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数学是一门锻炼思维的学科，数学思想是数学的精髓，思想创造方法，其本质就是各种思维的综合！回到正题，解决问题时，从问题所描述的结果出发，一步一步倒着往前推理，直到问题解决，这种解决问题的思维就叫做逆向推理思维。 逆向思维在小学数学解题时是一种重要的思维策略，另外小学阶段所有公式概念基本都具有可逆性，利用好逆向思维可以帮助学生去灵活运用。我是王老师，专注于小学数学解题策略的分享！下面我举例说明下如何建立和培养数学逆向思维。 乘除法互逆在初学除法时，除法计算最主要方法是借助乘法口诀反向求商的，包括加减法互逆，所以在一、二年级趣味数学专栏中我特别注重一图多式的练习，目的是体会到这种关联。 [引例] 12÷3=？ 除法的基本含义是把12平均分成3份，每份是多少？ → 3×？=12，哦！三四一十二。 → 12÷3=4  还原法解应用题时，从结果出发，一步一步往前推，直到问题解决。这种解题的思维方法，叫作倒推思维，也叫还原法。举三种不同例子，供粉丝参考！ [引例1] 一个数加上8，乘8，减去8，除以8，结果还是8，求这个数？  【引例2】算式填算符：5 5 5 5 5=10 我们就可以从最后一个5前面可能的符号开始倒推。分四种情况，也可以锻炼孩子多思路解题的能力，这就是数学思维的魅力所在。我们按加减乘除顺序依次往前分情况推理如下： ① ……+5=10，那么前面四个5要得到的结果是5，再按顺序分情况往前推，直至问题解决。 → 最终解法举例：(5-5)×5+5+5=10。 ② ……-5=10，那么前面四个5要得到的结果是15，继续倒推！ → 最终解法举例：5×5-5-5-5=10。 ③ ……×5=10，那么前面四个5要得到的结果是2，继续倒推！ → 最终解法举例：(5÷5+5÷5)×5=10。 ④ ……÷5=10，那么前面四个5要得到的结果是50，继续倒推！ → 最终解法举例：(5×5+5×5)÷5=10。 从结果倒推，不失为一种很好的解题思考方式。 【引例3】有一条彩带，第一次用去一半，第二次用去剩余的一半，最后还剩8.55米，求原来长度？  如果设方程就复杂了些，通过图示配合逆向思维倒推，更容易解题。如下：  公式定理可逆性比如在我们学习行程相遇问题时，基本的公式为： → 路程÷速度和=相遇时间 我们可以逆向推理出求相遇时间，路程，其中一人速度的其他公式。 → 路程=速度和×相遇时间 → 甲的速度=路程÷相遇时间-乙的速度  多引导孩子逆向使用公式，这样才能做到举一反三，灵活运用，应对不同变化题型。 举一反三 |
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