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（四）没灭略例 （五）卦候议 （六）卦议 以上三篇略去不译。其理由同《历本议》。 （七）日度议 古人制作历法，认为太阳每天运行一度，运行一周天，就是一年。一年为365.25日，周天的度数为365.25度，因此节气与恒星的经度之间有着固定的对应关系。这种说法似是而非。若以某年的对应关系为元，则积年越久，节气与星度的差异越大。东晋时代的虞喜首先发现了这个问题，于是确立了“岁差”的概念。他还把古代的天象记录与当时的实况进行比较，来研究岁差的变化规律。认定冬至点每五十年西退一度。后来何承天认为这个数值太大，就将五十年加倍，改为一百年西退一度，这个结果反而不如前者周密。到了刘焯的《皇极历》，就采取二者的折中数字，改为七十五年西退一度，似乎可以作为岁差的近似值。我们这部《开元大衍历》考察了古史记录及天文官员的测验结果，确定的岁差值是：以3040为分母，而以39.75为分子。这就是冬至点每年西移的度数（按：39.75/3040=0.0130756度，冬至点每年西移46.39角秒，实为赤道岁差）。拿这个数据来推算，得知在上古帝尧初年，冬至点在虚宿一度。到如今开元甲子年（公元724年），冬至点向西退了36度，正好符合观测结果。既然帝尧时代冬至的太阳入虚一度，那么朱鸟（星宿）、大火、虚宿、昴宿就应当分别在仲春、仲夏、仲秋、仲冬的黄昏上中天，这个推断完全符合《书经·尧典》的记载。 当年刘炫依照《大明历》的数据，认为岁差值是四十五年差一度。照此说法，则冬至时太阳在虚危之间，而夏至的黄昏大火早已过了上中天。梁武帝依据虞kuo的《大同历》，认为岁差值是186年差一度，照此说法，则唐虞之际冬至时太阳在斗牛之间，黄昏的时候昴宿还不到上中天，除非每一季加个闰月，各使月份退却，才能在冬至黄昏看到昴宿上中天。但一年之内不可能安插四个闰月。所以李淳风针对这个问题说道：“按《尧典》，倘若冬至黄昏昴宿上中天，则夏至、秋分的黄昏大火、虚宿都已在未方之西；倘若夏至黄昏大火上中天，秋分黄昏虚宿上中天，则冬至黄昏的昴宿正在巳方之东。可见，《尧典》中所谓的四时中星互有抵触，不能作为岁差值的证据。”李淳风的看法似乎正确，实际并非如此。 现将周天按东西方向分为四个象限，命玄枵之次为正北，虚宿九度在其正中；大火之次为正东，房宿二度在其正中；鹑火之次为正南，七星七度在其正中；大梁之次为西，昴宿七度在其正中。总合昼夜刻数，使之和周天相对应，并指定各宿的距中星。那么春分黄昏的距中星应当在南方上中天，此时对应秋分的距中星应当在北方地平线之下（下中天）。冬至的黄昏，大梁之次的正中（昴宿）在正南方以东十八度，夏至的黄昏，大火之次的正中（房宿二度）在正南以十八度。这是按轨漏可以知道的。若冬至时候太阳在虚宿一度，则春分的黄昏张宿一度上中天，秋分的黄昏虚宿九度上中天。冬至的黄昏胃宿二度上中天，昴宿的距中星则在正南偏东十二度。夏至黄昏尾宿十一度上中天，而心宿的距中星正处于正南偏西十二度。总之，中天的星宿虽按四季有所进退，但均不出南方的范围之外，所以前面李淳风对《尧典》中星的看法是不对的。 又有隋代的王孝通根据《礼记·月令》里面“仲冬昏，东壁中”这句话来驳难《尧典》中的“日短星昴”。他说：“若尧时星昴在仲冬黄昏上中天，因岁差而变为仲冬东壁上中天，那就意味着在尧之前七千多年冬至的黄昏翼宿上中天，当时的太阳应当在东井。但是众所周知，井宿在赤道以北最远处，太阳在井宿时必是夏天；斗宿在赤道以南最远处，太阳在斗宿时必是冬天。所以按五十年差一度的岁差值，必然会得出冬夏寒暑时序颠倒的结论。岁差理论绝不会是这样的。依我看，所谓的岁差，应当从太阳与黄道的关系去认识。假使冬至时候太阳位于大火，则春分时黄道与赤道在虚宿九度相交，黄道最南则出于房宿与心宿之外，依然距赤道24度。若冬至时太阳在东井，也可按同样的道理，知道黄道最北也离赤道24度。再说，太阳若在东井，仍是离北天极最近，这时的正午，标竿的影子是一年中最短的。这样看来二分二至的太阳一定是保持原来的位置不变。既然黄赤交点不移，二至点当然不会西退，又怎么能说是岁差呢？”王孝通和李淳风都认为冬至太阳在斗宿十三度，黄昏时东壁上中天，昴宿位于东南方。这时在向明的位置，不是没有星。只要水星（玄武或玄冥，帝尧时的水正，后来用作星名）在黄昏出现，就可以确定仲冬的节令，又何必靠着昴宿初现来定节令，借以眩惑百姓的视听呢！ 夏朝传世432年，因岁差关系，冬至太阳位置退行5度。太康十二年是戊子年，那年冬至，太阳的位置应当在女宿十一度。据《书经·胤征》篇记载：“乃季秋月朔，辰弗集于房。”刘炫解释说：“所谓房，就是辰所在的那个星次；所谓集，就是会的意思，而会就是合的意思。既然不合，就可以知道发生了日食。有人认为房是指房宿，这是不对的。而且太阳的位置是可以通过预推而事先知道的，《胤征》的作者因谨慎而置疑，难道可以拿太阳所在的星宿玩弄文字吗？近代善于历法的人士，已经推算出那是夏代仲康在位时的某年九月日月合朔，合朔的位置是在房宿以北。”按说在古文中，“集”与“辑”意思相同，凡日月相会，本是阴阳辑睦的象征。阳气在本位不负疚伤，经常显示其光明，阴气也表示谦冲而含彰隐形。若是发生变异而互相疚伤，这就是不辑睦了。所谓房，就是辰所在的星次（好像驻兵的营寨），所谓星，就是所在之次的名称。实际上是一样的。又，《春秋左氏传》中多处记载“辰在斗柄”、“天策焞焞”、“降娄之初”、“辰尾之末”……这些话出于君子之口，人们都不认为有什么错，怎么能象刘炫所说的，偏偏在房星问题上因谨慎而置疑呢？我们这部《开元新历》推定，《书经》中所记的那次日食，是发生在仲康五年癸巳岁九月庚戌朔（公元前2128.10.13.），当时日月的位置在房宿二度处（按：公元前2128年10月13日确实发生过日食，不过根据20世纪一些天文学家推算，这次日食中国看不到）。