【原】​物态方程

一个热力学系统的温度作为态参量的函数，其函数关系式被称为这个热力学系统的物态方程。

在讨论温标的问题中，我们引入了理想气体的物态方程这个概念。在理想气体的物态方程中，气体的温度与它的压强和体积有一个简单而明确的函数关系。更一般地说，一个热力学系统的温度作为态参量的函数，其函数关系式就被称为这个热力学系统的物态方程。在热力学理论中，物态方程由实验确定。不过，利用统计物理学理论，原则上可以根据物质的微观结构模型导出物态方程。

在一般情况下，较为常用的物态方程是理想气体的物态方程，我们已经在前面写下过这个方程的数学表达式：

理想气体是一个理想模型，它是一切实际气体在压强趋于零的情况下的极限状态，绝大多数气体在常温常压下都可以近似地被当做理想气体。从理想气体的物态方程可以看到，方程的形式与气体的具体成分没有任何关系，这种情况将导致一个相当有用的结论。

设想有温度 相同的若干种不同成分的稀薄气体，每一种气体成分的摩尔数为 。现在，将这些气体分别装入体积 相同的容器中，测得它们的压强分别为 。根据理想气体的物态方程，这些气体的压强、体积和温度满足如下关系：

对上述一系列等式的两边分别遍历气体的种类求和：

求和等式最后的 是全部气体的总摩尔数，而求和等式左边的 是将全部气体装入一个容器时的总压强， 则是各种不同成分的气体单独装入同一个容器时的压强，被称为该种气体的分压强。求和等式显示，在相同的体积和相同的温度下，将多种成分的气体混合起来，总压强是各种成分的分压强之和。

同样的道理，如果先将每一种气体分别装入一个大容器中，在温度不变的条件下调节体积，使其到达某个确定的压强 后，再测定这种气体所占据的体积 ，则按照理想气体的物态方程，每一种气体的压强、体积和温度一定满足如下关系：

将这一系列等式的两边分别遍历气体的种类求和：

这个结果显示，在相同的温度 和相同的压强 下，将多种不同气体混合并保持混合气体的温度和压强不变，则混合气体的总体积 是这些气体的分体积之和。

在实际应用中，经常遇到在非常温和非常压下处理气体的问题。在非常温和非常压的条件下，理想气体的物状方程不再适用，需要寻找能够更真实地反映气体状态的物态方程。

考虑气体分子之间有相互作用，可以对理想气体的物态方程作出修正。在做出这种修正后，对 1 摩尔气体，它的压强、体积和温度满足如下关系：

称之为范德瓦尔斯方程，其中的 是 1 摩尔该种气体的体积，被称为这种气体的摩尔体积， 和 是两个与气体的成分有关的实验常数。

如果所研究的气体的量不是 1 摩尔，则需要利用这种气体的摩尔数和体积之间的关系 将体积转换成摩尔体积，再代入范德瓦尔斯方程中，得到适用于任意数量的气体的范德瓦尔斯方程：

理想气体的物态方程和范德瓦尔斯方程都是在对气体的微观结构做了一定程度的简化后从理论上推导出来的，它们的形式简单，物理意义清晰，在测量精度要求不太严格的领域中具有广泛的普适性。

如果对测量结果的精确度有较高的要求，就必须使用由经验总结出来的物态方程。这些为数众多的物态方程，形式相当复杂，每一个方程都只在某个特定的压强和温度范围内适用于某种特殊的气体。不过，由于这些方程能够以较高的准确度复现真实的气体，因此，在实际工作中有广泛的应用。