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作者：孙宇枭老师
来源：高中数学原创 很多同学在后台反映这次八省联考数学的题目难度大，不知道如何下手，今天小数老师特地约来衡水一中湖南知源高级中学的孙宇枭老师给大家解析一下压轴的难题，以及对于新高考地区同学学习数学提一些建议！
【难度分析】本题第二小问难度相对大一些，大部分学生受“畏难”情绪的影响，往往读题而不深究，选择放弃这本该“唾手可得”的分数。本题的第二小问其实是函数含参恒成立问题，通过对往年高考题研究，此题型为高考常考题型。考到的年份如下：
根据《普通高中数学课程标准》的要求、高中数学教材知识点的解读、高中生的学习状态和学习水平等多方面的因素，编者整理分析出以下四种解题方法：
【小结】本题表面虽一反常态，未考椭圆或抛物线而考双曲线，但实际上还是在考察圆锥曲线常用解题思想——设而不求的思想。本题关键在于对直线倾斜角与直线斜率之间联系的理解，以及二倍角公式的运用，仍然是在考察考生的计算能力。
本次八省联考的试题充分展现了往年多份高考试卷的试题特色，既具有地方性，又具有综合性。试题结合教材和考纲要求，在固有知识点的基础上加以创新，充分体现了创新性和灵活性。此外，试题难度层次分明，逐步加深，使得考生均有“参与感”的同时，又能有效地筛选具有不同数学素养的考生，达到区分的目的。1.重视对高考常考题型以及常用解题方法的复习与练习，以达到熟练的目的，切忌“钻研”偏题、怪题。2.重视对教材研究：一方面教师们可将高考真题与教材有效结合，“深挖”其中联系，总结命题规律；另一方面，同学们应多翻阅教材，强化对定义、概念、知识点等的理解，整理知识点之间的联系，构建自己的数学体系。3.重视对计算能力的提升：一方面教师们可多站在学生角度针对常用复杂计算（例如圆锥曲线大题计算），思考更高效的计算方式，降低学生计算失误的风险；另一方面，同学们要学会根据老师提供的计算方式，调整自己的计算习惯，有意识地多加练习，形成更为良好、高效的计算习惯。紧扣教材，结合高考真题，“捕风捉影，地毯式搜查考点”，查漏补缺。（温馨提醒：人教版《选修2-2》第一章习题中三次函数出现的频率很高，感兴趣的读者可对三次函数图像进行思考。）以上均属个人拙见，可供感兴趣的读者采纳。若有得罪之处，还望见谅。【版权说明】本文原创首发微信公众号：高中数学（ID：gaozhongshu-xue），专业的高中数学学习平台，每日免费分享最有用的数学干货，解题技巧等。作者：孙宇枭，高中数学教师，曾在北京、长沙等地的培训机构就职，一直致力于数学大纲、数学教材和高考数学试题的研究和解读，现就职于衡水一中湖南知源高级中学。 |