刘炫认为《书经》中的《五子之歌》所说的“五子”，仲康就是其中的一个。他登上王位后拥有四海，又恢复了其祖先大禹的业绩。在他登位的第五年，由于羲和二氏失职，没有事先预报出那次日食，致使人心慌乱，于是他命令胤侯出征讨伐。梁代的虞kuo以为那次日食发生在仲康元年，这是错误的。 《国语》一书中载有单襄公的一段话。他说：“凌晨角宿在东方出现，就表明雨季已过；天根星出现，就表明气候开始干旱；本星（氐宿）出现，就表明草木黄落；天驷星（房宿）出现，就表明霜冻要来；心宿出现表明清风先至，人们应该有御寒的准备。”三国时的韦昭给《国语》作注解，认为单襄公说的是夏朝的天象时令，到周朝一直沿用下来，一千多年未经变动。但是经我们推考，证明夏朝初期，每年秋分后五天，太阳入氐13度，日出前角宿全部出现在东方。这时确实是雨季的结束。再过些日子，到寒露前三天，凌晨在东方看到天根星升起，这就是雨量开始减少的征兆。正如《时训》篇中所说的“爰如收潦”，而《月令》篇中也说“水始涸”。到了寒露以后的十天，太阳进入尾宿8度，而氐宿凌晨在东方出现。再过五天，天驷星也从东方升起。与此相对应的物候就是开始发生霜冻，准备冬眠的蛰虫也钻入门户以内，即所谓“蛰虫墐户”（七十二候之一）。郑康成先生却根据东汉后期所见的天象，认为天根星在清晨出现应当是“季秋”九月的月底，《月令》中的记载是错的。而韦昭的看法是，一到仲秋八月，降水量开始减少，到天根星出现时就进入枯水季节。他们的说法都不对。霜降后六天，太阳位于尾宿的末端，大火星在凌晨东升，而营室星则在黄昏时上中天。这时国家就按时令，利用农闲季节征发农民动土修城郭，建宫室。所以《时儆》一书中说：“营室之中，土功其始。火之初现，期于司理。”李淳风的《麟德历》却认定霜降后五天黄昏时大火星就淹没在太阳的光辉中看不见，直到小雪后十天才在凌晨出现在东方。实际上，交大雪节气后室宿（定星）才在黄昏上中天，这时离冬至只有半个月，天气寒冷，冰坚地硬，根本不是土功开始的季节，这是明显的道理。 按夏代历法，在周天十二星次中，立春之日太阳进入东壁3度，相当于汉代《太初历》距壁宿1.75度的位置（古代表示为一度太）。我们知道上古《颛顼历》的上元是甲寅年正月甲寅日的晨初，这时既是合朔又是立春，日月五星都在北方玄武和西方白虎的交界处。从前重黎接受颛顼帝的命令掌管历数之职。后来九黎作乱，重黎的后代羲氏、和氏因为渎职被废。帝尧执政时恢复了羲和后代重掌天地四时的职责，直到虞夏时都没有变更。因此推本溯源，将羲和所掌管的历法叫做《颛顼历》，实际上就是夏历。到商朝，汤制定了《殷历》，改用十一月甲子合朔冬至为上元，周朝人承袭了下来。周代距离羲和所处的年代已经有一千年了。由于岁差的缘故，黄昏及清晨上中天的星宿（简称“中星”）比上古差了半个辰次，即15度之多。于是夏代十二节气的中星，到周代就变成十二中气的中星了。所以说周朝是沿用夏代时令的。 后来，秦相国吕不韦得到了《颛顼历》，就把它作为秦国的历法，并组织重新测定黄昏和清晨的中星，又截取年数较近的乙卯岁正月己巳朔日立春为上元（按：相当于公元前1506年儒略历2月9日，此日的干支为己巳）。《洪范传》说：“历记始于颛顼上元太始阏蒙摄提格（甲寅）之岁，毕陬之月，朔日己巳立春，七曜俱在营室五度。”就是指的这个。但就实际说来，《颛顼历》的历元是乙卯，《太初历》的历元是丁丑，分别从这两个起算点向前逆推时间长远的《颛顼历》历元，都得不到《洪范传》中所说的“甲寅岁”。这大概是由于某个时候日月五星确实都符合上元要求的营室五度，所以就把它命名为“阏蒙摄提格之岁”吧，但实际并非甲寅。 夏历的章首、蔀首、纪首，都是从立春开始，因此它测验中星、审视每月斗建所指以及计算闰余盈缩，都以十二个节气作为损益的标准。而殷历、周历、汉历却是把冬至作为一章、一蔀、一纪的起算点，因此它命名宿度、规定各次的起点、观测三辰进退、确定闰月都改以十二中气为准。这是它们与夏历不同的地方。 《夏小正》这本书，虽然粗疏简略，有些内容失传，但它总是帝尧时代羲和的遗留物。何承天遵循《大戴礼》的说法，重新改用夏代的时令规则，将正月甲子夜半合朔雨水作为“上元”（起算点），结果是进退两难，进则违背夏历，退则不合周正。因此近代推考《月令》和《夏小正》的，得出的结论都不符合古代的实况。如今这部《开元大衍历》，拿它来逆推夏代的立春，得知交节时太阳处于营室的末端，到黄昏则是东井二度上中天，参宿的右肩就在正南方。所以《夏小正》中写道：“正月初昏，斗杓悬在下。”斗魁的位置正在参宿的上方，当然就明显的看到参宿上中天。到了春末，太阳运行到昴宿十一度半，离参宿的距星十八度。所以《夏小正》写道：“三月，参则伏。”到立夏的时候，太阳在井宿四度，黄昏时可以看到角宿上中天。南门右星在角宿距星以西五度，左星在角宿距星以东六度。所以《夏小正》又说：“四月初昏，南门正，昴侧见。”到了五月节（就是芒种），太阳位于鬼宿一度半，而参宿远离黄道，黄昏时分拿浑仪来测量，整个参宿在西方低空可以勉强看到，它的肩、股都在浑浊之中。这时房宿和心宿正好上中天。因此《夏小正》说：“五月，参侧见，初昏，大火中。”至于这本书里记的“八月，辰则伏，参中则曙”，却与当时实际天象不符，恐怕是抄书人传写的错误。按常识而言，在辰星（大火）藏伏的同时参宿就出现，两者相距半个周天，参宿不可能在辰星藏伏的拂晓上中天。《夏小正》又说“十月初昏，南门现”，这也是传写之误。实际情况是，定星上中天的同时南门星就藏伏不见，不是十月黄昏就能出现的。 在商朝统治的628年里，因岁差关系，冬至点在星空又西退了八度。所以太甲二年壬午岁的冬至，太阳位置应当在女宿的六度处（按这篇历议的作者的观点，太甲二年相当于公元前1719年）。 《国语》中写道：“武王伐商，岁在鹑火，月在天驷，日在析木之津，辰在斗柄，星在天鼋。”按照旧的说法，这年是己卯年（相当于公元前1122年）。我们用《书经.武成》篇中记载的月相（胐魄）来推算，得知己卯乃是文王崩逝，武王成君的年份。