多高峻，海多深沉；但或许会有那么一天，高山景行，我们在迷雾散尽时，亦会遇见不可思议的自己。

曹礼群

国科大博士生导师、本科部教师，中科院数学与系统科学研究院研究员

黄枫凌

国科大2020级生物科学专业本科生