2020年期末复习篇：七年级上学期期末专题3 实数综合

第1题主要考查实数的运算（1）原式利用乘法分配律进行计算即可求出结果；（2）原式利用减法法则进行变形，再写成省略加号和括号的形式，计算即可求出结果；（3）先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后进行减法运算即可；（4）原式利用绝对值的代数意义、平方根、立方根定义计算即可求出值；

第2题（1）根据题意，线段OA=AB=BC，根据OC的长度，即可求出直尺AB的长度。（2）设A点对应的数为x，根据BC=4OA的等量关系列方程，即可得出A点对应数。（3）设A点对应的数为a，根据t1-t2=2的等量关系构建方程，即可得出A点对应的数；

第3题（1）根据阴影部分正方形的面积等于边长为4的正方形的面积减去4个直角三角形的面积，列式计算可求出正方形的面积，从而可求出阴影部分的正方形的边长；

第6题根据余角的性质分别构造直角，再根据邻边相等构造正方形，并且使边长小于3，即面积小于9即可；

第7题（1）求阴影部分面积，有两种方法，一是先求正方形边长，再求正方形面积；二是借助外围图形，用外围大正方形面积减去四个直角三角形面积；显然第二种情况比较简单。（2）估算无理数大小，先找10左右两边的完全平方数。（3）在数轴上表示无理数，要用到勾股定理，作出直角三角形找到的边长，然后再以原点为圆点，根号10为半径做圆，与数轴的交点就是根号10的点。（4）其实是与第三题相似，同样利用勾股定理找到根号13的边长；

第8题(1)根据数轴上两点间的距离用较大的数减去较小的数计算即可得解；(2)根据数轴上两点间的距离的几何意义可知，用较大的数减去较小的数列式即可；(3)分类讨论，根据数轴两点之间的几何意义可知，数x在-4和2之间时，有最小值，然后求解即可；

第9题（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可；

第11题（1）结合数轴可知点A和点B都在点C的左边，且点A小于0，在根据题意列式计算即可得到答案；（2）因为AB＝12，则P不可能在线段AB上，所以分两种情况：①当点P在BA的延长线上时，②当点P在AB的延长线上时，进行讨论，即可得到答案（3）根据题意“t秒P点到点Q，点R的距离相等”，则此时点P、Q、R所表示的数分别是6﹣t，2﹣2t，﹣10+5t，分①6﹣t﹣（2﹣2t）＝6﹣t﹣（﹣10+5t），②6﹣t﹣（2﹣2t）＝（﹣10+5t）﹣（6﹣t）两种情况，计算即可得到答案；

第12题（1）求出表示两个数的点的中点所对应的数，利用方程可以求出在此条件下，任意一个数所对应的数；（2）求出﹣1表示的点与3表示的点重合时中点表示的数，在利用方程或方程组求出在此条件下，任意一个数所对应的数；（3）分两种情况进行解答，向左移动4个单位，向右移动4个单位，列方程求解即可；

第13题（1）根据线段之间的关系代入解答即可；（2）根据线段的大小比较即可；（3）由题意可知，C点表示的数是π+1，设M点离O点近，且OM=x，根据长度的等量关系列出方程求得x，进一步得到线段MN的长度；

第15题（1）根据有理数的有相关概念可直接得出，并在数轴上表示出来即可；（2）根据数轴上的点表示数的方法可得出点D表示的数有两种可能，分情况写出即可；（3）设运动t秒后，点P可以追上点Q，根据题意列出方程求解即可；（4）分点M在点A左边，AC之间和点C右边三种情况讨论列出方程可得解；

第16题（1）根据定义发现：奇点表示的数到{ M，N}中，前面的点M是到后面的数N的距离的3倍，从而得出结论；根据定义发现：奇点表示的数到{N，M}中，前面的点N是到后面的数M的距离的3倍，从而得出结论；（2）点A到点B的距离为6，由奇点的定义可知：分两种情况列式：①PB=3PA；②PA=3PB；可以得出结论；

第17题（1）根据点A到原点的距离是点B到原点距离的2倍，AB=15，求出OA、OB长，即可求得答案；（2）①根据点P与点Q运动的路程之和等于15列方程求解即可；②按照点Q往左运动和点Q网游运动两种情况求解；

第19题（1）根据信息2，a的小数部分可以表示为a-21.（2）找到10+根号3在哪两个整数之间，再加10即可.（3）将根号30-3=x+y变形为=根号30-3-x，根据条件中y的取值范围求出x的值，再求x-y的相反数;

第21题（1）根据数轴的特点标出-b的位置，再由数轴上右边的数总比左边的数大的特点比较出a，b，-b的大小即可；（2）由数轴上a、b的位置判断出a+b及a-b的符号，由绝对值的性质即可得出结论；

第24题（1）根据剪拼前后两个图形的面积不变可知： 拼成的正方形的面积是 5，然后根据正方形的面积等于边长的平方，反之边长就等于面积的算术平方根即可算出答案；（2）借助（1）的剪拼方法即可顺利连接得出答案；（3）根据剪拼前后两个图形的面积不变可知： 拼成的正方形的面积是10，然后根据正方形的面积等于边长的平方，反之边长就等于面积的算术平方根即可算出该正方形的边长，借助（1）的经验该正方形的边长应该是两直角边分别为1和3的直角三角形的斜边，从而得出剪裁方法得出答案；