第二年，武王即位。按新颁的周历是孟春（正月）定朔丙辰，对于商朝来讲乃是二月，因此《周书》写道：“维王元祀二月丙辰朔，武王访于周公。” 《竹书纪年》记载：“十一年庚寅，周始伐商。”而《管子》和《家语》两书都认为是十二年。这是因为将文王崩，武王成君都算作一年的缘故。前代学者都以为文王接受了“洛书之命”以后九年就崩了，到第十年，武王在孟津检阅军队，第十三年再次出兵讨伐商纣。但据我们推算，从武王元祀二月丙辰朔，到他出兵伐商的日子，并不是相差四年。因此前代学者的说法都是不对的。 武王十年，夏历十月的戊子日，周朝的军队开始出征。因岁差关系，这时候太阳的位置在箕宿十度。也就是所谓的“析木之津”。这天清晨，月亮在房宿四度处。……（此处略去一段迷信之言）又过三天，恰是周历正月（即夏正十一月）庚寅朔日，日月相会于南斗一度处，因此说“辰在斗柄。”到壬辰这一天的黄昏，辰星出现在南斗二十度处。第二天是癸巳，武王亲自从宗周出发，驻扎在兵营。凡日月合朔，人们看不见月亮就叫做“死魄”，黄昏时能看到新月就叫做“胐”。“胐”有时在初二，有时在初三。所以《武成》篇写道：“维一月壬辰，旁死魄，翌日癸巳，王朝步自周，于征伐商。” 当时辰星从南斗的把柄向东运行，从建星的末端经过牵牛、须女直到“颛顼之虚”，也就是玄枵之次的“天鼋”。同时周军也向东前进。到戊午这一天，周兵渡过了孟津，而辰星则藏伏于天鼋不见了。……（此处略去一段迷信之言） 这一年，岁星（木星）刚刚到达鹑火之次。到明年，周朝就取代商朝，从而完成了革命的任务。接着岁星又进入逆行阶段，先逆行到鹑首，然后又顺行到鹑尾。……（此处略去一段迷信之言） “岁在鹑火”之年的二月戊子合朔之后，月光刚出现的这一天，武王灭了商纣回到周的京城酆。按周历而言，这已经是四月了。开元新历推定这个月的定望是甲辰日，第二天就是乙巳。这就证明了《武成》篇的一段话：“维四月，既旁生魄，越六日庚戌，武王燎于周庙。”而《麟德历》推得的结果是：周兵开始出发的时候，岁星位于降娄，月亮位于天根，太阳位于心宿，而跟月亮相会于尾宿。这时候的水星（辰星）藏伏在星纪之次而不在天鼋。总之是跟《国语》所记的天象不符。 另据《周书》记载，革命后六年而武王崩逝。但是《管子》和《家语》都记作“七年”，这显然是把灭掉商朝的那一年连在一起算了。 周公摄政的第七年二月甲戌朔（公元前1098.1.3.），己丑望（十六，西历1月18日），后六日就是乙未（西历1.24.）。三月定朔是甲辰（西历2.2.），初三是丙午（西历2.4.）能看到新月。因此《召诰》写道：“维二月既望，越六日乙未，王朝步自周至于酆。……三月维丙午胐，越三日戊申，太保朝至于洛。”这些事的明年，周成王正式亲政。 成王三十年四月己酉朔（公元前1068.3.1.），到甲子之日（十六），月魄才开始出现。。因此《书经》写道：“维四月，才生魄。”甲子这天，成王作《顾命》。 康王十二年，岁在乙酉。六月戊辰朔（公元前1056.5.16.），初三是庚午。因此《毕命》篇写道：“维十有二年，六月庚午胐。越三日壬申，王以成周之众命毕公。” 从武王伐纣那一年到这个时候，历时五十六年。无论是表示月相的胐和魄，还是每日的干支名称，上下没有不合的。而汉代刘歆的《三统历》将己卯岁（公元前1122年）认作武王灭商之年，这是不对的。凡用历法推算，对考证古代年月有效的，也应当符合于今天。《三统历》从汉武帝太初元年（104.B.C.）到当今开元年间，历时八百多年，按它的数据算得的朔日比实况推迟三天。如果拿它推考往古以至周朝初期的天象，必然比实况提前若干天，造成的失误可以说是很大了。凭这一点，就可以知道，凡是跟刘歆的研究结果相同的，必然不是武王灭商的真实年代。 从西周初年到春秋末期，冬至时太阳所在的位置又退了八度。周康王十一年是甲申年（公元前1057年），冬至那天，太阳应当在牵牛六度。依照周历所定的十二次，牵牛六度也就是星纪之次的起点，即南斗十四度的那个位置。若是按《太初历》的星距衡量，则为南斗十七又四分之一度。古历的一个缺点是“度”以下的划分简单粗略，所以积累的年岁久了，就会发生明显的误差。只有通晓历数的人才能随时测量检验，随时改革，使推算的结果符合实际天象。因此夏商周三代，每个王朝兴起的时候，都要组织专业人士重新观测天象，确定周天十二次，作为一个新时代的典章法度。“正朔”改变了，服色也跟着改变。当然承袭体制、恪守条文的“畴人”也要与时俱进，谨慎地遵循先王的成法。 西周初年，在立春的前九天，太阳到达营室。按古历，营室与心宿相距91度，因而这天的清晨，大火正在上中天，房宿就在它的西侧。所以《国语》中说：“农祥星（房宿）正，日月抵于天庙（室宿）。”……（以下略去一段迷信之言） 《春秋》记载：“桓公五年（707.B.C.）秋，大雩。”《左传》解释说：“这样记载的用意是批评大雩违背了时令。”凡是祭祀的事，逢惊蛰就要举行郊祀，黄昏看到苍龙出现就要举行雩祭。按周历，立夏的那天太阳处于觜宿二度，用轨漏测算，就可推知黄昏时角宿一度上中天，东方苍龙七宿全部升上地平线。这时已交建巳之月（四月），按当时制度就应当举行雩祭。可是由于岁差的缘故，春秋时期冬至太阳的位置较以前又西退了五度。这样，“颁历授时”与“观象授时”发生了脱节，显得节令提前而月序退却。所以，按历书已经到了立夏，但天象显示的却是立夏之前的建辰之月（三月）。《月令》中写道：“仲夏之月，日在东井，昏亢中。”《吕氏春秋》按《颛顼历》推定（五月）芒种时亢宿上中天，苍龙在立夏的黄昏才开始上升。这都是由于不知道岁差的缘故。《春秋左氏传》所说的鲁桓公违背时令在秋天举行“大雩”（求雨仪式），也是同样的原因。照此说来，如今我大唐的礼制也应当规定，在建巳之初（立夏）农祥星黄昏出现时举行雩祭。若是按《麟德历》推算，就要在小满后十三天举行。不过，这时苍龙七宿的角宿在黄昏时早就过了子午线，举行雩祭就显得太迟了。 