注明:第三问的关键是要证明FH与MN垂直,然后利用直角三角形中的射影定理即可得证,而此问题有着丰厚的知识背景(圆锥曲线极点、极线问题),以此为背景的考题常考常新,下面分五种模型分别举例进行说明。 模型一:圆锥曲线的焦点弦与焦点和相应极点的连线垂直 此性质对抛物线和双曲线来说也是成立的,下面是抛物线的一个例子 二、圆锥曲线准线上任一点对应的切点弦过焦点问题 注明:此题采用同一法求动直线的直线系,从而得动直线过定点的方法注意应用。 模型三:圆锥曲线的切点弦对应的张角问题 四、圆锥曲线的焦点对应的极线为准线 下面是一个抛物线的例子 延伸到更一般的情况: 五、证明直线与圆锥曲线相切的问题 |
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