中考数学:相似三角形中,线段乘积的和差关系 先分别寻求相似三角形,构成所需要线段乘积,再凑和即可。 分析:∵AD,BE,CF是△ABC三条高。 ∴易证:△ABD~△CBF ∴BA/BC=BD/BF⇒BF.BA=BC.BD① 易证:△CAD~△CBE ∴CA/BC=CD/CE⇒CE.CA=BC.CD② ①+②得: BF.BA+CE.CA=BC(BD+CD) ∵BD+CD=BC ⇒BC²=BF.BA+CE.CA。 |
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