《左传》中写道：“凡是动土修建的事，看到苍龙出现，就要认真完成各项准备工作，大火出现就要投入工程，水星（玄枵）黄昏上中天就要竖起筑版，按冬至地冻就要结束工程。”鲁桓公十六年冬（696.B.C.），鲁国修建向城。十一月，卫国的公子朔逃亡到齐国。左氏评论说：“冬，城向，书时也。”拿岁差推算，周朝初期，霜降时太阳位于心宿五度，角宿、亢宿在清晨出现。立冬的时候，营室上中天。再过七天，水星黄昏上中天，这时正是动工筑板墙的季节。因此祖冲之认为“定之方中，值营室八度。”鲁桓公十六年年九月初六日霜降，二十一日立冬。在十月以前，水星黄昏上中天，所以《左传》认为筑城正是时候。而西晋初年的杜预，却根据晋历，认为交了小雪以后定星才上中天，九月里筑城墙似乎太早。于是就说，工程劳役的事，都是按天象办，这跟讲究历数的是两码事。并且说《诗经》中的“定之方中”乃是“未正中之辞”。杜预的说法是完全错误的。《麟德历》认为，立冬以后二十五天大火出现在西方低空，交了大雪营室才上中天。而《春秋》称九月动土正是时候，不是太早了吗？其实，大雪这个节气，按周历来讲，乃是正月的第一个节气。若是把它当作“孟春”，来指导农时，就会认为这是“阳气”上升的季节，在这个时候征发徭役修城墙、挖城壕、建宫室，可以说是挖“天地之房”，比起立春断狱来，违背时令还要严重得多。照此而言，如今我大唐的制度，应当以每年秋末冬初玄枵上中天时兴工动土为宜。 鲁僖公五年（655.B.C.），晋献公攻打虢国。大夫卜偃说：“这次出征一定能灭掉虢国。外面流传的童谣早就有预言：在丙日的清晨看不见尾星，同色的军装该有多么威武。尤其是出征的军旗更为壮观。鹑火闪耀，似云非云。天策星却黯淡无光。当大火星高高升起的时候晋国就会战胜虢国。由这童谣看来，我军胜利的日子就在九月十月之间吧。丙子日的清晨，太阳在尾宿附近，月亮在天策星（傅说）附近。鹑火升的最高。我敢断定是在这个时候。”如今对照天象可知，策星就在尾宿十二度处。按开元新历推算，这年夏历十月丙子，即周历十二月丙子是朔日（公元前655.11.15.），日月相合于尾宿十四度，而且在黄道上。按当时古历，太阳在尾宿，而月亮处于策星的位置，因此有“龙尾伏辰”的说法。按古历规定的星距，张宿上中天就是在天亮的时候，而张宿正位于鹑火的末端，这时整个鹑火刚越过子午线。因此古文中才有“鹑鸟结伴相随”的描述。 鲁昭公七年四月甲辰朔（公元前535.3.18.）发生日食。晋国的士文伯就此发表议论。他说：“这次日食开始于诹訾，结束于降娄。前者是卫国分野，后者是鲁国分野。因此，日食预示着卫国发生灾害，而鲁国却要承受恶果。”如今我们拿开元新历推算，证明这年夏历二月甲辰是朔日，正是平气雨水后的第七天，太阳位于奎宿十度。按照周朝初期的辰次划分，这正是是降娄之次的起点，也就是鲁卫分野的交界处。自周初到春秋晚期，冬至点已经西退了七度，因此诹訾在节气上就相当于雨水。过了雨水七天，日月才进入降娄。虽然冬至时太阳的位置在悄悄变化，而周朝初期规定的礼制并没有变更，所以它的配神主祭的星宿应当按周初的星度去记载。在这个问题上，李淳风指责傅仁均的《戊寅历》。他说：“《汉书·天文志》记载降娄的起点是奎宿五度，如今日食发生在降娄的中点。若依照不用岁差的历法去推算它，那么日食就应当发生在诹訾与降娄的交界处。”这一说法是错的。大凡议论这事的人，应当首先明白十二辰次名称的起源，然后才能议论它的得失。况且刘歆等人所定的辰次，并不是依据《易经》所谓的睹阴阳之赜而得鬼神，而是根据当时交中气时太阳所在的位置。刘歆认定《太初历》的冬至那天太阳位于牵牛之前五度，所以就确定降娄的起点在东壁八度。到了北魏李业兴的《正光历》，冬至点移到牵牛之前十二度，因此降娄的起点也就退到东壁三度。到祖冲之以后的历法家，都认为冬至点的西移乃是岁差所致。所以就根据列宿四象的正中来确定辰次，不再拘泥于中气与节气。李淳风的《麟德历》认为冬至时太阳经常在斗宿十三度，那就应当把东壁二度作为降娄的起点，岂能拘泥汉历去反驳傅仁均呢？再说，汉代的《三统历》推定鲁昭公二十年己丑“日南至”（冬至，公元前523年12月25日），其结果与《麟德》、《开元》二历相同，那么昭公七年（535.B.C.）的日食用《三统历》推算，也是在雨水后的七天，从而也入降娄七度，这并不是鲁卫分野的交界处。 鲁哀公十二年（公元前483年）冬天，在十二月里发生了蝗灾。如今拿开元新历推算，早在前一年春天就应当加个闰月，但是却没有这样做。结果到十二年的冬天，“失闰”已经很久了。我们的推算结果证明，这年夏历九月己亥是朔日（相当于公元前483年10月6日），是寒露的前三天，按定气来说，当时太阳在亢宿五度，离心宿相差近一个辰次。大火星明亮，日没时还出现在西方的低空。直到霜降过后五天才被阳光淹没而不能看到。《月令》上所说的“蛰虫咸俯，则火辰未伏”应当是在霜降以前。即使节气晚，总不能说大火在十月黄昏还能看到。因此孔子说：“我听说，先是大火星藏伏看不见，然后冬眠的虫子才蛰伏下来不再活动。如今大火星还出现在西方的低空，而历书上却已进入十月（周历十二月），这显然是掌管历法官员的失职。” 想当年夏朝初期，一到八月大火星就淹没在阳光中不能看到，九月里大火与太阳同度。过了霜降，日出前在东方又可以看到它。经过1500余年，到了春秋末期，由于岁差的缘故，人们所看到的，正如孔子所言，是大火藏伏以后，蛰虫不再活动。假使冬至点固定不动，那么孔子就不会得出大火向西移动、时令应是九月的判断。从春秋到今天又经历1500多年，用《麟德历》推算，结果是霜降后五天，太阳运行到氐宿八度处，房宿和心宿也在接近太阳，将要淹没在日光之中。于是增加两天，日没时房、心二宿就看不到了。但是拿月食时日月位置相冲的原理来检验，则太阳所在位置与推算结果之间还有三度的差别。假使遇到闰余将推算结果加多一点，那就意味着在建亥的十月份大火还能在黄昏出现于西方。总之，如果没有岁差，冬至点相对于星宿不作移动，就没有上文所引的孔子批评天文官员的言论。自从上古羲和以来，关于大火星的运行情况，仅记载于经传里面的就有三次变动。