【教学研究】椭圆与双曲线标准方程的统一

【编者注】
本文是圆锥曲线系列的第二篇文章，原来发表于本公众号2018年8月30日，因为文章中的公式比较多，基本都是截图。文字没有达到300字，无法标注原创，也就无法加入话题及归类系列。导致本系列文章文不对题，顺序错乱。所以本次重新发送，适当增加300字的文字以便标明原创。
本文短小精悍，只讲解了一个知识点，就是椭圆与双曲线标准方程的统一，但是据本人所知这个观点以前没有出现过，因此是本人原创的。众所周知，他们的标准方程貌合神离、正负殊途，中间一个是正号、一个是负号，老师一般给学生开始讲授他们的标准方程时会反复对比强调他们两个方程的区别，而且还是有不少学生会混淆符号。但是归本溯源，从公式的来源，即推导过程来看，他们的基本思路是一样的，都是先用定义和两点间距离公式写出方程，然后移项平方，化简后再移项平方，最后化简得到标准方程。虽然开始符号不同，但是通过平方以后发现中间符号其实不影响结果！这样就能把他们用a,c表达为统一的形式，只有在引入b以后他们的公式才产生了区别。而且这本质上还是和本系列的第一篇文章息息相关。

参考文献

1 与两圆均相切的动圆圆心轨迹问题  公众号“金磊讲几何构型”20180826文章

【来源】公众号“金磊讲几何构型”。

（5）本公众号对优秀作者和名师一般会附上“作者简介”，以让广大读者更好地了解作者的研究成果和方向，以便进一步学习作者的相关数学思想或解题方法。