四维时空中Mandelbrot集有意思已有 9042 次阅读 2013-6-15 09:30 |系统分类:科普集锦| 自相似, 四维时空, Mandelbrot集, 分形数集 Mandelbrot 集的出现仅显漏这一未知世界的一丝微妙，不可思议的现象还多着呢。当以M集函数x2项系数作时间轴变量，生成三维数集形体随时间连续变化的图像，可见三维M集在四维时空中非常有意思的演变过程。 若x2项系数在实数区间[-4,4]取值，数集形象会有一连串的惊人表现。这里以区间[0.20, 1.00]为例，其形象演变见下图，会看到这样一幅景象：在M集头前“针须”远端，一个新子集无中生有创生出来，可见时仅是一小点，然后，好像在本体的吸引下沿“针须”线向本体靠近，且运动中渐渐长大成样。等子集抵达，平稳对接，这才形成三维M集。
看到了吧，M集的头部不是原地聚集成的，也不是内部长出来的，而是如此创生演化另安上去的。就像孙悟空头被砍掉后本来身体上没有头，说来就来从远处飞来，自动安上就有头了。 若把局部细节放大，还可以看到M集自相似子集的演变过程。与头部的生成形式一样，M集“针须”上众多自相似子集的形成恰似鸡生蛋过程，经无中生有，顺道移动，演变长大，依序就位而成。真是不可思议，数集演变过程竟然也与生物过程不谋而合。 |
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