可见左丘明在《左传》中所记的事项，其用意就是让后代的历算家从微妙的象数中参求孔子《春秋》书法的本旨。唯有哀公十二年（483.B.C.）这一年，由于失闰已久，致使“季秋”（夏历九月）的中气比实况落后三天，等到下年仲冬，应又得一个闰月，于是领悟到孔子的言论是为了补正当时历法的过失，所以才在经文中载明“冬，十有二月螽”来提醒人们。等到哀公十四年五月庚申朔（公元前481年4月19日），《春秋》又记载了一次日食。今天拿《开元历》去推考它，证实在日食以前又增加了一个闰月，这年鲁国的历法是正确的。然而杜预的那个《春秋长历》则从哀公十年六月到十四年二月才安置了一个闰月，这显然是不对的。 从战国到秦代，冬至时太阳位置西退了三度。秦始皇十七年辛未岁（公元前230年）冬至，太阳位置应当在斗宿22度。秦朝的《颛顼历》的上元是正月己巳朔（按该历算法相当于公元前1506年2月9日），晨初立春，日月五星都在营室五度。每蔀开头的日名都恰值孟春正月。假使立春比朔日倒退半个月，那么闰月必在正月之前；若立春比朔日推进半个月，那么闰月必在正月之后。同理，一年内十二个节气都在各个朔日的前后或进或退，相应地，晨昏中天的星宿也跟着变化。如今拿《颛顼历》的十二个节气，来验算《吕氏春秋》“十二纪”所载各月的太阳位置及昏明中星，与该书所记完全符合。而东汉末年的颖子严等人却说《月令》中所载的晨昏距宿与中气对应，凭着它举行雩祭，是太晚了，并且违背左氏的有关记载，而杜预又根据《春秋》去否定《月令》，这些都是不对的。 梁代的《大同历》，认定《明堂月令》是夏朝的天象与物候记录，并据此断定那时冬至太阳的位置就在牵牛初度，《夏小正》所记的乃是交中气时的天象。虞kuo按照这个认识去验算它，结果不合。于是又假设这些天象发生在节气与中气之间正中的一天，再次加以验算，结果稍稍符合。其实，那些记录反映的正是每个节气初日的天象，验算的结果自然符合。从秦朝初年至今，又过了将近1000年，凡节初的星宿距度，都移过十五度左右，而和中气相当了。然而李淳风仍是歪曲解释它，说是：“如今孟春交中气的时候，太阳位于营室。黄昏和黎明中天的星宿自然跟《月令》所记的不同。”我们知道，按秦代历法，立春时太阳在营室五度。李淳风的《麟德历》既然认定惊蛰（孟春中气）这天太阳位于营室，却反以为黄昏和黎明中天的星宿跟秦代的十二个月没有差别，这简直是妄说了。（按：《麟德历》春季的节气次序是：一立春，二惊蛰，三雨水，四春分。其中惊蛰、雨水的先后次序与后世相反。） 古历规定，冬至这天，黄昏与黎明上中天的星宿离太阳的角距是82度，春分、秋分时这个角距是100度，而夏至时这个角距是118度。按比例平均计算，大致是每交一节气就差3度，每九天白昼时间差1刻。（按：这是古人的粗浅认识，实际不是比例关系。）按秦历划分的周天12辰次，立春时太阳在营室5度，相当于汉武帝太初年间的入危16.25度。这天黄昏时毕宿8度上中天，而《月令》却记载为参宿的肩股上中天。到清晨时心宿6度上中天，《月令》记的是尾宿上中天，这跟《太初历》的尾宿相当。仲春二月，黄昏时东井14度上中天，《月令》记的是弧星上中天，而弧星的经度（赤经）是入井18度。清晨时南斗2度上中天，《月令》记的是建星上中天，相当于《太初历》所定的西建。据《洛书.甄耀度》和鲁历，南方有天狼和弧星，并无东井和舆鬼；北方有建星而无南斗。井宿与斗宿跨度大，弧、建两个星官跨度小，跨度小就容易定位。《月令》拿弧、建两星来做黄昏和黎明中天星象的代表，不是较为正确的么！ 关于二十八宿的跨度，古历给出的数据与汉代落下闳所测的结果有所不同。但是各个星宿的相对位置保持不变。以牵牛的距星为例，古代是以牵牛上部的那颗星作为距星，而《太初历》改用中部的星作为距星，相当于旧距星以东半度以上，拿《四分历》“气法”的分数表示就是21/32度。因此《洪范传》才记载：冬至点在牵牛1度，减《太初历》的星距21/32，相当于入斗（以南斗距星为起点）26又19/32度。《颛顼历》的立春点起于营室5度，冬至点在牵牛1.25度。《洪范传》中冬至点的度数是整数，因此立春点在营室4.75度。祖冲之的历法以营室5度为起点，用《太初历》给出的星宿跨度去量度，因而认为汉代初期仍使用秦历，冬至时太阳在牵牛6度，到汉武帝改立《太初历》，才认定冬至太阳在牵牛初度。虞kuo等人沿袭了祖冲之的错误，并替祖冲之辩解，说：“夏代的冬至日，太阳在斗宿的末端，用岁差去推考，得知冬至太阳在牵牛6度乃是颛顼时代的天象。汉代人觉察到这个问题，于是把冬至点向西移动5度，这样，冬至时太阳就在牛宿的起点上。”按说《洪范传》所记的古今星距仅差3/4度，都是以牵牛1度为起算点，虞kuo等人的说法也不正确。 鲁宣公十五年丁卯岁（594.B.C.）恰巧是《颛顼历》第十三蔀“丁巳”蔀首，丁巳日平旦立春（儒略历2月9日）。拿《颛顼历》也推得是这一结果。经过380年，到秦始皇三十三年丁亥（214.B.C.），相当于《颛顼历》“壬申”蔀首，秦历壬申日的寅初立春（公元前214年2月9日）。但是拿《开元历》和《麟德历》都推得是庚午平旦立春，比上述日期提早了两天。太阳位置应当在南斗22度。这证明古历的推算结果明明是比实际天象落后两天。在度数上又差了两度。照此看来，秦历的冬至点一定是在牵牛之前2度，预报的太阳位置比实况落后2度，因而节气也落后了两天。但是这些数值太微小，人们一时难以觉察，因此《吕氏春秋》也就沿用了它。 到了西汉初期，张苍等人以为《颛顼历》要比另外五家粗略历法精密得多。如今根据月食对冲的原理来考察，可知开元年间的冬至点与古人所认定的“牵牛初度”整整差了一个辰次。近世李淳风认识到古历粗略，误差太大，甚至连预报的弦、望、昏、明时的星象比实况差了15度也不知道。他又引用《吕氏春秋》的有关内容说明这一情况：“黄帝的时候，由于仲春乙卯日那天太阳位于奎宿，就根据这个天象确定了十二钟律，并命名为《咸池》。