-美妙数学天天见 每天进步一点点- 亲爱的同学,你好!我是朱乐平名师工作站的李建良老师,来自杭州市萧山区夹灶小学。今天我们继续来学习:用字母表示数。 准备好了吗?我们开始吧! 01 算一算 美美,下面的图形由几根小棒搭成? 老爷爷 美美 让我数一数吧,1,2,3,……13,一共13根。等一等,肯定还有别的方法,让我想一想。 ![]() 天天 ![]() 我已经发现了,搭第一个正方形的时候,用了4根小棒,以后每搭一个正方形,只要用三根就行了,除了第一个正方形以外,后面还剩3个正方形,所以应该是1个4加3个3,是4+3×3=13根。 ![]() ![]() 美美 ![]() 我觉得搭第一个正方形的小棒也与3有关,可以看做1+3,那么,就可以看做1+3×4=13根。 ![]() 02 想一想 那么,像这样继续搭下去,搭n个正方形,需要几根小棒呢? ![]() ![]() 老爷爷 ![]() 天天 ![]() 嗯……,按照我刚才的方法,第1个正方形用4根,第2个开始,一直到第n个,都只用3根,所以应该是4+3n,哦,不对,从第2个到第n个,一共是(n-1)个正方形,所以应该是4+3(n-1)根。 ![]() ![]() 美美 ![]() 第一个可以看做1+3根,那么,n个正方形,就有n个3,再加第1根,就是1+3n根咯。 ![]() 怎么有两种表示方法? 4+3(n-1) 1+3n ![]() 天天 ![]() 4+3(n-1) =4+3n-3 =1+3n ![]() 天天 ![]() 只要有了这个式子,我们就可以算出搭任意一个图形所需要的小棒数量了。 ![]() 美美 ![]() 比如说,像这样这样搭20个正方形(n=20),就需要 1+3n =1+3×20 =61根; 像这样搭100个正方形(n=100),就要用到 1+3n =1+3×100 =301根。 03 用一用 下面这个问题,你们也能用含有字母的式子来表示吗? ![]() ![]() 老爷爷 ![]() 天天 ![]() 可以这样表示,n张桌子旁边一共放了4n+4张凳子。 ![]() 美美 ![]() 是的是的,每张桌子旁边先放4张凳子,n张桌子就是4n张凳子,再加上两边还有4张,所以是4n+4张。 ![]() ![]() 天天 ![]() 照这样放,10张桌子旁边能放44张凳子,20张桌子就能放84张凳子。 请你找一找,生活中还有什么问题,也可以像这样,用含有字母的式子来表示。 ![]() ![]() 老爷爷 ![]() 美妙数学天天见,每天进步多一点。 亲爱的同学,我们明天再见! ![]() ![]() 图文:李建良 审核:宋煜阳,彭晓丹 ![]() |
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