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我们既然提到了压强，我们讲到了物态，讲到了相变，那么我们很自然，也会牵扯到一个非常非常描述物态性质的这样一个方程，叫做状态方程。 它是描述这样一个多粒子系统的压强，随着它的密度，温度，以及化学成分变化的方程，对我们所熟悉的这样一些气体，如果这个气体，这个系统它很冷，那么它热运动的速度很低，或热运动能量很低，那么它的压强就非常非常的小。 如果给它升温，那么它的运动就会越剧烈，能量会增加，那么它的压强就会显著地增加。 这实际上是它的这样一个状态方程，我们在中学阶段，实际上就学过这样一些状态方程，那么这个状态方程，实际上是对于经典理想气体的，我们把它叫做克拉伯龙状态方程。 它可以写成压强等于粒子的数密度，用小n表示，乘以玻耳兹曼常数kb，再乘以它的温度 我们对于这样一个理想气体，我在这里用红色标注，叫做经典的理想气体，那在这里也问大家，为什么是叫做经典的理想气体呢？ 那么经典理想气体通常是指，按照定义是高温稀薄的这样的气体，但它所指的高温，温度也不能够太高，这样一个粒子它的运动，是满足非相对论性的行为。 同时这个理想气体，它是一个经典的气体，说明它的量子力学效应没有起作用。 同时我们又强调了，这个气体它是一个稀薄的气体，那么就有要求，它除了在发生碰撞的时候，存在相互作用，不存在有其他的剩余相互作用力。 所以因此我们会知道，对于经典的理想气体，那么也可以产生一些偏离，比方说如果微观粒子运动非常的高，我们就需要考虑到狭义相对论的贡献。 如果我们所考察的系统，它的温度非常的低 密度非常的高，所以我们就需要考察这样量子力学的效应。 比方说简并性，对它这样状态方程的影响，如果我们考察这样一个系统，它的温度非常的高，比方说话大质量恒星内部，那么这样一个光子气体的压强就有作用。 所以我们要考虑辐射压的贡献，当然有些系统它随着升温，它会产生电离，会发生离子数目的改变所以我们要留意这样一部分电离气体。 那么我们还会注意，在一些非常非常高密度的情况下，那么这种库仑力它是一种长程力，它们对状态方程，会产生各种各样的修正。 那么在这一幅图当中，有温度和质量密度所对应的双对数图，那么这个图当中不同颜色的区域，表征着不同的理想气体，当然我这里所指的理想气体，并非是经典的理想气体。 在图当中绿色的区域对应的，就是我们所熟悉的，满足克拉伯龙方程的经典的理想气体。 我们天空当中绝大多数的恒星，它的状态方程，都满足经典理想气体状态方程，那么在这个图当中有蓝色和红色所表征的这个区域，对应的是量子力学效应起作用的区域。 那么蓝色区域对应的是这样一个，非相对论性完全简并气体，它的压强和密度的关系，那么红色对应的是极端相对论性，简并电离气体它所占主导区域。 那么对图当中黄色所对应的区域，那对应的是辐射压，或者说光子气体所占的主导区域，它压强是跟温度的4次方有关，有了状态方程之后，我们很自然就可以来研究，这样一些宏观的物体，以及各种各样天体的结构。 我们接下来看一下宏观的尺度 宏观的尺度相对于微观的尺度而言，它一个显著不同的特征在哪里，它的粒子数增加了，比方说我们考察一个宏观系统，它是由N个原子所构成的，当然我们为了简便，我们假定它都是由氢所构成的。 那么由N个原子构成在一起，形成了一个整体的这样一个物体，并且我们还假定这N个原子，这个系统当中每个原子之间间距为d，所以说我们很自然，可以给出这样一个物体它的总质量因为氢原子它的质量，主要是由质子所贡献的，所以说整个物体它的总质量，是由它的总的粒子数，乘以质子质量所表征。 我们可以得到M等于mp，我们可以给出这样一个物体，它的尺度的大小当然这个大小可以写成R等于N的1/3次方再乘以间距d。 那么这样一个理解也非常简单，我们可以通过体积来理解它，因为这样一个宏观尺度，它是由N个粒子所占据，它的总的体积是R的立方，而每个粒子所占据的体积是d的立方。 所以说我们很自然就可以给出，它的这样总体的尺度和粒子之间间距之间的关系。 当然这样系统 统计的系统，它存在有一定的温度，所以我们要留意它的温度，所以随着这样一个物体，在不断不断地变大，当它大到一个天体的尺度的时候，N的数目非常非常多的时候，我们就得留意它这样一个，某一些特殊能量。 在它当中所起的这样一个作用，那么在这里我们列出了一些能量的，这样一些标度，当然我们把这些能量标度，它所对应的公式也在这里列举出来，那么像这样一些能量所对应的标度。 在我们后续的课程当中，会逐步的加以使用，那么像这样一些标度 这样一个公式，希望大家能够课后来完成它，那么这些能量标度。 随着粒子数目的增加，它对粒子数N的依赖关系会有所不同，引力能和旋转能，它对总粒子数的依赖是N的5/3次方。 而其他的能量会怎样呢？ 都是跟N的1次方相关，所以这样一种对粒子数的依赖的关系，可以给我们一个直观的印象，当粒子数目非常非常少的时候，引力能相对于其他的能量，会非常非常的微弱。 所以我们，在研究许许多多物理问题的时候，我们比方说在研究原子结构或研究原子核的结构的时候，我们完全是可以把引力把它忽略掉。 但是如果当一个系统，它的粒子数目非常非常多的时候，那么当这个引力能跟其他能量相当，我们就必须得考察引力的作用了。 对于我们天体物理学研究的，是一些天体上的天体的结构，都是一些非常非常（大质量的结构），粒子数目非常非常的多，它可能是由有一些微观粒子所构成，但不管怎么说这个天体它的宏观性质都是由它内部组成物质的微观性质，所决定的与它的微观现象紧密相连。 所以我们在这里，给大家展现了一幅宇宙贪吃蛇，这样一些微观粒子，它可以通过由原子核和电子形成原子，再由原子形成分子，再形成我们宏观结构，再形成我们一些天体，逐渐形成我们全宇宙。 当然这样一些微观粒子，也可以直接在我们宇宙的早期，能够体现。 所以我们这里实际上，看到这样一个宇宙贪吃的蛇，宇宙当中天体的一生，随着它的粒子数目的增加它的引力会越来越显著。 所以宇宙当中天体一生从某种意义上来说，它就是一部与引力所抗衡的一生，这也是我们这门课程会涉及的内容，有关自然界的物态 这部分内容我们就到此结束 |
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