至今三千多年了，还认为春分时太阳仍在奎宿。”然而问题在于，他明知古人有误，反而又说秦历中的节气和天象跟今天没有不同。其实，从吕不韦所记的天象看，因为其《月令》中说孟春太阳在奎宿，所以就认为黄帝时孟春太阳也在奎宿。（按：这篇历议的作者歪曲了吕氏。《吕氏春秋》的“仲春纪第二”中明确记载“仲春之月，日在奎”，并无“孟春日在奎”之文）这与李淳风根据冬至点在斗12度，因而认为黄帝时冬至点也在建星是同样的谬误。历代经籍所载天象，凡是能证明岁差现象的，李淳风都不选取，而专取那部《吕氏春秋》。如果说，吕氏的“十二纪”可以作为研究的标准，那么“立春在营室5度”的说法就应当固定不变，怎么在制定《麟德历》时能由立春突然移到惊蛰？这实在是自相矛盾，不知他是怎么想的。 在汉朝统治的426年中，冬至时太阳的位置西退了5度。景帝中元三年甲午岁（147.B.C.）冬至，太阳在斗宿21度。 太初元年（104.B.C.），《三统历》和周历都认定十一月夜半合朔冬至（因为冬至是全年节气的起算点，又在元旦之前，所以这个日子相当于公元前105年12月25日，相应的干支是甲子），太阳月亮都处于牵牛一度。拿近代精密的算法验算古历，可以知道过200年节气就会差1天，过300年朔日就会差1天。从今天向前逆推，时间越久，历法越是“先天”；向后推算将来，时间越长，历法越是“后天”。 鲁僖公五年，周历正月辛亥是朔日（公元前656年12月25日），有1/4的朔余。这天又是日南至。用岁差推算，太阳位于牵牛初度。到宣公十一年癸亥岁（公元前598年），用周历和《麟德历》都推得庚戌日的正午交冬至（公元前599年12月25日），但合朔时间还比《麟德历》推得的结果早了15个时辰。到昭公二十年己卯岁（公元前522年），按周历算，是正月己丑朔日（公元前523年12月25日）正午日南至，而《麟德历》却算得己丑平旦冬至。哀公十一年丁巳岁（484.B.C.），周历进入己酉蔀首，应是己酉日冬至，而《麟德历》算得戊申日（公元前485年12月24日）黄昏冬至。周惠王四十三年己丑岁，周历进入丁卯蔀首，《麟德历》算得乙丑日太阳偏西冬至（按：查周惠王在位的年份为公元前676—652年，只有二十五年，并无四十三年。周赧王在位的第四十三年是公元前272年，正是己丑年，但这年冬至日的干支并不是乙丑而是壬午，究竟如何，待考）。吕后八年辛酉（公元前180年）周历入乙酉蔀首，《麟德历》算得壬午黄昏冬至（公元前181年12月22日）；这年十二月甲申（儒略历12月24日）人定时分合朔。太初元年（公元前104年），按周历算得甲子（公元前105年12月25日）夜半合朔冬至，《麟德历》算得辛酉（12月22日）黄昏冬至，癸亥（12月24日）申时合朔。节气差32个时辰，合朔差4个时辰。这就是历法准确程度的大概比较。 前面多次提到的“僖公五年日南至”，用周历、汉历和唐历都算得那天是辛亥日。五百五十多年以后，到太初元年，周历、汉历都认定这年冬至的时刻是甲子日的夜半，而唐历如《麟德历》、《开元历》都推得是辛酉（儒略历12月22日）冬至。这样看来，汉历已经比实际天象落后3天了。（按现代天文方法逆推，太初元年冬至是在公元前105年12月23日长安地方时22点05分，这天是壬戌。）祖冲之、张胄玄用他们各自的章岁逆推太初元年的冬至，祖冲之算得癸亥鸡叫冬至，而张胄玄算得癸亥日出冬至（公元前105年12月24日）。他们还用自己的历法推算僖公五年的冬至，想使自己的结论既符合春秋记载的干支，又符合当时的鲁历。然而结果显示，按鲁历应是庚戌冬至（公元前656年12月24日），而他们两家却算得是甲寅冬至（公元前656年12月28日）。《春秋左氏传》明明记载着鲁僖公在告朔之后亲自登上观台眺望，而且这次“日南至”（冬至）是当时的太史拿晷表测定的记录，并非史官凭臆想书写。所以，“甲寅”冬至的说法不但违背左丘明以史笔矫正时令的用意，而且迁就了刘歆历法的过失。如今我们考察大唐麟德元年（公元664年）甲子岁的冬至，《麟德历》和《开元历》都算得冬至的日期是甲子（上年十一月十五日甲子，即公元663年12月19日，是664年节气的起算点），而拿周历、汉历却算得冬至的日期是庚午（663年12月25日）。这就证明，周历和汉历从西汉太初元年到本朝麟德年间又比实际天象差了4天。若从太初元年（104.B.C.）向古代逆推，到鲁僖公时代要差3天。这个结论是确凿无疑的。 用开元历算得太初元年辛酉日冬至，按古人认定的冬至点，太阳位于斗宿23度。前面已经说过，汉历的误差是它的节气比实况落后3天，而预报的太阳位置要比实况前进3度。这个误差不算太大。因此当时的历算专家落下闳虽然通过测定黄昏和黎明上中天的星宿来推算太阳的位置，但还是没有觉察到这3度的误差。然而在刘向所作的《洪范传》中，作者自称按《太初历》估量冬至黄昏奎宿8度上中天，夏至黄昏氐宿13度上中天。这又跟汉历所算的不同。按汉历推算，冬至时太阳应当在牵牛初度，即牛宿的起点的0.75度处，黄昏时奎宿11度上中天，夏至时房宿1度上中天。这也是落下闳等人所测算的，跟《洪范传》所述差了3度。这样看来，《洪范传》的作者刘向等人大概已经知道太初年间人们认定的冬至点比实况落后了3度。 到了东汉永平年间（公元58-75年），研究人员考察天象，发现史官所记的太阳位置常比《太初历》所定的落后5度。但是由于谶纬迷信盛行，腐儒们墨守旧说，总认为冬至时太阳位于牛宿的起点。于是贾逵提出自己的看法。他说：“照《石氏星经》所定的星宿跨度，在黄道上量度，牛宿的起点相当于斗宿的20度，从赤道量度正是21度。《尚书·考灵曜》认定斗宿跨度是22度整，没有余分；冬至时太阳在牛宿的起点，但未指明该起点在何处。编䜣等人依据当今冬至太阳离牛宿中点5度，相当于进入斗宿21.25度，与《考灵曜》的说法相近，就更改历法，把斗宿21度作为牛宿的起点。但古历明明规定斗宿的魁首是该宿的距星，到牛宿正好22度。若按21度计，那么前面提到的太阳位置比太初落后5度就应当改为6度。