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四年级上册数学第一单元《大数的认识》包括以下的重点知识： 1、亿以内的数的认识： 一万一万地数，10个一万是十万； 十万十万地数，10个十万是一百万； 一百万一百万地数，10个一千万； 一千万一千万地数，10个一千万是一亿。 2、计数单位、数位、数级 从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位…… 从右边起，每四位为一级。 个位十位百位千位是个级； 万位十万位百万位千万位是万级； 亿位及以上的数位为亿级。 3、读数和写数 读数时， （1）先读万级，再读个级。 （2）万级的数，要按照个级的数的读法来读， 再在后面加上一个“万”字； （3）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。 写数时， 含有两级数，先写万 级，再 写 个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个单位写 0。 4、数的比较 （1）位数多的数就大。 （2）位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 5、数的改写和近似数 在写数的过程，因为太多零不便于书写，有时候还会漏掉，于是人们就把整万的数改写成用“万“作单位的数。 四舍五入：是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是大于或等于5。 6、自然数：表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)， 一个接一个，组成一个无穷的集体。 7、亿以上数的改写 （1）把整亿数改写成用亿做单位，直接去掉亿后面的8个0再加一个“亿”字。 （2）非整亿数的先要用“四舍五入”法省略亿后面的尾数，再改写成用“亿”作单位的数。 四年级上册数学第二单元《公顷和平方千米》 （1）公顷的认识 公顷的定义：边长是100米的正方形的面积是1公顷。 通过这句话，我们可以用正方形的面积公式进行计算： 100米×100米＝10000平方米 所以1公顷＝10000平方米（1W平方米） 那么根据上面的内容，我们可以等到 1公顷＝1W平方米×100＝100W平方分米 1公顷＝100W平方分米×100＝1亿平方厘米 1公顷＝1亿平方厘米×100＝100亿平方毫米 （2）平方千米的认识 日常中平方千米的使用是很广泛的，那么平方千米的定义又是如何的？ 平方千米：边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。 根据这个我们可以得： 1000米×1000米＝1000000平方米（100W平方米） 1平方千米＝100W平方米 1平方千米＝100W平方米÷10000（因为平方米跟公顷的进率是1W）＝100公顷 所以，1平方千米＝100公顷 四年级上册数学第三单元《角的度量》 1、射线 像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。 射线有一个端点，没有端点的那一端可以无限延伸，不能量出长度。 读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。） 2、线段 直的， 有两个端点，有限长（可以度量）。 3、直线 直的，没有端点，可以无限延长。 线段和射线都是直线的一部分。 注意：经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。 4、角 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。 角有一个顶点，两条边。 （1） 角的大小与两条边的长短无关，与两条边的叉开的大小有关，叉的越开，角越大。 （2）放大镜不能把角放大。放大镜可以把东西放大，但不可以把角放大。 5、量角器 量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。 6、角的单位 “度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。 7、量角和画角 量角和画角要做到“角的顶点对量角器的中心点，0刻度线对角的一条边9内0看内圈，外0看外圈),再看另一边。” 8、角的分类 锐角<90°； 直角=90°； 90°<钝角<180°； 平角=180°； 周角=360° 1周角=2平角=4直角 9、其他知识点 （1）两条直线相交，构成四个角，相对的两个角度数相等，相邻的两个角度数和是180°。 （2）用一副三角板可以拼出 30°+45°=75°； 60°+45°=105°； 90°+45°=135°； 30°+90°=120°； 60°+90°=150°； 90°+90°=180°； （3）1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。 （4）钟面上3时和9时整，时针和分针组成了直角；钟面上6时整，时针和分针组成了平角。 四年级上册第四单元《两位数乘三位数》 1、两位数乘一位数的口算方法：先把两位数分成几十和几，再分别乘一位数，最后把两次乘得的积加起来。 2、、三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。 3、因数末尾有0的乘法的简便算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添写几个0。 4、每件商品的价钱，叫做单价。 单价=总价÷数量；数量=总价÷单价；总价=单价×数量； 速度=路程÷时间；时间=路程÷速度 ；路程=速度×时间 四年级上册第五单元《平行四边形与梯形》 1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。 2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 3、在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。 4、在同一平面内，如果两条直线都和第三直线垂直，那么这两条直线互相平行。 5、平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等；对角的度数相等。 6、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形；当一条腰与上底、下底垂直时，这个梯形叫做 直角梯形。 四年级上册数学第六单元《除数是两位数的除法》 从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位。（被除数的前两位不够除，要看前三位。） 四年级上册数学第七单元《条形统计图》 统计表和条形统计图 一、统计表 1、统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。 2、统计表中“合计”是几个项目数量的总计。 3、通常用画“正”字的方法来整理数据。 4、求平均数的方法： （1）移多补少; （2）先求和再求平均数 ( 平均数=总数量÷总个数) 二、条形统计图 1、优点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。 2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定 （1）给出的数在10以内，一般用1格表示1； （2）给出的数在20左右，一般用1格表示2； （3）给出的数在50左右，一般用1格表示5； （4）给出的数在100左右，一般用1格表示10； （5）给出的数在1000左右，一般用1格表示100。 四年级上册数学第八单元《数学广角——优化》 1、烙饼类问题策略： 在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下： ①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。 ②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。 烙饼的时间 = 饼的张数 × 烙一面的时间 2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。 3、排队问题策略： 依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。 4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。  |
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