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实验中学中考模拟新定义折旋点20201224

 一个大风子 2020-12-29

第六版已经出版
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本文第第二问和第三问进行了分析,第三问结合图形,对临界值的计算过程进行了分析,并附有一个动态的图形作为参考,会显得更加直观易懂。

这个类型的题目在城区的模拟试题中,历史上有“二次对称点”、“轴中对称点”、“三等分变换点”、“旋转伴随点”、“限距点”、“达成点”、“直角点”等等,人大附中也出过“关联点”,不一而足,属于新定义试题中很有个性的一个细分类型。



【题目】


【读题与分析】
(1)是送分题,认真读题,理解题意即可得出正确答案。本文是铺垫和提示,斜直角涉及到的全等三角形需要重视。
(2)如下图所示,作出圆O绕点S顺时针旋转90°的图形,直线与红色的圆有交点即可。如果进一步分析,也可以看做是直线与绿色的圆有交点。
(3)先来看一下动态图形,如下图所示,圆F从下往上沿y轴运动,涉及到的各个图形的变化关系,可以从图形中直观的呈现出来。

第一个临界情形如下图所示:
第二个临界情形如下图所示:
【标答】

【反思】
  1.  理解定义很重要,借助第一问的解题经验进行分析也很重要;

  2. 本题涉及到对称和旋转两种几何变换,分析时需要弄清楚点、线、圆的先后顺序和对应关系;斜直角涉及到全等三角形有助于快速计算相关参数;

  3. 正向思维和逆向思维在本题中呈现的很好,如何处理主动和从动图形,是思考的难点所在。

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