在上例中,若∠DOC=∠AOB,则CD=AB,弧CD=弧AB,弦心距OE=弦心距OF;若CD=AB,则∠DOC=∠AOB,弧CD=弧AB,弦心距OE=弦心距OF;若弧CD=弧AB,则∠DOC=∠AOB,CD=AB,弦心距OE=弦心距OF;若弦心距OE=弦心距OF,则∠DOC=∠AOB,CD=AB,弧CD=弧AB.(特别的对于弦心距而言,要么指出“弦心距”三字,要么指出(OE⊥DC或OF⊥AB).解法分析:本题主要利用的推论是同圆中,相等的弦心距所对的弦相等。(1)(2)两问的添线方法一致,只是根据点在圆外、圆上、圆内分类讨论而已。因此常见的辅助线的添线方法为作弦心距。 3、与四边形相关的综合练习: 解法分析:本题综合利用了同圆的半径相等、矩形的对角线相等且互相平分,X型基本图形、锐角三角比、三角形的内外角和知识,是一道比较综合的简单综合题。 解法分析:本题综合利用了全等三角形的判定和性质定理,勾股定理,平行四边形的性质定理。第3问稍有难度,构造全等的直角三角形,利用垂直平分线性质定理解决问题。 解法分析:本题的第1问利用了子母三角形相似得到解析式;本题的第2问分类讨论,利用X型基本图形,列比例关系求解.
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