但是决没有拿6度去改动《太初历》星距的道理。”贾逵等人拿自己的一知半解，拘泥于自己所得的传闻而不考虑是否合乎实际天象，因此凭借权力诬蔑编䜣。后来多年的实测证实了《石氏星经》的说法，而其他各家把冬至点固定在牛宿起点的，都被排斥而不予采用。 按岁差值推考太初元年的冬至点，就可得知那年辛酉日（公元前105年12月22日）交冬至时太阳在斗宿20度。这个数值符合《开元历》的密率，对于今天也是有效验的。如果认定三天后甲子日（儒略历12月25日）冬至，那么太阳就应在斗宿24度，黄昏时分奎宿8度上中天，这正好符合《洪范传》的记载，这个假设的度数也恰在牛宿的起点。而祖冲之的《大明历》减少了斗分值，将一年的天数365.25改成了365.2428，并拿这个数值去反推太初元年的冬至，以求符合汉历，结果仍比汉历差6度，也不符合实际天象。到了《麟德历》，试图保持冬至点固定不变，结果所算的黄昏中星仍比实况差了半个辰次。于是李淳风就认为太初元年冬至点在建星，日月合朔时都在建星的位置。贾逵推考验证古历，也说古历的冬至点是在建星。我们知道，两汉时期历书上的冬至都落后于实际天象，因此它所对应的位置大多都在斗宿的末端。如今拿仪器测量，建星就在斗宿十三、四度之间。自古以来，历算家都把冬至作为全年所有节气的起算点，然而在推算时却不考虑岁差，今天看来确实如此。再说古代的六家历法，实际上都是四分历，认定一年的日数是三百六十五又四分之一日。按这个数据编算历书，时间久了必然造成“历法后天”，若向古代逆推，必然是“历法先天”。这些“古历”都产生于西汉初期。用它们给出的数据去校验《春秋》一书中所载的天象，就会发现推算结果总是早于实况。由此可以明确断定所谓的“黄帝历”、“颛顼历”等等绝不是夏商周三代以前的产物。 有的古历规定，从南斗到牵牛上星（牛宿二）的距度为21度，原来它规定的南斗起算点是在《太初历》规定的起算点（斗宿一）以东4度的位置上，相当于它的上方建星的西端（建一）。这就证明了古代六家历法对于斗宿起点的位置认识不一。有的是从斗宿一起算，有的是从建一起算。在周汉两代交替的时期，冬至时太阳的位置（冬至点）已经慢慢的西退。因此，沿袭春秋旧历的人们，就以为冬至点仍在牵牛之首、斗宿之末；重视实地测量的人们，就认定该点的位置是在建星。但是他们推算的交节与合朔日期却是前后相差不到一天。因此，汉代历法上的冬至点应当是在斗宿的末端，而实测者则认定建一就是《太初历》规定的斗宿起点。 “四分历”尽管粗疏，但它也是先代的贤哲人士谨慎对待天文事业、长期观测积累而成的。而且也在随时变革，以达有效于当时。所以汉武帝时代太史公等人就针对二十八宿星度的疏密程度再加以实测，并且立晷仪、下漏刻，用以考察晦朔、弦望、分至以及日月运行轨道等。当时所采用的赤道坐标，后世历法家没有理由去非议它。所以，继承古“四分历”所作的《太初历》，其斗分虽然比“四分历”稍大些（1年=365.2502日），但经清台以各种方法测量，仍然认为《太初历》的数据最为精密。假如太初元年冬至时太阳已在建星，相当于入斗宿13度，那么汉昭帝时的太史令张寿王宣扬“黄帝调律历”在汉元年就已采用，就应当与《太初历》相符，怎能容许顿然相差一个节气而不能看出谬误之理？可见有些人是想将自己的意志强加于古人，不能不说是严重诬蔑了古人啊！ 往后一百多年，到东汉永平十一年（公元68年）。用《麟德历》验证，这年历书上的节气比实况落后两天半，而合朔时刻比实况落后半天。这年按“四分历”应进入“辛酉”蔀首，与《太初历》相比已经减去四分之三日，可以确定它落后于实况半天有奇。按今天的《开元历》推算，冬至的时间应当是戊午日的巳正（公元67年12月22日），这时太阳位于斗宿18.5度弱，也就是冬至点已经移到牛宿距星（牛宿一）之前8度。再过三天到辛酉日的夜半（公元67年12月25日），太阳到达斗宿21.5度弱。《续汉书·天文志》记载：“元和二年冬至，太阳位于斗宿二十一又四分之一度。”元和二年正是永平十一年以后18年，若计入岁差，太阳就位于斗宿21.25度。 祖冲之根据交节之日正午的日影，也证明了“四分历”落后于实际天象。他说：“按四分历推算的立冬，正午日影长一丈，而立春的正午日影只有九尺六寸。已知冬至正午日影最长，立冬、立春对于冬至都是对称的，离冬至的天数都一样，那么这两天正午的日影长度应当相同。但是却出现了四寸的差别。这正是冬至日期比实况落后的证据。从这两个节气算到冬至，每天正午的日影变化九分半弱。拿相应的算法去求它，交节日期应当各退二日十二刻，这样一来，立冬、立春正午的日影都是九尺八寸。由此可知冬至的日期也比实况落后了2日12刻。” 东汉的晷漏法，是永元十四年（公元102年）确定的，是《四分历》施行的十五年以后。由于二十四气的交节时刻迟早不等，离正午最远者有49刻之多，正午的日影也有长短不齐的变化，因此研究人员都用修改过的平均值，从正午时分起算。我们这次制定的《开元新历》，推算节气和太阳行度都改从夜半子正时分起算。离正午有五十刻的差距。再加入前面所说的祖冲之修正冬至的2日12刻，正得二日半多（2.62天），这跟祖冲之按新的章岁法（391年144闰）断定“三百年应差一日二十刻（1.2日）”的结论也是符合的。因此，以《开元历》为准，向上逆推汉代的“辛酉冬至”，减去“后天”之数2.12日，就得到“戊午冬至”，即所谓“合于今历岁差，太阳在斗18度”。再从“戊午冬至”加上“后天”之数2.12日，就符合东汉贾逵所说的“太阳在斗21度”。总之，反复推算的结果都是相同的。然而李淳风的《麟德历》仍然认为冬至太阳在斗13度。大概他当时仅知道冬至点离牛宿尚差5度，而不知道戊午冬至时太阳已经退到建星以东8度吧。 晋武帝泰始三年丁亥岁（公元267年）冬至，太阳应当在斗宿16度。但是晋朝用的是曹魏时代杨伟所造的《景初历》，该历的冬至点仍在斗宿21.25度。到了东晋太元九年（公元384年），天水的姜岌先生另造了一部《三纪甲子元历》，测得冬至点退到斗宿17度。他说：“古历的斗分太强，因而不能适合于今天；《乾象历》的斗分太弱，因而不能用它上推往古。《景初历》的斗分虽然适中，但它认定的冬至太阳位置仍比实况差了4度。至于月相的变化，如合朔、盈亏等，都不发生在相应的辰次。假如月亮在东井1度发生月食，拿它跟太阳相冲的道理来检验，那么太阳应该在参宿6度。”姜岌以月食时日月对冲的原理来推断太阳所在位置，这是一项大发现。从那时起，日月运行所在的辰次和对应的时刻才得以准确测定，这为后世的研究人员提供了一个好方法。 到了宋文帝元嘉22年（公元445年），何承天向朝廷呈献了他的《元嘉历》。他说：“从前的《四分历》和《景初历》都认为冬至点在斗宿21度，臣拿月食来检验，得知冬至点应当在斗宿17度。又拿土圭测算了冬夏二至，发现晷影的误差相当于三天有余。照这样算，冬至时太阳应当在斗宿13-14度之间。”当时朝廷把他的报告下发到太史局考察。其结果正如何承天所说的那样。如今我们用《开元历》考察元嘉十年（公元433年）的冬至，得知那时太阳在斗宿14度，跟何承天所测的完全符合。 到了大明八年（公元464年），祖冲之呈献了他的《大明历》。认定冬至点在斗宿11度。如今拿《开元历》验算，当时的冬至点应当在斗宿13度。但是由于保守分子的阻挠，当局并没有采用《大明历》。到了梁武帝天监八年（公元509年）祖冲之的儿子、员外散骑侍郎祖暅之再次献上家传的历法。梁武帝下诏，命太史令、将作大匠道秀等人去检验。这时离大明年间又过了五十年，冬至点的位置变化更大。到了明年闰六月十六日（公元510年8月6日）晚发生月食，经实测，得知月亮位于虚宿10度，相应的，太阳应当在张宿4度。按从前何承天的算法，太阳在张宿6度，按祖冲之的算法，太阳在张宿2度。 大同九年（公元543年），梁太史虞KUO召集历算专家对何、祖两家历法存在的问题进行了讨论。并将结果上报朝廷。其大意是：“姜岌与何承天都凭月食时日月对冲的原理确定太阳所在位置，这种方法本身没有错。何承天确定的太阳位置虽然比姜岌的结果移动了3度，但他推算的冬至日期也比姜岌提前了三天。所以从表面上看，何氏认为太阳在斗宿15度，姜氏认为太阳在斗宿17度，实际上并没有变动。祖冲之称之为实差。用来推算今天的冬至，得知太阳在斗宿9度。但同样算得的黄昏中星却跟实况不符。这证明推算的太阳位置仍有问题。从姜岌的时代到今天将近200年，冬至点应当在斗宿12度，但是太阳的确切位置仍然难以知晓。本来可以凭借黄昏中星来检验，但是测量时间的漏壶不能显示准确的时刻。汉代用以考察黄昏黎明中星的仪器误差太大不适用于今天。如今通过测候夜半中星（上中天的星宿）来确定太阳的对冲点，办法比从前密近一些。但是水有清浊之别，壶中之水有增减之差，或壶中含有尘埃，这些因素都造成滴漏速度不均，时刻显示不准。臣等连续多个夜晚测候夜半中星，得出的结果有前后相差3度的。看来冬至太阳所在的宿度大概就在这3度范围之内，远的是斗宿14度，近的不下于斗宿10度。” 大同九年三月十五日（543.5.4.）夜半，月食发生在房宿4度。同年九月十五日（543.10.28.）夜半，月食发生在昴宿3度。用日月对冲的原理来估量，这年冬至时太阳应当在斗宿12度的位置上。 综上所述，可知自从姜岌、何承天二人从事实测以来，延续到大同年间，冬至点已经西退2度。而李淳风还以为，从两晋、刘宋以来300多年，即使利用月食来验证，冬至点还是固定在斗宿13-14度之间，这显然是不对的。 刘孝孙用他的《甲子元历》算得西汉太初年间冬至点在牛宿的起点，后来到东晋太元年间、刘宋元嘉年间，冬至点退到斗宿17度，到开皇十四年（594）退到斗宿13度。 刘焯造《皇极历》，按黄道坐标算得仁寿四年（604）冬至，太阳位于斗宿10度，相当于赤道坐标系统中的斗宿11度。后来刘孝孙改用刘焯的算法，算得仁寿四年冬至那天太阳的位置也是斗宿10度。刘焯死后，张胄玄用他的《大业历》把虚宿5度作为上元，去推算太初元年的冬至点，结果是该点位置还不到牛宿。于是又将虚宿7度作为起算点，算得那时的冬至点在斗宿22度，东汉永平年间退到斗宿21度，这跟今天《开元历》的推算结果相符。但是他算得的仁寿四年冬至，太阳却位于斗宿13度。这说明用《大业历》推算近代的天象的准确度反而不如前人的历法。 再看傅仁均的《戊寅历》。用这部历法算得太初元年辛酉日冬至（公元前105.12.22.），到了三天以后的甲子日（12.25.），太阳在牛宿3度。永平十一年戊午日（67.12.22.）冬至，到三天后的辛酉日（12.25.），太阳在斗宿26度。到了刘宋元嘉年间（424-453），该历所算的中气，比《景初历》提前3天，而冬至的太阳仍在斗宿17度。傅仁均想求得符合实况的结果，反而误差更大。他又曲意按照刘孝孙的算法，却不知道刘孝孙也改用了刘焯的《皇极历》。因为这一点，他遭到了李淳风的反驳，岁差术从此不再登载入历。如今我们凭借太史令的天象记录，用月食冲日原理，考察近代几次月食时太阳所在的位置。 （1） 麟德元年九月庚申（十五，664.10.10.），月食发生在娄宿10度； （2） 开元四年六月庚申（十六，716.7.9.），月食发生在斗宿6度。 拿这两条记录推算相应的太阳位置，可知《麟德历》所算结果跟实况差了3度。由此可以断定，如今的冬至点，以赤道坐标表示，应当是在斗宿10度的位置上。 值得注意的是，《皇极历》主张岁差应当沿黄道计量，每年“周分”（女宿与虚宿交界处）的起算点就在冬至太阳的位置上。我们认为，跟沿赤道计量相比，黄道上的差数比赤道上的差数减少了很多。黄道上差36度，相当于赤道上差40度。这些度数系由每年积差所致，不算很大。但是确立算法的体裁，应当从基本原理出发，因而《开元大衍历》的岁差都是按赤道坐标计算，必要时再按相应的算法换算成黄道度数。（未完待续） |
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